浙江省绍兴市盖北中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

1、浙江省绍兴市盖北中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合ax|1x2，b x|xa，若ab，则a的取值范围是(     )a.a|a1                b.a|a1         

2、;         c.a|a2                 d.a|a2参考答案：d略2. 在数列中，则等于 ()a2    b     c    d3参考答案：d3. 若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，下列命题正确的是 （  ）a若，则

3、    b若，则             c. 若，则          d若，则参考答案：d略4. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（  ）a. x|x=1    b.       c. 1     d .参考答案：b略5.

4、圆关于直线对称，则k的值是（   ）a. 2b. 2c. 1d. 1参考答案：b圆关于直线对称，所以圆心(1,1)在直线上，得.故选b.6. 已知是等差数列的前项和，且有下列五个结论           ; 数列 ;数列的前项 和中最大为.其中正确的个数是                  

5、0;                 （     ）     a.1个               b.2个         &#

6、160;     c.3个            d.4个参考答案：c略7. 设,用二分法求方程内近似解的过中   得则方程的根落在区间（    ）a.（1,1.25）     b.（1.25,1.5）       c.（1.5,2）     

7、60;    d.不能确定参考答案：b8. 下边框图表示的算法的功能是()a求和s222264       b求和s1222263c求和s1222264    d以上均不对参考答案：c9. 已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数 的取值范围 是      (   )a、  b、或  c、 d、 参考答案：a10. 在中，若点满足，则（  

8、;  ）abcd参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若,则的取值范围_参考答案：12. 集合1，2的子集有 个参考答案：4【考点】子集与真子集【专题】集合思想；综合法；集合【分析】写出集合1，2的所有子集，从而得出该集合的子集个数【解答】解：1，2的子集为：?，1，2，1，2，共四个故答案为：4【点评】考查列举法表示集合，子集的概念，不要漏了空集?13. 化简：的结果为_参考答案：【分析】利用诱导公式化简原式，再根据同角三角函数的关系可得结果.【详解】故答案为.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用以及同角三角函数的关系，属于简单题.对诱导公

9、式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. 14. 已知，那么等于            参考答案：15. 已知函数是偶函数，定义域为，则     参考答案：116. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为_          _.参考答案： 17. 定义运算为：，例如

10、：，则的取值范围是          参考答案：(0,1由题意可得，时，综上可得，的取值范围是，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形abcd中，e,f分别为ac、bd的中点，设向量    ，且19、（1）若与垂直，求的值；     （2）试用表示,（3）若为自变量，求的最小值;参考答案：(1)  2   (2)  

11、 （3）略19. 已知函数(1)解关于x的不等式；(2)若，令，求函数的最小值.参考答案：（1）答案不唯一，具体见解析（2）1【分析】(1)讨论的范围，分情况得的三个答案.(2) 时，写出表达式，利用均值不等式得到最小值.【详解】(1)当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时, 不等式的解集为(2)若时，令（当且仅当，即时取等号）.故函数的最小值为.【点睛】本题考查了解不等式，均值不等式，函数的最小值，意在考查学生的综合应用能力.20. （12分）（1）已知向量，z若，试求x与y之间的表达式（2）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a、b、c三点满足，求证：a、b、c三点共线，

12、并求的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义【分析】（1）由可得已知，结合，可得x（y2）=（x+4）y，整理可得答案；（2）由已知可得：，结合有公共点c，可得：a、b、c三点共线，进而可得的值【解答】（1）解：向量，x（y2）=（x+4）y，x=2y；（2）证明：，有公共点c，a、b、c三点共线 且=2【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档21. 在四棱锥eabcd中，底面abcd是正方形，ac与bd交于点o，ec底面abcd，f为be的中点（）求证：de平面acf；（）求证：bdae；（）若ab=ce=2

13、，求三棱锥fabc的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质【分析】（）利用线面平行的判定定理证明de平面acf；（）利用线面垂直的判定定理先证明bd平面ace，然后利用线面垂直的性质证明bdae；（）取bc中g，连结fg，推导出fg底面abcd，由此能求出三棱锥fabc的体积【解答】证明：（）连接of由abcd是正方形可知，点o为bd中点又f为be的中点，ofde又of?面acf，de?面acf，de平面acf（ii）由ec底面abcd，bd?底面abcd，ecbd，由abcd是正方形可知，acbd，又acec=c，ac、e?平面ace，bd平面ace，又ae?平面ace，bdae解：（iii）取bc中g，连结fg，在四棱锥eabcd中，ec底面abcd，fg是bce的中位线，fg底面abcd，ab=，fg=，三棱锥fabc的体积v=××4×=22. 已知a=x|3x9，b=x|log2x0（）求ab和ab；（）定义ab=x|xa且x?b，求ab和ba参考答案：【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】（）求出a与b中其他不等式的解集确定出a与b，找出两集