同角三角函数的基本关系(第1课时)

1、1三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系（第1课时）2rya sinrxa cosxya tan( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+- - -+- - -+- - -3终边相同终边相同|2 ,kkz )(tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(zkkkk终边相同的角的集合终边相同的角的集合点的坐标相同点的坐标相同同一函数值相同同一函数值相同公式一公式一4sin(292360 )sin29 公式一：判断下列式子的正误公式一：判断下列式子的正误cos(1573 180 )cos157 tan( 483360 )tan( 48 ) cos( 48

2、3360 )sin( 48 ) sin(4 )sin()44 cos(3 )cos()44 tan(6 )tan()44 5归纳探索归纳探索30 45 60 150 sin cos tan 12323322221321231232 33 22sincos sincos 22sincos1 sintancos 1111331333 6基本关系基本关系22rxyyxO( , )P x yrcosxr sinyr tanyx 22sincos1 sintancos 7同角公式同角公式22sincos1 22sin1 cos 22cos1 sin 2sin1 cos 2cos1 sin 8P22例例6

3、 已知，已知， 求求 的值。的值。3sin5 cos,tan解：解：3sin05 IIIIV或或（1）当）当 时时III cos0 24cos1sin5 sin3tancos4 （2）当）当 时时IV cos0 24cos1sin5sin3tancos4 分类讨论分类讨论9练习练习 P23 练习练习1 P23 练习练习3分类讨论分类讨论10 已知，已知， 求求 的值。的值。3tan4 sin,cos解：解：3tan04yx IIII或或（1）当）当 时时I 0,0 xy 3sin5yr 不妨设不妨设x=4，y=3225rxy 4cos5xr （2）当）当 时时III 0,0 xy 3sin5y

4、r 不妨设不妨设x=-4，y=-3225rxy 4cos5xr 分类讨论分类讨论11练习练习 P23 练习练习2分类讨论分类讨论思考：例思考：例6能否用这种方法？能否用这种方法？12同角公式的应用同角公式的应用 P25 B3 sincostan2sincos 已已知知求求解：分子分母同时除以解：分子分母同时除以sincossincoscossincossincoscos sincoscoscossincoscoscos tan1tan1 21321 sintancos 分分析析：13练习练习2sin3costan3sin4cos ( (1 1) )已已知知求求221tan3sincos ( (2 2) )已已知知求求22tan3sin3cos ( (3 3) )已已知知求求2 222cossin1换为114小结小结2.已知已知tan，求，求sin，cos22sincos1 22sin1 cos 22cos1 sin 2sin1 cos 2cos1 sin 1.已知已知sin（或（或cos）求其它）求