2020年四川省达州市双河中学高一数学文测试题含解析

1、2020年四川省达州市双河中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列函数中，最小值为2的是(     )a                   b c       d 参考答案：d2. 直线与圆相交于a、b两点，则弦长（

2、    ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析：圆心到直线的距离为，所以弦长为.考点：直线与圆的位置关系3. 设，则使函数为奇函数且定义域为r的所有的值为（    ）a.1,3   b.1,1  c. 1,3  d. 1,1,3参考答案：a因为定义域为r,所以，而且都是奇函数，故选a 4. 已知m是平面的一条斜线，点a?，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()alm，l        

3、              blm，lclm，l                      dlm，l参考答案：c5. 已知等差数列的前n项和为，且s2=10，s5=55，则过点p（n，），q（n+2，）（nn*）的直线的斜率为  

4、0;                                                  

5、60;           20070324  a 4          b               c4           d参考答案：a6.

6、 在同一坐标系中画出函数的图象，可能正确的是（   ）         a                b                  c   

7、;              d参考答案：d7. 若，则一定有（ ）a. b. c. d. 参考答案：b试题分析：根据，有，由于，两式相乘有，故选b.考点：不等式的性质.8. 设球的体积为v1，它的内接正方体的体积为v2，下列说法中最合适的是()av1比v2大约多一半                 bv1比

8、v2大约多两倍半cv1比v2大约多一倍                 dv1比v2大约多一倍半参考答案：d9. 如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是边长为3的正方形，efab，ef=，且点e到平面abcd的距离为2，则该多面体的体积为（）ab5c6d参考答案：d【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】法一：取ab中点g，cd中点h，连结ge、gh、eh，该多面体的体积vabcdef=vbcfghe+veaghd，由此能求出结果

9、法二：连接be、ce，求出四棱锥eabcd的体积veabcd=6，由整个几何体大于四棱锥eabcd的体积，能求出结果【解答】解法一：取ab中点g，cd中点h，连结ge、gh、eh，在多面体abcdef中，四边形abcd是边长为3的正方形，efab，ef=，且点e到平面abcd的距离为2，该多面体的体积：vabcdef=vbcfghe+veaghd=sbcf×ef+=+=故选：d解法二：如下图所示，连接be、ce则四棱锥eabcd的体积veabcd=×3×3×2=6，又整个几何体大于四棱锥eabcd的体积，所求几何体的体积vabcdefveabcd，故选：

10、d10. 函数的最小正周期是（）a     b             c            d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题中正确的是        （1）奇函数图象必过原点。（2）关于点（2，3）成中心对称。（3

11、）边长为x的正方形的面积构成的函数是偶函数。（4）在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.参考答案：（2）（4）略12. 在平行四边形abcd中，若，则向量的坐标为_参考答案：(1,2)【分析】根据向量加法的平行四边形法则可知，可求的坐标.【详解】平行四边形中，.故答案为：.【点睛】本题考查向量加法的平行四边形法则，属于基础题.13. 与1050°终边相同的最小正角是                  

12、;                 .参考答案：30°14. 在中，设，且，则          （其中）参考答案：  15. 已知函数（，），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数的图像过点，则的解析式为     参考答案：16. 已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则

13、的最小值为             .参考答案：9略17. 点a到圆c：上一点的距离的最大值为           .参考答案：2+1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求的值；  (2)求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据的范围，利用同角三角函数可求得，从而构造，利用两角和差正弦公式求解得到结

14、果；（2）根据同角三角函数求出；利用二倍角正切公式求得；根据两角和差的正切公式求得结果.【详解】（1）    （2），则由（1）可知，    【点睛】本题考查同角三角函数的求解、二倍角公式的应用、两角和差的正弦和正切公式的应用问题，属于基础题. 19. 设数列an的前项n和为sn，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列bn是等比数列，并求出an的通项公式。（2）求数列nan的前n项和.参考答案：（1）见解析 ； （2）.【分析】（1）利用数列的递推关系式，化简，变形为，即可得到，证得数列为等比数列，进而求得的通项公式

15、；（2）利用“乘公比错位相减法”，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可求解【详解】（1）由题意，数列满足，当时，则，解得，当时，则，整理得，所以，即，即，又由，所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即，解得，即数列的通项公式为（2）由（1）可得，设，所以，又由，所以数列的前n项和为：【点睛】本题主要考查等差、等比数列的通项公式及求和公式、以及“错位相减法”求和的应用，此类题目是数列问题中的常见题型，解答中确定通项公式是基础，准确计算求和是关键，易错点是在“错位”之后求和时，弄错等比数列的项数，能较好的考查考生的逻辑思维能力及基本计算能力等.20. 求值：（1）（2）参考答案：解：（1）0（2）1.5略21. （共10分）已知等比数列中，（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式参考答案：（）；（）.（）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；（4分）（）由，（6分）  &