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文档简介

1、用Scratch解决数学中的问题例1：鸡兔同笼，是我国古代著名趣题之一，记载于孙子算经之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四只脚。问鸡兔各有多少只？ 根据题干，我们可以得出哪些关系式？在计算机编程中，我们把解决问题的方法和步骤，叫做算法。 关系式 鸡+兔35 鸡*2+兔*494 先假定鸡为0只，则兔为35-035只，验算脚的数量是否等于94。不等，则假设不正确，将鸡增加一只，兔则相应减少一只，再验算脚数。直至脚的数量等于94。算法设计例2：有一次，爱因斯坦给他的朋友出了这样一道有趣的数学题：有一条长长的阶梯，如果每步跨2阶，最后剩1阶；每步跨3阶，最后

2、剩2阶；每步跨5阶，最后剩4阶；每步跨6阶，最后剩5阶。只有每步跨7阶时，才正好到头，一阶也不剩。请问这条阶梯至少有多少阶？请你编写一个Scratch程序求解这个问题。关系式 阶数/2余1 阶数/3余2 阶数/5余4 阶数/6余5 阶数/7余0 通过关系式，发现阶数是7的倍数，我们从0阶开始，依次检查每个关系式，只要有一个不成立，则阶数增加7阶。直至每个关系式都成立。算法设计例3求35和14的最大公因数。 根据前面两个例题的思路，设计一个算法。最大公因数： 指两个或多个整数共有约数中最大的一个关系式： 数a除以最大公因数的余数是0； 数b除以最大公因数的余数是0； 两个等式要同时成立。算法设计

3、：（假设法） 先假设两数中较小的数为最大公因数，依次用两个数去除以假设的最大公因数，检查两次除法的余数，只要有一个不为0，则将最大公因数减1后再检验余数，直到两次余数都为0。九章算术它是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。最大公因数九章算术提到“更相减损术”可以用来求两个数的最大公因数。其具体步骤是“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”后面人们发现，只用减法运算，也能求出两数的最大公因数。这种方法叫辗转相减法，其特色是做一系列减法，从而求得最大公因数。用辗转相减法求两个自然数35和14的最大公因数 (用大数减去小数)第一步：35 14 = 21 第二步：21 14 = 7第三步：14

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