山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题

1、高三数学试题本试卷共 6页，共 22 小题，满分 150分，考试用时 120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2 回答选择题时，选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8 小题，每小题 5 分，共 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合41,mx xnnz，21,nx xnnz，则（）a. m

2、nb. nmc. mnd. nm2.函数lnyx的图象在点xe(e为自然对数的底数)处的切线方程为（）a. 10 xeyeb. 10 xeyec. 0 xeyd. 0 xey3.已知xr，当复数23zxxi的模长最小时，z的虚部为（）a. 2b. 2c. 2d. 2i4.已知m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（）a. 若/ /m，/ /n，则/mnb. 若，且m，则mc. 若m，n，/ /m，/ /n，则/ /d. 若m，/ /n，则mn5.已知随机变量服从正态分布(0,1)n，如果(1)0.8413p，则( 10)p（）a. 0.3413 b. 0.6826 c.

3、0.1587 d. 0.0794 6.分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科 其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形分形是一种具有自相似特性的现象图象或者物理过程标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915 年提出的，其构造方法如下：取一个实心的等边三角形(如图 1)，沿三边的中点连线，将它分成四个小三角形，挖去中间的那一个小三角形(如图 2)，对其余三个小三角形重复上述过程(如图 3)若图 1(阴影部分 )的面积为1，则

4、图 4(阴影部分 )的面积为（）a. 916b. 419c. 2764d. 8277.已知抛物线24cyx：与圆2219：exy相交于 a，b 两点，点 m 为劣弧ab上不同 a，b的一个动点，平行于x轴的直线mn 交抛物线于点n，则mne的周长的取值范围为（）a. (3，5)b. (5，7)c. (6， 8)d. (6，88.已知点 o 是abc内一点，且满足420,7aobabcsoaobmocs，则实数m值为（）a4b. 2c. 2d. 4二、多项选择题：本题共4 小题，每小题 5 分，共 20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分部分选对的得3 分，有选错的得0

5、分9.2020 年 3 月 12 日，国务院新闻办公室发布会重点介绍了改革开放40 年，特别是党的十八大以来我国脱贫攻坚、精准扶贫取得的显著成绩，这些成绩为全面脱贫初步建成小康社会奠定了坚实的基础下图是统计局公布的2010 年 2019 年年底的贫困人口和贫困发生率统计表则下面结论正确的是（）【年底贫困人口线性回归方程为1609.915768yx(其中x年份 -2019)，贫困发生率的线性回归方程为1.672916.348yx(其中x年份 -2009 )】的.a. 2010 年 2019 年十年间脱贫人口逐年减少，贫困发生率逐年下降b. 2012 年2019 年连续八年每年减贫超过1000 万

6、，且 2019年贫困发生率最低c. 2010年2019年十年间超过1.65亿人脱贫，其中2015年贫困发生率低于6d. 根据图中趋势线可以预测，到2020 年底我国将实现全面脱贫10.已知曲线12:3sin,:3sin24cyx cyx，则下面结论正确的是（）a. 把1c上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移8个单位长度，得到曲线2cb. 把1c上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移4个单位长度，得到曲线2cc. 把1c向左平移4个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的12倍纵坐标不变，得到曲线2cd. 把1c向左平移8个单位长

7、度，再把得到的曲线上各点的横坐标变为原来的12倍，纵坐标不变，得到曲线2c11.已知曲线22:22c xyxy，则曲线c的图形满足（）a. 关于x轴对称b. 关于y轴对称c. 关于原点对称d. 所围成图形的面积为8412.已知函数xxf xeex则下面结论正确的是（）a. fx是奇函数b. fx在0,上为增函数c. 若0 x，则212fxexd. 若11fxf，则02x三、填空题：本题共4 小题，每小题 5分，共 20分13.10212xxx的展开式中，6x的系数为 _14.已知,0,sinsinsin,coscoscos2，则cos_，_15.已知 p，a，b，c 是球 o 的球面上的四个点

8、，pa平面,26,abc pabcabac，则球 o 的表面积为 _16.已知函数221,412xxxfxh xaax若123,xx3,，使得12fxh x，则实数a的最大值为 _四、解答题：本题共6 小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.如图，半圆o直径 ab=2，点 c 在 ab 的延长线上， bc=1，点 p 为半圆上异于a，b 两点的一个动点，以点 p 为直角顶点作等腰直角pcd，且点 d 与圆心 o 分布在 pc 的两侧，设pac（1）把线段pc 的长表示为的函数；（2）求四边形acdp 面积的最大值18.在下面的数表中，各行中的致从左到右依次成公差为正数的等差

9、数列，各列中的数从上到下依次成公比为正数的等比数列，且公比都相等，,n ma表示第n行，第m列的数已知1,12,23,31,4,12aaa的（1）求数列,2na的通项公式；（2）设2,2,211log,nnnnnnbacab b，求数列nc的前 n 项和ns.19.在如图所示的圆柱12o o中， ab 为圆1o的直径，,c d是ab的两个三等分点， ea， fc ， gb 都是圆柱12o o的母线（1）求证：1/ /fo平面 ade；（2）设 bc=1，已知直线af 与平面 acb 所成角为 30 ，求二面角afbc 的余弦值20.在平面直角坐标系xoy中，已知点3,0q，直线:2 3lx，动

10、点 p 满足到点q 的距离与到直线l的距离之比为22已知点3,0 ,hg是圆22:2 3210exyx上一个动点， 线段 hg 的垂直平分线交ge 于 p 点,s t分别在x轴，y 轴上运动， 且3st， 动点 p 满足6333oposot（1）在，这三个条件中任选一个，求动点p 的轨迹 c 的方程；(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)（2）设圆22:2o xy上任意一点a 处的切线交轨迹c 于 m，n 两点，试判断以mn 为直径的圆是否过定点 ?若过定点，求出该定点坐标若不过定点，请说明理由21.近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车(含电动汽车 )销量已跃居全球首位某

11、电动汽车厂的新开发了一款电动汽车并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量y与行驶时问x(单位：小时 )的测试数据如下表：（1）根据电池放电的特点，剩余电量y 与行驶时间x之间满足经验关系式：bxyae，通过散点图可以发现 y 与x之间具有相关性设ln y，利用表格中的前8 组数据求相关系数r，并判断是否有99的把握认为x与之间具有线性相关关系；(当相关系数r 满足0.789r时，则认为有99的把握认为两个变量具有线性相关关系)（2）利用x与的相关性及表格中前8组数据求出y与x之间的回归方程；(结果保留两位小数)（3）如果剩余电量不足0.8，电池就需要充电从表格中的10 组数据中随机选出8 组，设 x 表示需要充电的数据组数，求x 的分布列及数学期望附：相关数据：1.17426.4862.451.701.303.22e，表格中前 8 组数据的一些相关量：88888221111136,11.68,2.18,42,3.61iiiiiiiiiixyxxyy，88821111.70,11.83,8.3