传感器试题卷和答案解析

1、K=2,未£ = 1000m/m,1、已知一等强度梁测力系统，R为电阻应变片，应变片灵敏系数受应变时，RX = 100?。当试件受力F时，应变片承受平均应变求：(1)应变片电阻变化量 ？ R和电阻相对变化量？ R/Rx。(2)将电阻应变片 R置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V,求电桥输出电压及电桥非线性误差。(3)若要使电桥电压灵敏度分别为单臂工作时的两倍和四倍，应采取哪些措施分析在不同措施下的电桥输出电压及电桥非线性误差大小。RX解：(1)- KRxRx KRx2 1000 100 0.2()Rxrx0.21000.2%5(2)将电阻应变片 Rx置于单臂测量电桥，取其他桥臂电

2、阻也为 Rx。当Rx有？ Rx的变化时，电桥输出电压为 UO2) E0.0015(V)c ,100 0.21、3 (-)200 0.2 2非线性误差：rL -RX /2Rx100% 0.1%1 Rx/2Rx(3)要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的2倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上两个相同的应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，形成半桥差动电桥, 且取其他桥臂电阻也为 Rx。此时，Uo 1E RX 0.003(V) ,l 02 Rx要使电桥电压灵敏度为单臂工作时的4倍，则应该在等强度梁的正反面对应贴上四个相同的应变片，2个受拉应变，2个受压应变，形成全桥差动电桥。此时，Uo E

3、 -R& 0.006(V),l 0Rx2、有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器(见下图) 。其中a=16mm,b=24mmg极板间距为4mm 一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了 5mm求：(1)极板未移动时，电容的初始电容值。(2)极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度 K(已知空气相对介电常数真空的介电常数 笛 8.854 1012F/m)。解:(1) Co12338.854 101 16 1024 104 10 30.85(PF)(2)当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有_C1_bC0 b当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有C2aC0 a 3 CoA

4、b b120.85 10一 一 324 10 3二 11 一3.542 10 (F/m)p- - A Ci / C 011. -/ -1 或：k 110 - 3 41.67(m )Ab b 24 103AC2A aC00.85 10一 一 3a 16 10 310 _0.53125 10(F/m)T . A C2 / C 011CO U/ -1 x或： k2 362.5(m )Aa a 16 10 34、一个以空气为介质的平板电容式传感器结构如右图所示，其中a=10mm b=16mm两极板间距d=1mm测量时，若上极板在原始位置（Ax=0mn）上向左平移了 2mm（即A x=2mnm,求该传感

5、器的电容变化量、电容相对变化量和位移相对灵敏度K0（已知空气的相对介电常数er=1F/m,真空时的介电常数£0=x 10-12F/m）解：电容变化量为：C C C0r 0(a x)bdr 0abdr 0 xbd12331 8.854 102 1016 101 10 313 2.83 10 (F)即电容减小了 2.83 10 13 F电容相对变化量为:CC0r 0 xbdr 0abdB 2 10a 10 100.2位移相对灵敏度为:C xK0 殳 a 1 J 100x x a 10 105、馍铭一馍硅热电偶，工作时冷端温度为30C,测得热电动势 E（t,t 0）=,求被测介质实际温度。

6、（E（30,0）二工作端温度（C）0204060708090热电动势（mv）900解：由已知条件可知：t0=3OC, E (t,t 0)=根据中间温度定律：E(t,t 0)= E(t,O)- E(to,O)= E(t,O)- E(30,0)=E(t,O)=+ E(30,0)=+=(mv) .< <E m=,El=,Eh=tl=960, th=970被测介质实际温度为：t tL . EL (tH "EH el39.763 39.703 _960 (970 960) 961.527 (C)40.096 39.7036、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5m

7、m假设与被测工件的初始间隙do=。已知试真空的介电常数等于x10-12F/m,求：(1)如果传感器与工件的间隙变化量增大d=10m,电容变化量为多少(2)如果测量电路的灵敏度 Ku=100mV/pF,则在间隙增大 d=1科m时的输出电压为多少c A解： 电容式传感器的电容量：C 上Ad则初始电容量:C00 rAdo12-68.854 10100.5325 101.39pF9间隙变化后的电容量:C'0 rAdo d8.854 10 12 10-625 106500 101.36pF则电容变化量:C C0 C' 1.39-1.36 0.03pF灵敏度KU UO 100mV,所以UO

8、 C 100型VC pFpF11Uo o rA( '-)100do do d118.854 10 12 10625 106 () 100 2.78mV500 5017、使用馍铭-馍硅热电偶，其基准接点为30 C ,测温接点为400 c时的温差电动势为多少若仍使用该热电偶，测得某接点的温差电动势为，则被测接点的温度为多少馍铭-馍硅热电偶分度表(参考端温度为0C)工作端温度/ c0102030405060708090热电动势/mV0100200300400500解：由分度表查得 E (30C, 0C)二,E (400C, 0C)=。由中间温度定律 E (t,t o) =E(t,t c)+E

9、(t c,t o)有:E (400 C, 30C) =E (400C, 0C) -E (30 C , 0C)=由分度表查得 E (250C, 0C)二,E(260C, 0C)=。由插值法tM tLEm ElEh El(tH tL) 得:tM 250 10.56010.275 10.15110.15110 =253C8、电阻应变片阻值为120灵敏系数K2 ,沿纵向粘贴于直径为 0.05m的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量一一_ 4-0.3, (1)求钢柱受9.8 10 N拉力作用时应变片电阻的变化量 RR和相对变化量R受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少(2)又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问

