集合常用逻辑用语——练习

1、集合、常用逻辑用语练习一、选择题（本大题共6 个小题，每小题6 分，总分 36分）1已知集合 A=1,3,5,7,9,B=0,3,6,9,12,则 A eU B =()(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,32已知全集 U R，集合 M x | x21 ， N x | x2x0 ，则集合 M， N 的关系用韦恩（ Venn）图可以表示为（）3已知命题p：x( ,0), 2x3x ；命题 q ：x(0,2), tan xsin x ，则下列命题为真命题的是( )A. p qB. p ( q)C. ( p) qD. p ( q)4 “ x 23x20 ”是“ x 1或 x4

2、 ”的（）A充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件axyb15（ 2010 届·安徽安庆高三二模 ）若 a 、 bR ，则“ a 2b 2 1 ”是“关于 x 、 y 的方程组x2y 21 有实数解”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C 充要条件D既不充分也不必要条件6设 f ( x) 与 g ( x ) 是定义在同一区间a ，b 上的两个函数，若对任意x a，b ，都有 | f ( x)g (x) |1成立， 则称 f ( x) 和 g( x) 在 a ，b 上是“密切函数” ，区间 a ，b 称为“密切区间” . 若 f (x)x23x4与 g

3、 ( x ) 2x3 在a ， b 上是“密切函数” ，则其“密切区间”可以是（）A. 1， 4B. 2， 4C. 3，4D. 2， 3二、填空题（本大题共3 小题，每小题6 分，总分18 分）7已知全集 U1,2,3,4 ，集合 P1,2,Q2,3 ，则 P(eU Q).8（2010·苏、锡、常、镇四市高三调研 ）已知集合 Ax x 2x 0, xR，设函数 f (x)2 xa（ xA ）的值域为 B ，若 B A ，则实数 a的取值范围是9（2010·安徽“江南十校”高三联考 ）命题“ xR ， 2 x23ax90 ”为假命题，则实数a 的取值范围是三、解答题（ 10、

4、 11 题 15 分， 12题16分）10. 已知集合 A=x|x 2-6x+8<0,B=x|(x-a)· (x-3a)<0.(1) 若 A B=B，求 a 的取值范围；(2) 若 A B=x|3<x<4 ，求 a 的值 .11已知命题 p: 方程 a2x2+ax-2=0在 -1 ，1上有解； 命题 q: 只有一个实数x 满足不等式 x2+2ax+2a 0，若命题“ p 或 q”是假命题，求实数a 的取值范围 .x1xfx x 1 1( x0) x12（ 2010 届·安徽省示范高中模拟联考12 分）设函数）（本小题满分xx，其中 x 表示不超过 x

5、 的最大整数，如2=2, 10, 1.8 13.f ( 3)（）求2 的值；（）若在区间2,3) 上存在 x，使得 f ( x) k 成立，求实数 k 的取值范围；参考答案1【解析】 选 A. =1,2,4,5, 7,8,10,11,13,14,15, A eU B =1,5,7.2【解析】 由已知 M( 1,1)， N(0,1) ，则 NM ，故选 B.( 2) x13【解析】 因为当 x 0 时， 3，即，所以命题 p 为假，从而 p 为真 .因为当时，即，所以命题q 为真 . 所以 ( p) q 为真，故选 C. 4 B5 C6【解析】 因为 | f (x) g( x) | | x25x

6、 7 | x25x 7 . 由 x25x 7 1，得 x25x 60 ，解得2 x 3 ，故选 D. 7 答案： 18【解析】Ax x2x 0, x R0,1,x 1, 02 x1,1 B 1a,1 a.22B A,1a,1 a0,1,210,1aa0.221 a1.1,09 【解析】 因为命题“x R ， 2 x23ax 9 0 ”为假命题，所以x R ， 2 x23ax 9 0 为真命题。9a 242902 2 a 2 2.答案：22a2 2.10【解析】 A=x|2<x<4 ，(1) A B=B， AB， a>0 时， B=x|a<x<3a,(2) 要满足

7、A B=x|3<x<4 ，显然 a>0,a=3 时成立 . 此时 B=x|3<x<9,A B=x|3<x<4 ，故所求的a 值为 3.11【解析】 由 a2x2+ax-2=0 ，得 (ax+2)(ax-1)=0,“只有一个实数x 满足 x2+2ax+2a 0”，即抛物线y=x2+2ax+2a 与 x 轴只有一个交点，=4a2-8a=0, a=0 或 2，命题“ p 或 q”为真命题时，|a| 1 或 a=0.命题“ p 或 q”为假命题 , a 的取值范围为a|-1<a<0或 0<a<1.3212【解析】（）因为 31, 2 023，所以（）因为 2x 3 ，所以 x2, 10x,f ( x)11f (x)( x)则3x .求导得所以 f ( x) 在区间 2,3)上递增 ,f (3)2313.232