2020-2021学年江苏省盐城市建湖县第一中学高一数学文联考试卷含解析

1、2020-2021学年江苏省盐城市建湖县第一中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若u=1，2，3，4，5，6，7，8，a=1，2，3，b=5，6，7，则（?ua）（?ub）=（）a4，8b2，4，6，8c1，3，5，7d1，2，3，5，6，7参考答案：a考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可得到结论解答：u=1，2，3，4，5，6，7，8，a=1，2，3，b=5，6，7，（?ua）（?ub）=4，5，6，7，81，2，3，4，8=4，8，故选：a点评：本题

2、主要考查集合的基本运算，比较基础2. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（    ）a.         b.     c.         d. 参考答案：d3. 已知x，则“x”是“sin（sinx）cos（cosx）成立”的（ ）a. 充要条件b. 必要不充分条件c. 充分不必要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：c试题分析：当x时，sinxcosx所以0sinxcosx于是s

3、in（sinx）sin（cosx）cos（cosx），充分性成立.取x，有sin（sinx）sin（）sin0cos（cosx）cos（）cos0所以sin（sinx）cos（cosx）也成立，必要性不成立故选c考点：三角函数的性质，充要条件4. 2log6+3log6=（）a0 b1 c6 dlog6参考答案：b【分析】直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：2log6+3log6=log62+log63=log66=1故选：b5. 函数的图象大致是参考答案：a6. （5分）正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为（）a30°b45°c60°d

4、75°参考答案：b考点：直线与平面所成的角 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据正六棱锥底面边长为a，体积为a3，确定侧棱及高的长，即可求侧棱与底面所成的角解答：正六棱锥的底面边长为a，s底面积=6?=体积为a3，棱锥的高h=a侧棱长为a侧棱与底面所成的角为45°故选b点评：本题考查棱锥的体积，其中根据已知条件计算出棱锥的底面积和高是解答本题的关键7. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（     ）  a.          

5、;       b. c.             d. 参考答案：b8. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，且在0，+）单调递增，若f（lgx）0，则x的取值范围是（）a（0，1）b（1，10）c（1，+）d（10，+）参考答案：a【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数是奇函数，且在0，+）单调递增，得到函数在r上单调递增，利用函数的单调性解不等式即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在r上的奇函数

6、，且在0，+）单调递增，函数在r上单调递增，且f（0）=0，则由f（lgx）0=f（0）得lgx0，即0x1，x的取值范围是（0，1），故选：a9. 定义运算，函数的图像关于直线对称，则的单调递增区间为 （  ）a         bc    d参考答案：a10. 下列图形中，不可作为函数图象的是（ ）参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是    &

7、#160;    参考答案：略12. 若，则          参考答案：  13. 幂函数的图象经过点（4，2），那么的值是参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】先设出幂函数解析式来，再通过经过点（4，2），解得参数，从而求得其解析式，再代入求值【解答】解：设幂函数为：y=x幂函数的图象经过点（4，2），2=4=故答案为：14. 在实数r中定义一种新运算：，对实数a，b经过运算ab后是一个确定的唯一的实数运算有如下性质：（1）对任意实数a，a

8、0=a；（2）对任意实数a，b，ab=ab+（a0）+（b0）那么：关于函数f（x）=ex的性质下列说法正确的是：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）是偶函数；函数f（x）在（，0）上为减函数，这三种说法正确的有参考答案：【考点】f4：进行简单的合情推理【分析】由题意写出函数f（x）的解析式，再分析题目中的3个命题是否正确【解答】解：由题意，ab=ab+（a0）+（b*0），且a*0=a，所以ab=ab+a+b；所以f（x）=（ex）=ex?+ex+=1+ex+，对于，f（x）的定义域为r，关于原点对称，且f（x）=1+ex+=1+ex=f（x），f（x）为偶函数，正确；对于，f（x）=ex

9、ex，令f（x）0，则x0，即f（x）的单调递减区间为（，0），正确；对于，由得：f（x）在（，0）递减，在（0，+）递增，f（x）最小值=f（0）=3，正确；综上，正确的命题是故答案为：15. 函数的最小正周期为_.参考答案：略16. 等比数列an中，公比q=2，前3项和为21，则a3+a4+a5=        参考答案：84【考点】8g：等比数列的性质【分析】因为数列an为等比数列，所以把a3+a4+a5用a1+a2+a3表示，再根据公比q=2，前3项和为21，就可求出a3+a4+a5的值【解答】解：数列an为等比数列

10、，a3=a1?q2，a4=a2?q2，a5=a3?q2，a3+a4+a5=a1?q2+a2?q2+a3?q2=q2（a1+a2+a3）又q=2，a3+a4+a5=4（a1+a2+a3）前3项和为21，a1+a2+a3=21a3+a4+a5=4×21=84故答案为8417. 函数在它的定义域内是增函数。若是第一象限角，且。函数一定是奇函数。函数的最小正周期为。上述四个命题中，正确的命题是      参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题8分)已知函数f(x)=是r上的奇函数

11、，（1）求m的值；（2）判断函数的单调性，并证明之。参考答案：(1)f(0)=0得m=0；(2)f(x)为增函数证明略.19. 已知向量，（1）若，求的值；（2）设函数，求的值域.参考答案：（1）1；（2）1,3.【分析】（1）解方程组即得解；（2）先求出f(x)=,再求函数的值域得解.【详解】（1）.（2），当时最大值为3，当时最小值为1，值域为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. (本小题满分12分) 已知m=x| -2x5, n=x|a+1x2a-1.（1）若a=3时，求； （2）若m

12、n，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时，    3'         5'(2)当，即时，     8'  当时，                   11'  综上，的取值范围为  12'21. （10分

13、）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下： 组号分组频数频率第一组8016第二组024第三组15第四组10020第五组5010合              计50100（）写出表中位置的数据；（）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（）在（）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率 参考答案：22. 设函数f（x）=|x1|+|xa|（1）若a=1，解不等式f（x）3；（2）若不等式f（x）3对一切xr恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）利用a=3，化简不等式，通过分类讨论取得绝对值求解即可（2）利用函数恒成立，转化求解即可【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）3，即|x1|+|x+1|3