10、解：(1)FSE2 9.8 1040.05 0.05%0.05、2113.14 ()2 10R 0.05%RxRy(2 yRy2120 0.05% 0.06()K v K x 0.3 0.05%0.015%yx9、已知分度号为S的热电偶冷端温度为 t0=20C,现测得热电势为，求被测温度为多少度(E(20,0)二工作 端温度(C)0204060708090热电动势(mv)1100解：E (t,t 0)=E (t,0 C) =E(t,t 0)+E(t 0,0 C)=E(t,0 C )-E(20 C,0)=E(t,0 C)所以 E (t,0 C)=查表：E(1180 C ,0 C)=, E(119

11、0 C ,0 C )=所以 tM =tL + EM-EL (tH tL ) =1180 C +11.823 11.707 X 10 C =1470 CEH-EL11.827 11.82310、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R& R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、Ra R4标称阻彳1均为120" 桥路电压为 2V,物重m引起R1、R2变化 增量为Q o1)画出应变片组成的电桥电路。2) 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。3) 说明R3 R4起到什么作用解： 应变片组成半桥电路:UoE (RiRi)(RiRi) R4R3R3 (R2R2)ER2

12、1.22 R2 1200.01V UoR/RR3、R4可以进行温度补偿。11、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径 r=4mm假设 与被测工件的初始间隙6 =,试求：1)若极板与工件的间隙变化量A 6 =2 pm时，电容变化量为多少2)若测量电路的灵敏度S=100mV/pF读数仪表的灵敏度S = 5格/mv,则在 A 6 =2仙m时,读数仪表的示值变化多少格解：1)设电容变化量为 C,由题意可知:C解得： C 0.01PFC0C02) nCS1s2 = 0.01 100 5 5 格综合设计分析题若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你：(1)设计出该

13、测量系统的框图，并作必要的标注或说明；(2)画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理;解：(1)测试平台振动加速度的测量系统框图(2)差动变压器式加速度传感器的原理图综合设计分析题F如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻1 .应变片。已知弹性兀件各参数分力1J为：l 25cm; t 3mm; x 1 ； W 6cm；2E 70 105Pa ;电阻应变片灵敏度系数 K 2.1,且初始电阻阻值(在外力 F为0时)均为R0 120 。(1)设计适当的测量电路，画出相应电路图；(2)分析说明该传感器测力的工作原理(配合所设计的测量电路)

14、 ；(3)当悬臂梁一端受一向下的外力F 0.5N作用时，试求此时四个应变片的电阻值(提示：x 6(l X) F );WEt(4)若桥路供电电压为直流 10v时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解：(1)采用全桥电路：ii(2)当传感器弹性元件悬臂梁受到外力F作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其上的四个应变片(两个受拉，另两个受压)发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。 将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的变化转换成为电桥电压输出，输出电压 U0的大小间接反映了被测外力 F的大小，如此实现了对外力F的测量。6(l x) F2 FWEt_2_20.5

15、0.09926(25 10 2 0.5 25 10 2)253 26 10 2 70 105 (3 10 3)2RR0K x 2.1 0.0992 0.21电阻变化量R 0.21R00.21 120 25.2(Q)四个应变片的电阻值变为:RiR3R0R 120 25.2145.2(Q)R2R4R0 R 120 25.294.8()(4)当桥路供电电压为直流10v时,则输出电压为:R1R2UiRo RRoRR0R R0 R R0R R0RRUi 0.21 10 2.1 (v)Ro非线性误差为： L 0综合设计分析题如上图所示为一弹性元件为圆柱型的应变式测力传感器结构示意图。已知弹性元件横截面积为

16、S,弹性模量为E,应变片初始电阻值（在外力 F=0时）均相等，电阻丝灵敏度系数 为K）,泊松比为。1、设计适当的测量电路（要求采用全桥电路），画出相应电路图，并推导桥路输出电压U0和外力F之间的函数关系式。（提示：A R<<R推导过程中可做适当近似处理）2、分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）。解：1、全桥电路图为：电桥输出电压为:UoRiRi-R4R2初始状态（F0)时,R2RiUiR2RiR3Uo o0时,RiRoR1, R2 Uo(Ro欣Ri)(RoR3)R1R<<R对上式作近似处理,UR2RoU o设轴向应变为RiR3R2R4.U iR4 R2

17、R3R4Ro ,Ro(RoR2, R3RoR3, R4RoR4RoR4)(RoR2RoR2)(RoR4)U略去分母中R项及分子中RiRo R3RoRo R24R2RiR3R2R4U4Roix,则径向应变为由传感器结构示意图可知，当传感器受力而应变片R2和R4的应变为:应力应变FESR3)R高次项，则Ro R4. U iF时，应变片 R1和&产生的应变为:RiR3RoKo xR0K0FESR2R4RoKoxRoKo Es，代入Uo计算式中可得:Uo2RoKo ES2RoKoFES2、工作原理:4RoUiUi1Koes(1(i)KoUiF2ESF作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在弹性另两

18、个沿径向粘贴) 发生相应应变，致使其中两个将四个应变片接入所设计的全桥电路中，经推导,Uo(1)KoUiF2ES当传感器弹性元件受到沿轴向的外力 元件上的四个应变片 (两个沿轴向粘贴， 应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。 测量电路输出电压由上式可见，当E、S及桥路电源电压Ui 一定时，输出电压Uo与外力F成正比，即输出电压Uo的大小反映了被测外力 F的大小，如此实现了对外力 F的测量。综合设计分析题在如图所示的悬臂梁测力系统中，可能用到4个相同特性的电阻应变片R, R2, R3, R4,各应变片灵敏系数 K=2,初彳1为100 ?。当试件受力F时，若应变片要承受应变，则其平均应变为e= 1000 m/m测量电路的电源电压为直流3V