浙江省丽水市五校2019-2020学年高二下学期3月联考数学试题

1、20192020学年高二第二学期3 月段考数学试卷一、选择题1.在空间直角坐标系中，点(1,2,3) 与点( 1,2,3)（ （a. 关于xoy平面对称b. 关于xoz平面对称c. 关于yoz平面对称d. 关于x轴对称2.复数31ii等于（）ab. 12ic. 2id. 2i3.圆222xy与圆22220 xyxy的位置关系是（ （a. 相交b. 内切c. 外切d. 相离4.“xa”（“xa”（ （a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件5.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是（）a. 若m，n，则mnpb. 若m p，m p，

2、则c. 若m，mp，则d. 若平面内有不共线三点到平面的距离相等，则6.设( )cosf xxx，则()2f（）a. 2b. 2c. 1 d. 17.如图，在空间四边形abcd中，2abdcbd，4abc，1bcbd，2ab，则异面直线ab与cd所成角的大小是（）.的a. 2b. 3c. 4d. 68.经过坐标原点o的直线l与曲线|sin|yx相切于点00(,)p xy. 若0( ,2 )x，则a. 00cos0 xxb. 00cos0 xxc. 00tan0 xxd. 00tan0 xx9.已知椭圆22221(0)xyabab的右焦点是f（o为坐标原点， 若椭圆上存在一点p，使pof是等腰直

3、角三角形，则椭圆的离心率不可能为（a. 22b. 512c. 522d. 102210.在正方体1111abcda b c d中，,e f分别为线段11a d、bc上的动点，设直线ef与平面ac、平面1bc所成角分别是,，则（）a. min2, tan2b. 0max,45c. 0max,45d. 0min,45二、填空题（前四题每题6 分，后三题每题4 分满分 36分）11.已知直线l（250m xmy， 若l的倾斜角为045， 则实数m_； 若直线l与直线210 xy垂直，则实数m_（12.已知函数3( )3f xxx，则( )f x 在0 x处的切线方程为_；单调递减区间是_13.某空间

4、几何体的三视图如图所示，已知俯视图是一个边长为2 的正方形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的最长的棱的长度为_；该几何体的体积为_（14.如图，已知抛物线c（28yx，则其准线方程为_；过抛物线c焦点f直线与抛物线相交于,a b两点，若|3af，则|bf_.15.函数321fxxaxx存在极值点，则a的取值范围是 _.16.过双曲线1c（22221(0,0)xyabab的左焦点1f作圆222xya的切线，设切点为m，延长1f m交抛物线2c（22(0)ypx p于点n，其中12,c c有一个共同的焦点，若1mfmn，则双曲线1c的离心率为 _.17.已知矩形abcd，3ab，1ad，现将a

5、cd沿对角线ac向上翻折，若翻折过程中bd的长度在713,22范围内变化，则点d的运动轨迹的长度是_三、解答题（本答题共5 小题，共 74分）18.（1）求直线yx被圆x2(y2)24 截得的弦长；（2）已知圆c：22430 xyx，求过点(3,2)m的圆的切线方程的19.已知函数321fxxaxbx1x与2x处有极值 .（1）求函数fx的解析式；（2）求fx在2,3上的最值 .20.在长方体1111abcda b c d中，2ab，11bbbc，e为11d c的中点，连接ed、 ec 、eb和db.（1）求证：平面edb平面ebc；（2）求二面角edbc的正切值；（3）求c到面edb的距离 .21.已知函数f（x） lnx+a（x21） （1）讨论函数f（ x）的单调性；（2）当 a12e，x1，+ ）时，证明：f（x） （x1） ex22.如图，点00(,)p xy在抛物线2:cyx外，过点p作抛物线c的两切线，设两切点分别为211(,)a xx，222(,)b xx，记线