八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.3 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质课件 （新版）华东师大版

1、113.3 等腰三角形等腰三角形第第1课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质2请同学们拿出一张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？ABCD3从折剪的过程可知，ABC是什么三角形呢？在上述ABC中，AB、AC、BC，B、C的名称是什么呢？上面剪出的等腰ABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图中的线表示)？(1)由折叠和对称可知，在ABC中，B与C的大小关系如何;(2)由折叠和对称又可知：BAD与DAC, BD与DC大小关系如何， AD与BC的位置关系是什么？41.掌握等腰三角形的性质，体会数学中

2、的转化思想；2.能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.学习目标学习目标5利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2对于性质1，你能通过严格的逻辑 推理证明这个结论吗？（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思 路是什么？（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形 呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？ 探究点一探究点一 等腰三角形性质等腰三角形性质6已知：如图，ABC 中，AB =AC求证：B = CACD证明：作底边的中线ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C证明等腰

3、三角形的性质 7你还有其他方法证明性质1吗？证明等腰三角形的性质 可以作底边的高线或顶角的角平分线. ACD8性质2可以分解为三个命题，本节课证明“等腰三 角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线”9已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBC证明等腰三角形的性质 ACD证明：AD 是底边BC 的中线，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）10证明等腰三角形的性质 已知：如图，ABC 中，AB =AC，AD 是底边BC 的中线求证：BAD =CAD，ADBCACD证明：BAD =CAD， ADB

4、 =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC11探索并证明等腰三角形的性质 在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折 痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发 现等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴12课堂练习 练习1填空：（1）如图，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；ABC13探究点二探究点二 等腰三角形性质的运用等腰三角形性质的运用例例1 1 如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD. 求ABC各角的度数. 思考：思考：图中有哪些三角形是等腰三角

5、形？图中有哪些角相等？灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点；再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题中求解角或边的大小常用方法.14反思归纳反思归纳：当等腰三角形的边、角不确定时，应考虑什么问题？用到了什么数学思想？等腰三角形的边、角不确定时，应考虑是底边还是腰，是顶角还是底角.用到了分类讨论的数学思想.15例例2探究点二探究点二 等腰三角形性质的运用等腰三角形性质的运用16（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形有哪些性质？ （3）结合本节课的学习，谈谈如何灵活利用等腰三角形性质171、等腰三角形的顶角是36度，则底角是_.2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm ,则其周长是_.3.下列命题中：（1）等腰三角形的两角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线必平分底边；（3）等腰三角形一边上的中线也是这边上的高线；(4) 等腰三角形底边上的高线平分顶角.其中正确的有（） A. （1）（3） B. （2）（4） C. （1）（2）（4） D. （2）（3）（4）4、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（ ） A、100 B、100或40 C、40 D、805、一等腰三角