河南省平顶山市职业高级中学2019年高一数学文测试题含解析

1、河南省平顶山市职业高级中学2019年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的零点所在区间是（     ）   a.(0,2)       b. (1,2)      c. (2,3)      d. (3,4)参考答案：c2. 不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，其中假命题有

2、：（）a0个b1个c2个d3个参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【专题】证明题；综合题【分析】不同直线m，n和不同平面，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定，即可得到结果【解答】解：，m与平面没有公共点，所以是正确的，直线n可能在内，所以不正确，可能两条直线相交，所以不正确，m与平面可能平行，不正确故选d【点评】本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题3. 设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，下列命题中不正确的是()a.?a b. ?ab c. ?c  d.?b参考答案：d4.

3、 面积为q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（）aqb2qc3qd4q参考答案：b【考点】l：组合几何体的面积、体积问题【分析】绕其一边旋转一周，得到底面半径等于高为的圆柱，求出底面周长，然后求出侧面积【解答】解：面积为q的正方形，边长为：；绕其一边旋转一周，得到底面半径为：，高为的圆柱，底面周长2，几何体的侧面积：2×=2q故选b5. （4分）直线y=ax+b（a+b=0）的图象可能是（）abcd参考答案：d考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：求出图象过定点（1，0），问题得以解决解答：解：直线y=ax+b（a+b=0），图象过定点（1，0），故选：d点评

4、：本题考查了图象的识别，属于基础题6. 数列的和是（     ）a       b        c        d参考答案：a7. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （     ）a       b   

5、0; c    d参考答案：a8. 设集合，则a   b    c    d参考答案：b9. 在中，角所对应的边分别为，则是的 充分必要条件                    充分非必要条件必要非充分条件        

6、60;          非充分非必要条件参考答案：a10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（   ）(a) 锐角三角形 (b) 直角三角形  (c) 钝角三角形  (d) 由增加的长度决定参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)= 在1，3上为减函数，则实数a的取值范围是_。参考答案：12. 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)f(x)1，若f(1)5，则f(5)_参考

7、答案：13. 若正奇数不能表示为三个不相等的合数之和，则满足条件的的最大值为        参考答案：1714. 函数的定义域为d，若对于任意d，当时，都有，则称函数在d上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：，则=_.参考答案：略15. 用符号“”或“”填空（1）_,   _,   _（2）（是个无理数）（3）_参考答案：  解析： 是自然数，是无理数，不是自然数，；  当时在集合中16. 函数的定义域为   

8、0;       参考答案：17. 若实数a，b满足，则的取值范围是_参考答案：，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？参考答案：解析：设投资人分

9、别用万元万元投资甲、乙两个项目，由题意知，目标函数为，画出可行域和直线并平移得到最优点是直线与直线的交点（4，6）此时=7（万元）.略19. 设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a=btana，且b为钝角（）证明：ba=；（）求sina+sinc的取值范围参考答案：【考点】hp：正弦定理【分析】（）由题意和正弦定理可得sinb=cosa，由角的范围和诱导公式可得；（）由题意可得a（0，），可得0sina，化简可得sina+sinc=2（sina）2+，由二次函数区间的最值可得【解答】解：（）由a=btana和正弦定理可得=，sinb=cosa，即sinb=sin（+a）又b为钝角，

10、+a（，），b=+a，ba=；（）由（）知c=（a+b）=（a+a）=2a0，a（0，），sina+sinc=sina+sin（2a）=sina+cos2a=sina+12sin2a=2（sina）2+，a（0，），0sina，由二次函数可知2（sina）2+sina+sinc的取值范围为（，【点评】本题考查正弦定理和三角函数公式的应用，涉及二次函数区间的最值，属基础题20. （本小题满分13分）已知0<x<.，sin(x)，求的值.参考答案：(x)(x)，sin(x)cos(x)cos(x)，sin(x)(6分)原式2sin(x)2×(12分)(其它情况可酌情给分)21. 为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。参考答案：（1）见解析；（2）0【详解】（1）药物在白鼠血液内的浓度y与时间t的关系为：当a1时，yy1+y2；