2020-2021学年江苏省镇江市春城中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2020-2021学年江苏省镇江市春城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则与的大小关系是（    ）a          b         c     d与的值有关参考答案：a略2. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增

2、区间是 （    ）a.             b. c.              d. 参考答案：c略3. 设，则、的大小关系是  （a）            （b）（c）

3、            （d）参考答案：b4. 已知角的终边过点，则（  ）a         b          c       d 参考答案：b略5. 若直线经过两点，则直线的倾斜角是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】利用

4、斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线倾斜角.【详解】直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：c.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。6. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向时,输出的结果s=m,当箭头a指向时,输出的结果s=n,则m+n=  (      )a. 30             b. 20    

5、0;    c. 15             d. 5参考答案：略7. 下列各式错误的是  （    ）aóx=4              b    c        

6、0;  d参考答案：c8. 已知数列an是等比数列，且，a4=1，则an的公比q为(     )abc2d2参考答案：d考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：结合题意由等比数列的通项公式可得8=1×q3，由此求得q的值解答：解：等比数列an中，a4=1，设公比等于q，则有1=×q3，q=2，故选：d点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于基础题9. 如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为a.        &

7、#160;   b      c           d 参考答案：d略10. 当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）a          b           c       

8、    d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sn是等差数列an（n属于n）的前n项和，且s6s7s5，有下列四个命题：d0；s110；s-120；数列sn中的最大项为s11其中正确命题的序号是_参考答案：由题意可得，则，说法正确；，说法正确；，且，则，说法错误；数列单调递增，且，据此可知数列sn中的最大项为s6，说法错误.综上可得：正确命题的序号是. 12. 将函数的图象y=cos2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x） 的图象，则y=g（x）的图象关于点    对称（填坐标）参考

9、答案：（，0），kz【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】根据三角函数图象平移法则，写出函数y=g（x）的解析式，求出它的对称中心坐标【解答】解：函数y=cos2x的图象向左平移个单位后，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x的图象；函数y=g（x）=sin2x；令2x=k，kz，解得x=，kz，y=g（x）的图象关于点（，0），kz对称；故答案为：（，kz【点评】本题考查了三角函数的图象平移问题，也考查了三角函数图象的对称问题，是基础题13. 圆的面积为         

10、;             ；参考答案：略14. 如图，若正四棱锥pabcd的底面边长为2，斜高为，则该正四棱锥的体积为  参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】利用已知中，正四棱锥底面正方形的边长为2，斜高为，求出正四棱锥的高po，代入棱锥的体积公式，即可求得答案【解答】解：如图，正四棱锥的高po，斜高pe，则有po=，正四棱锥的体积为v=2，故答案为：  15. 若，则=      

11、        参考答案：略16. 函数f（x）=（）x+1，x1，1的值域是    参考答案：【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】根据x的范围确定的范围，然后求出函数的值域【解答】解：因为x1，1，所以所以即f（x）故答案为：【点评】本题考查指数函数的定义域和值域，考查基本知识掌握程度17. 函数的图象过定点_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题13分）   

12、0;                                        已知函数。（）若，试判断并证明的单调性；（）若函数在上单调，且存在使成立，求的取值范围；（）当时，求函数的最大值的表达式。参考

13、答案：略19. 已知函数，（，）（1）设，函数的定义域为3,63，求的最值（2）求使的x的取值范围参考答案：（1）最大值6，最小值2（2）当时，当时，解：（1）当时，函数为上的增函数，故，（2），即当时，由，得，故此时的范围是当时，由，得，故此时的范围是 20. 已知，求的值。参考答案：依题意得（1）（2）（1）（2）平方相加得，由（2）得；，由（2）得。略21. （10分）已知点 （）若，求的值；（）若，其中为坐标原点，求的值。参考答案：解：a（1，0），b（0，1），1分（），   2分化简得   3分（若，则，上式不成立）所以5分（），7分  9分   10分略22. （本小题满分13分）已知不等式的解集为，（1）求的值；（2）（文科做）解关于的不等式：（2）（理科做）解关于的不等式：参考答案：解：（1）由不等式 的解集为知  （2）（文科做