《证明（二）》单元测试1

1、第一章 证明（二）单元测试一、填空题1.一个等腰三角形有一角是70°，则其余两角分别为_.2.一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_.3.如图1，ABC中，C=90°，AM平分CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离是_.图1 图24.如图2，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AEEC=_.5.如图3，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则ACD的周长为_.图3 图46.如图4，C=90°，ABC=75°，CDB=30°，若BC=3 c

2、m，则AD=_ cm.7.如图5，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25°，ADE=_.图5 图68.等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是_ cm.9.如图6，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_对全等三角形.10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题.11.三角形三边分别为a、b、c，且a2bc=a(bc)，则这个三角形（按边分类）一定是_三角形.二、选择题12.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）A.4B.3C.2D.513.等腰三角形的顶角是n°，那么

3、它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.B.90C. D.90°n°14.下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=，c=C.a=9，b=12，c=15D.a=，b=2，c=15.直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（ ）A.6B.7.5C.10D.1216.ABC中，ABC=123，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ）A.5 cmB.6 cmC. cmD.8 cm17.如图7，ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则A的度数为（ ）图7A.55°B.45°C.36&

4、#176;D.30°18.等腰ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（ ）A.15B.12C.15或12D.以上都不正确19.直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（ ）A.13 cmB. cmC. cmD.9 cm20.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（ ）A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）A.aB. aC.aD. a22.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C

5、.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形ABC中，A=120°，BC中点为D，过D作DEAB于E，AE=4 cm，则AD等于（ ）A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.4 cm24.下列说法中，正确的是（ ）A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等25.如图8，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC长为（ ）图8A.8B.5C.3D. 26.将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成下图9，其中两

6、条长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ）图9A.4B.3 C.2D.1 27.下列定理中逆定理不存在的是（ ）A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等C.同位角相等，两直线平行D.全等三角形的对应角相等*28.已知一个直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，则这个三角形的面积为（ ）A.5B.2C.D.1三、解答题29.已知：如图10，AB=AC，DEAC，求证：DBE是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在RtABC中，C=90°，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=D

7、B.图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+ (n0)，求证：这个三角形是直角三角形.32.如图12，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC.图1233.如图13，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长.图13*34.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于N，交BC的延长线于M， A=30°，求NMB的大小.如果将中的A的度数改为70°，其余条件不变，再求NMB的大小.你感到存在什么样的规律性？试证明.（请同学们自己画图）将中的A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？参考答案一、1.55°，55°或70°，40° 2.18或21 3.20 cm 4. 13 5.16 cm 6.6 7.75° 8.或 9.4 10.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 真 11.等腰二、12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 2