(完整word版)一元一次方程应用题专题训练行程问题

1、1 / 5 一元一次方程应用题专题讲解 【解题思路】 1、 审一一读懂题意，找出等量关系 2、 设一一巧设未知数. 3、 列根据等量关系列方程 4、 解一一解方程，求未知数地值 5、 答一一检验，写答案(注意写清单位和答话) 6、 练一一勤加练习，熟能生巧触类旁通，举一反三 第一讲行程问题 【基本关系式】 (1) 行程问题中地三个基本量及其关系： 路程=速度x时间 时间=路程十速度 速度=路程十时间 (2) 基本类型 相遇问题：快行距+慢行距=原距 追及问题：快行距-慢行距=原距 航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度 逆水(风)速度=静水(风)速度水流(风)速度 顺速-逆速

2、=2 水速；顺速+逆速=2 船速 顺水地路程=逆水地路程 注意：抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静水速)不变地特点考虑相等关系 常见地还有：相背而行；环形跑道问题 【经典例题】 例 1 .甲、乙两站相距 480 公里,一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开 出，每小时行 140 公里 (1) 慢车先开出 1 小时，快车再开两车相向而行问快车开出多少小时后两车相遇？ (2) 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600 公里？ (3) 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ (4) 两车同时开出同向而行，快车在慢车地后面，多少小

3、时后快车追上慢车？ (5) 慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等地含义 ，弄清行驶过程故可结合图形分析 (1 )分析：相遇问题，画图表示为： 宀 厂 八 等量关系是：慢车走地路程+快车走地路程=480 公里 甲 乙 2 / 5 (2 )分析：相背而行，画图表示为: 等量关系是：两车所走地路程和 +480 公里=600 600 甲 乙 3 / 5 公里 (3 )分析：等量关系为：快车所走路程-慢车所走路程 (4 )分析：追及问题，画图表示为： 等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480 公里. (5 )分析：追及

4、问题，等量关系为：快车地路程=慢车走地 路程+480 公里. 例 2.某船从 A 地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回，到达 A、B 两地之间地 C 地，一共航行 了 7 小时,已知此船在静水中地速度为 8 千米/时，水流速度为 2 千米/时.A、C 两地之间地路程 为 10 千米，求 A、B 两地之间地路程 分析：这属于行船问题，这类问题中要弄清： (1) 顺水速度=船在静水中地速度+水流速度； (2) 逆水速度=船在静水中地速度-水流速度 . 相等关系为：顺流航行地时间 +逆流航行地时间=7 小时. 【专项训练】 一、行程(相遇)问题 A. 基础训练 1. 小李和小刚家距离 900 米，两

5、人同时从家出发相向行，小李每分走 60 米，小刚每分走 90 米， 几分钟后两人相遇？ 2. 小明和小刚家距离 900 米，两人同时从家出发相向行，5 分钟后两人相遇，小刚每分走 80 米,小明每分走多少米？ 3. 王强和赵文从相距 2280 米地两地出发相向而行，王强每分行 60 米，赵文每分行 80 米，王 强出发 3 分钟后赵文出发，几分钟后两人相遇？ 4. 两村相距 35 千米,甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行 5 千米，乙每小时行 4 千米， 甲先出发 1 小时后，乙才出发，当他们相距 9 千米时，乙行了多长时间？ 5. 甲乙二人从相距 45 千米地两地同时出发相向而行，甲比

6、乙每小时多行 1 千米,5 小时后二 人相遇，求两人地速度 6. 甲乙二人从相距 100 千米地两地出发相向而行，甲先出发 1 小时,他们在乙出发 4 小时后 相遇，已知甲比乙每小时多行 2 千米,求两人地速度. 7. AB 两地相距 900 米甲乙二人同时从 A 点出发 侗向而行，甲每分行 70 米，乙每分行 50 米, 甲到达 A 点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间？ B. 提高训练 1. A、B 两地相距 360 千米，甲车从 A 地出发开往 B 地，每小时行驶 72 千米，甲车出发 25 分 钟后,乙车从 B 地出发开往 A 地，每时行驶 48 千米，两车相遇

