2020年天津蓟县下仓镇大仇中学高一数学理测试题含解析

1、2020年天津蓟县下仓镇大仇中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则等于(    ).          .        .        . 参考答案：d2. 三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是（）aac

2、bbabccbacdbca参考答案：c【考点】对数值大小的比较【分析】将a=0.62，c=20.6分别抽象为指数函数y=0.6x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=ln0.6，抽象为对数函数y=lnx，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=ln0.60，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选c3. 函数的图象大致为(     )abcd参考答案：a【考点】指数函数的图像与性质 【专题】数形结合【分析】可用排除法选择，根据指数函数的图象和性质，当x0时f（x）1且为减函数，当x0时由指数函

3、数的图象可排除d【解答】解：当x0时f（x）1且为减函数可排除b，c当x0时由指数函数的图象可排除d故选a【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质的应用，同时，还考查了客观题处理要灵活，可选择特殊法，排除法，验证法等，提高解题效率4. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是a.y=()2        b. y=  c. y=   d.y=参考答案：c5. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（）a10b5c10d5参考答案：c解：的展开项，令，可得，故选6. 已知函数，如果存在实数，使得对任意

4、的实数x，都有成立，则的最小值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】首先整理函数的解析式，然后结合最小正周期公式求解的值即可.【详解】由题意可得：，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则满足题意时有：，结合最小正周期公式可得：，解得：.本题选择c选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数的周期公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7. 计算sin43°cos13°+sin47°cos103°的结果等于（）abcd参考答案：a【考点】gq：两角和与差的正弦函数【分析】先将sin47&#

5、176;表示为sin（90°43°），cos103°表示成cos（90°+13°），利用诱导公式化简后，再由两角差的正弦公式化简求值【解答】解：sin43°cos13°+sin47°cos103°=sin43°cos13°+sin（90°43°）cos（90°+13°）=sin43°cos13°cos43°sin13°=sin（43°13°）=sin30°=故选a8. 化简的结

6、果为                       (     )a.             b.           

7、 c.           d.1参考答案：b略9. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是     （a）             （b）              （c） 

8、             （d）参考答案：d10. 在中，已知,则的值为（   ）a        b         c          d 或  参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

9、 已知f(x)x21(x0)，则f1(3)_.参考答案：-212. 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，给出下列命题                函数是周期为2的函数 函数值域为(2,2)                直线与函数图像有2个交点其中正确的是_ _参考答案：  13.

10、 已知函数f（x）=x22ax+b是定义在区间2b，3b1上的偶函数，则函数f（x）的值域为参考答案：1,5函数在区间上的偶函数 即1,5. 14. 若函数f（2x+1）=4x2+2x+1，则f（3）=          参考答案：7【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数性质直接求解【解答】解：f（2x+1）=4x2+2x+1，f（3）=f（2×1+1）=4×12+2×1+1=7故答案为：7【点评】本题考查函数

11、值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 在abc中，ab = 4，ac = 3，d是ab的中点，则_.参考答案：616. 直线l：恒过定点          ，点到直线l的距离的最大值为          参考答案：(2,3)，直线l：（r）即（y3）+x-2=0，令，解得x=2，y=3直线l恒过定点q（2，3），p（1，1）到该直线的距离最大值=|pq|= 17. 用符号“”或

12、“”填空（1）_,   _,   _（2）（是个无理数）（3）_参考答案：  解析： 是自然数，是无理数，不是自然数，；  当时在集合中三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）若a，b都是从集合0,1,2,3中任取的一个数，求函数有零点的概率；（2）若a，b都是从区间0,3上任取的一个数，求成立的概率.参考答案：（1）（2）。试题分析：（1）本题为古典概型且基本事件总数为个，函数有零点即即，数出满足条件的时间数目7个；故概率为。（2）由条件知是两个变量，且事件个数有无穷个，

13、故为几何概型，找到总事件表示的区域和题干条件满足的条件，根据面积之比得到结果.解析：（1）都是从集合中任取的一个数本题为古典概型且基本事件总数为个，设“函数有零点”为事件则即，包含个基本事件，.（2）都是从区间上任取的一个数本题为集合概型且所有基本事件的区域为如图所示矩形，设“函数”为事件则，即，包含的基本事件构成的区域为图中阴影部分. 19. (12分) 根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果.n=1s=0do            s=s+

14、n            n=n+1loop while s 2010输出n-1 参考答案：该算法程序如下：20. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为直角梯形，ad|bc，pd底面abcd，adc=90°，ad=2bc，q为ad的中点，m为棱pc的中点（）证明：pa平面bmq；（）已知pd=dc=ad=2，求点p到平面bmq的距离参考答案：【考点】ls：直线与平面平行的判定；mk：点、线、面间的距离计算【分析】（1）连结ac交bq于n，连结mn，只要证明mnpa，利用

15、线面平行的判定定理可证；（2）由（1）可知，pa平面bmq，所以点p到平面bmq的距离等于点a到平面bmq的距离【解答】解：（1）连结ac交bq于n，连结mn，因为adc=90°，q为ad的中点，所以n为ac的中点当m为pc的中点，即pm=mc时，mn为pac的中位线，故mnpa，又mn?平面bmq，所以pa平面bmq（2）由（1）可知，pa平面bmq，所以点p到平面bmq的距离等于点a到平面bmq的距离，所以vpbmq=vabmq=vmabq，取cd的中点k，连结mk，所以mkpd，又pd底面abcd，所以mk底面abcd又，pd=cd=2，所以aq=1，bq=2，所以vpbmq=

16、vabmq=vmabq=.，则点p到平面bmq的距离d=21. （本小题满分12分）若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）有题可知：，解得：由。可知：化简得：  所以：。（2）不等式可化简为  即：设，则其对称轴为，在-1,1上是单调递             减函数.因此只需的最小值大于零即可，代入得：  解得：m1所以实数的取值范围是：(，1)22. （本小题满分12分）.已知点 ，动点p 满足：|pa|=2|pb|.(1)若点p