2020-2021学年江苏省扬州市邗沟中学高三数学文模拟试题含解析

1、2020-2021学年江苏省扬州市邗沟中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆的圆心位于第三象限，则直线一定不经过第（     ）象限a四               b三            &

2、#160;  c二              d一参考答案：a略2. 已知，则a. a<b<c   b. c<a<b    c. a<c<b   d. c<b<a参考答案：a略3. 设则（    ）a.       b.    &#

3、160;  c.       d. 参考答案：c4. 在中，d为ab边上一点，则=a    b.     c.     d.参考答案：b5. 已知函数，设方程的四个不等实根从小到大依次为，则下列判断中一定成立的是（  ）a         b       c   

4、60;     d参考答案：c6. 已知a是实数，是纯虚数，则有a等于  (a)-1                (b)1             (c)          &#

5、160;   (d) 参考答案：b7. 正四棱锥vabcd的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为，则ab两点的球面距为（   ）a          b       c       d 参考答案：b8. 已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（）a6b5c2d1参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，化简目

6、标函数，利用目标函数的几何意义转化求解即可【解答】解：x，y满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数=，目标函数的几何意义是可行域的点与（2，1）斜率的4倍，由题意可知：da的斜率最大由，可得a（2，4），则目标函数的最大值为： =5故选：b9. 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该几何体的体积为（）a.24           b. 80       c.

7、 64          d. 240 参考答案：b略10. 有9 名翻译人员，其中6人只能做英语翻译，2人只能做韩语翻译，另外1人既可做英语翻译也可做韩语翻译. 要从中选5人分别接待5个外国旅游团，其中两个旅游团需要韩语翻译，三个旅游团需要英语翻译，则不同的选派方法数为（   ）a.900                

8、60;      b.800                c.600                           d.500参考答案：a 二、 填空题:本大题共

9、7小题,每小题4分,共28分11. 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数:;.以上函数是“函数”的所有序号为           .参考答案：12. 对任意，函数满足，设，数列的前15项的和为，则      参考答案：13. 设函数f（x）是定义在r上的周期为2的偶函数，当x0，1时，f（x）=x1，则=_。参考答案：14. 已知向量，的夹角为45°，|=，|=3，则|2|=参考答案：【考点】平面向

10、量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】运用向量数量积的定义可得?，再由向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值【解答】解：向量，的夹角为45°，|=，|=3，可得?=?3?cos45°=3，则|2|=故答案为：【点评】本题考查平面向量数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题15. 已知不等式组的解集是不等式2x29xa0的解集的子集，则实数a的取值范围是_参考答案：(，916.  设是定义在上的偶函数,当时, (为自然对数的底数),则的值为    

11、;  . 参考答案：略17. 对长为、宽为的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为               （用区间表示）       。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知函数，把函数的图象向左平移一个单位得到函数的图象，且是

12、偶函数.   （） 求的值；   （） 设函数，求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：解析：（）由题意得.  2分是偶函数，.                 4分（）由（）知，.     .    5分     .    6分 

13、60;   令 得.  7分      方法一：    当在上变化时，的变化情况如下表13 -0+ 12分函数在区间上的最大值、最小值分别是、.13分方法二：函数在区间内只有一个极值点，因此函数在区间上的最小值是，最大值是中的较大者，即.13分19. 已知函数（1）当时，求函数f(x)的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数f(x)的单调性参考答案：（1）y+30；（2）见解析【分析】（1）先把代入，对函数求导，然后结合导数的几何意义可求切线的斜率，进而可求切线方程；

14、（2）先对函数求导，对进行分类讨论，确定导数的符号，进而可求函数的单调性【详解】解：（1）时，故的图象在点处的切线方程；（2）函数的定义域，当时，时，函数单调递减，时，函数单调递增，当时，时，函数单调递减，时，函数单调递增，当时，恒成立，在上单调递增，当时，时，函数单调递减，时，函数单调递增，综上：当时，函数在上单调递减，在上单调递增，当时，函数在上单调递减，在，上单调递增，当时，在上单调递增，当时，函数在单调递减，在，上单调递增【点睛】本题主要考查了导数的几何意义及利用导数求解函数的单调性，体现了分类讨论思想的应用，属于中档题.20.     设不等式的解集为集

15、合a，关于x的不等式的解集为集合b。   （i）若，求实数a的取值范围；   （ii）若，求实数a的取值范围。参考答案：解：由题意，集合 2分      集合     5分    （）若，则可得 所以时，关系式 成立         8分（）要满足，应满足或，所以或综上所述，或 时，      12分21. 已知圆c的圆心在直线上，与轴相切，且被直线 截得的弦长为，求圆c的方程参考答案：解： 依题意设圆心c，则半径为因为圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离，解得，和 于是，所求圆c的方程为：或22. 函数(i）当时，求函数的极值；(