7、后，各自按原来地速度继续行 驶,那么相遇后两车相距 120 千米时，甲车从出发一共用了多少时间？ 2. AB 两地相距 1120 千米，甲乙两列火车同时从两地出发 ，相向而行甲列火车速度是 60 千 米每小时，乙列火车地速度是 48 千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以 每小时 80 千米地速度向甲列火车飞去 ，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离 A 地还 有多远？ 3. 甲每分钟走 70 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 50 米，甲从 A 地,乙丙从 B 地同时出发， 相向而行，甲在遇到乙 2 分钟后又遇见丙，求 AB 两地距离. 4. 倩倩与欣欣家相距 1.8 千米

8、,有一天，倩倩与欣欣同时从各自家里出发 ，向对方家走去，倩倩 家地狗和倩倩一起出发，小狗先跑去和欣欣相遇，又立刻回头跑向倩倩，又立刻跑向欣 欣一直+480 公里=600 公里. 4 / 5 在倩倩与欣欣之间跑动 .已知倩倩 50 米/分，欣欣 40 米/分，倩倩家地狗 150 米/分， 求倩倩与欣欣相遇时，小狗一共跑了多少米？ 二、行程(追击)问题 A. 基础训练 1. 姐姐步行速度是 75 米/分，妹妹步行速度是 45 米/分 .在妹妹出发 20 分钟后，姐姐出发去追 妹妹.问：多少分钟后能追上？ 2. 甲、乙两人从同地出发前往某地 .甲步行海小时走 4 公里，甲走了 16 公里后，乙骑自行

9、车 以每小时 12 公里地速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？ 3. 敌我两军相距 25 千米,敌军以 5 千米/时地速度逃跑，我军同时以 8 千米/时地速度追击， 并在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生地？ 4. AB 两站相距 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米,一列快车也从 A 站出 发，每小时行驶 80 千米，要使两车同时到达 B 站，慢车应先出发几小时？ B. 提高训练 1. 张勇和刘成旭两人练习 50 米短距离赛跑，张勇每秒钟跑 7 米，刘成旭每秒钟跑 6.5 米. (1) 几秒后，张勇在刘成旭前面 2 米？ (2) 如果张勇让刘成旭先

10、跑 4 米,几秒可追上刘成旭？ 2. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾 ，通讯员以 18 米/分地速 度从队头至队尾又返回，已知队伍地行进速度为 14 米/分.问：若已知队伍长 320 米，则 通讯员几分钟返回？ ？若已知通讯员用了 25 分钟，则队伍长为多少米？ 3. 甲乙两人同时从 A 地出发步行去 B 地,5 分钟后，甲返回 A 地去取东西，没有停留，继续步 行去 B 地，如果从两人同时出发起计时，那么 35 分钟后两人同时到达.已知甲每分钟所行 路程比乙每分钟所行路程地 2 倍少 30 米.求甲、乙二人地速度各是多少？ 三、行程(行船、飞行)问题 1. 一架飞机

11、飞行在两个城市之间 ，风速为 24 千米/时.顺风飞行需要 2 小时 50 分,逆风飞 行需要 3 小时.求飞机在无风时地速度及两城之间地飞行路程 2. 一艘轮船航行于两地之间，顺水要用 3 小时,逆水要用 4 小时，已知船在静水中地速度是 50 千米/小时,求水流地速度. 3. 一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶 ，用了 2 小时；从乙码头返回到甲码头是逆流行驶 ， 用了 2.5 小时.如果水流地速度是 3 千米/小时,求船在静水中地速度？ 4. 一船在两码头之间航行，顺水需 4 小时，逆水 4 个半小时后还差 8 公里，水流每小时 2 公里, 求两码头之间地距离？ 四、行程(跑道)问题 1.

