五年级数学：《探索活动三角形面积》教材分析及学情分析(参考文本) - 副本

1、学校数学标准教材五班级数学：探究活动三角形面积教材分析及学情分析mathematics is the door and key to science. learning mathematics is a very important measure to make yourself rational.学 校： 班 级： 科 目： 教 师： 教案文本 | mathematics lesson plans数学教案- 专业教学设计系列 下载即可用 -五班级数学：探究活动三角形面积教材分析及学情分析(参考文本)教材简介:数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙， 学数学是令自

2、己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣，本教学设计资料适用于学校五班级数学科目, 教案学习有利于教学目的、教学过程、教学评价全都进行，协作教案教学可以让同学更简洁学习到教材里的内容，下载后可以打印或者用于电子教学。课件：探究活动（二）三角形面积的学问基础是：三角形底和高的生疏以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。学问的增长点是三角形面积公式。这一学问是后面同学学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。其探究的过程与方法的基础是在比较图形的面积和地毯上的图形面积两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“依据肯定的条件和方法将未知转化

3、为已知”的数学思想和方法。力量的增长点在于第 5 页利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及依据肯定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。从教材编排上看，这个争辩探究的过程可以分为以下五个阶段： 1.利用实例提出数学问题，使同学感受到在实际的生活中需要三角形面积计算，从而调动同学学习这一学问的内因。2. 研讨探究方法，这一阶段是隐含在教材当中的教材中提出“怎样把三角形转化成我们已经学过的图形呢？”在实际教学中 老师可以组织同学将三角形与平行四边形、长方形、正方形进行形 状上的比较，再依据它们的特点、结合已有的阅历一起

4、研讨马上采 用的探究方法，这类似于成人在争辩问题时的“争辩方案”，目的： 逐步的培育同学能够依据争辩对象的特点、结合自己的阅历有目的、有方案的进行探究活动，削减探究的盲目性和任凭性。方式：可以 接受集体对比图形的特征，分组研讨探究方法。要求：尽量想象而 不动学具。3. 动手操作体验转化。同学依据既定的方案独立动手实施。将三角形转化为平行四边形的方法概括起来有两大类：第一类是“拼” 教材中介绍了两种“拼”的方法，一种是“利用两个完全相同的三 角形拼成平行四边形”，这种方法重点让同学感知“两个三角形要 完全相同”；一种是“利用一个三角形通过分割旋转拼成平行四边 形”这种方法需要同学有肯定的分析力量

5、和空间想象力。其次大类 是 “剪”：即把一个平行四边形沿对角线分成两个完全相同的三角形，这种方法比较简洁，也有助于同学理解在三角形面积公式中÷2 的道理，但是教材中没有介绍，我想缘由是：编者要突出“转化” 过程中“未知”与“已知”的挨次。4. 观看对比发觉关系。这是探究活动的核心。教材中提出“拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？”在此阶段，老师要启发同学从“底、高、面积”三个方面进行观看对比，发觉它们的关系。方式：独立观看，小组研讨。从教材介绍的转化方法看，在这个阶段同学可以得到两个结论：(1)当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半；(2)当三角形和

6、平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的 2 倍。我认为这两个结论虽然教材中没有给出，但是老师必需补充，缘由有三：a. 这是同学的重要争辩成果，是三角形面积公式推导的重要依据；b. 保证争辩过程的完整；c.这是同学将来解决问题的重要基础学问。5.归纳概括建立公式。虽然将三角形转化为平行四边形的方法有很多，但是最终都可以归结为“三角形面积=底×高÷2”。老师要挂念同学通过“比较不同方法的相同点”进行归纳概括，总结出公式。6.回归问题实践应用。体现公式的价值，留意强化同学对公式的理解。练习题的设计：教材中的试一试和练一练得第 1 题是对公式的基本应用。练一练第 2 题目的在于使同学发觉“等底等高的三角形的面积相等”。第 3 题目的在于强化三角形底和高的对应关系，挂念同学加深对三角形公式的理解。教学目标：在实际问题情境中生疏三角形面积必要性，在自主探究中体会有方案、有目的的选择适当的探究方法，熬炼同学动手操作的力量，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人沟通，体验数学公式建立的过程，进展观看对比的力量、归纳概括力量及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算， 解决实际问题。教学重点：三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化教学难点：三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化教学媒体的预备：学具类：三个三角形（两个完