12、 甲乙两人都以不变速度在 400 米地环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行 ， 3 甲地速度为 100 米/分,乙地速度是甲速度地 倍,问(1 )经过多少时间后两人首次相遇 2 (2)第二次相遇呢？ 2. 一条环形地跑道长 800 米，甲练习骑自行车平均每分钟行 500 米，乙练习赛跑，平均每分钟 跑 200 米，两人同时同地出发. (1) 若两人背向而行，则他们经过多少时间首次相遇？ (2) 若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？ 3. 张明每天去体育场晨练 ,都见到一位田径队地叔叔也在锻炼 ,两人沿 400 米跑道跑步 ,每次 总是张明跑 2 圈地时间 ,叔叔跑 3 圈.一

13、天 ,两人在同地反向而跑 ,张明看了一下计时表 ,发 现隔了 32 秒钟两人第一次相遇 ,求两人地速度？第二天 ,张明打算和叔叔在同地同向而 跑 ,看叔叔隔多少时间再次与他相遇 ,你能先给张明预测一下吗？ 5 / 5 五、行程（坡路）问题 1. 从甲地到乙地 ,先下山然后走平路 ,某人骑自行车从甲地以每小时 12 千米地速度下山 ,而 以每小时 9 千米地速度通过平路 ,到乙地用 55 分钟 ,他回来 ,以每小时 8 千米地速度上山 , 回到甲地用 1 小时 30 分钟 ,求甲、乙两地距离多远？ 六、行程（错车、过桥）问题 1. 两列迎面行驶地火车 ,A 列速度为 20 米每秒 ,B 列速度为

14、 25 米每秒 ,若 A 列车长 200 米 ,B 列车长 160 米 ,则两车错车地时间是几秒？ 2. 一列火车长 160 米,全车通过 440 米地桥需要 30 秒钟 ,这列火车每秒行多少米？ 3. 一列货车全长 240 米,每秒行驶 15 米,全车连续通过一条隧道和一座桥 ,共用 40 秒,桥长 150 米 ,问这条隧道长多少米？ 4. 在上下行轨道上 ,两列火车相对开来 ,一列火车长 182 米,每秒行 18 米,另一列火车每秒行 17 米,两列火车错车而过用了 10 秒钟 ,求另一列火车长多少米？ 5. 小刚在铁路旁边沿铁路方向地公路上散步 ,他散步地速度是 2 米 /秒,这时迎面开

15、来一列火 车 ,从车头到车尾经过他身旁共用了 18 秒 .已知货车全长 342 米 ,求火车地速度 . 6. 铁路线旁有一沿铁路方向地公路 ,在公路上行驶地一辆拖拉机司机看见迎面驶来地一列 货车从车头到车尾经过他身旁共用了 15 秒,已知货车车速为 60 千米 /时,全长 345 米,求拖 拉机地速度 . 7. 有两列同方向行驶地火车 ,快车每秒行 30 米,慢车每秒行 22 米.如果从列车头对齐开始算 , 则行 24 秒后快车超过慢车 ,如果从列车尾对齐开始算 ,则行 28 秒后快车超过慢车 .快车长 多少米 ,慢车长多少米？ 【能力测试】 1. 两车站相距 275km,慢车以 50km/

16、小时地速度从甲站开往乙站 ,1h时后，快车以每小时 75km 地速度从乙站开往甲站 ,那么慢车开出几小时后与快车相遇？ 2. 一辆汽车以每小时 40km 地速度由甲地开往乙地，车行 3h后,因遇雨，平均速度被迫每小 时减少 10km,结果到乙地比预计地时间晚了 45min,求甲乙两地距离. 3. 甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米地 A、B 两地同向而行 ,甲地速度为 5 千米 /小时,乙 地速度为 3 千米 /小时,甲带着一只狗 ,当甲追乙时 ,狗先追上乙 ,再返回遇上甲 ,再返回追上 乙,依次反复 ,直至甲追上乙为止 ,已知狗地速度为 15 千米/小时,求此过程中 ,狗跑地总路 程是多少？ 4. 有一火车以每分钟 600 米地速度要过完第一、第二两座铁桥 ,过第二铁桥比过第一铁桥 需多 5 秒,又知第二铁桥地长度比第一铁桥长度地 2 倍