材料热学性能答案

1、会计学1材料热学性能答案材料热学性能答案第一节第一节 焓和热容焓和热容一、基本知识一、基本知识 在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上在等压时，物体吸收或者放出的热量在数值上等于焓的变化：等于焓的变化： 定义：在等压时，定义：在等压时，1克物体从克物体从0K到到T时所需热量时所需热量Q为该物体的焓。为该物体的焓。 Q=CmT C是是0K到到TK区间的平均比例数。区间的平均比例数。 将将m克物体升高克物体升高1K所需热量定义为热容所需热量定义为热容C,单位单位质量为质量为c，单位为：，单位为：J/K.dHQ 据此：据此： 由于在定压时材料需要对外做膨胀功，其温度升由于在定压时材料需要对外做膨胀

2、功，其温度升高高1K需吸收更多热量，故需吸收更多热量，故CpCv。 据定压与定容摩尔热容间的关系：据定压与定容摩尔热容间的关系： ：体膨胀系数：体膨胀系数 ； K：压缩系数：压缩系数 ；VVvtudtQC)()(PPPthdtQC)()(KTVCCMVVP2VVdTdVVVdPdVKVm：摩尔体积：摩尔体积。RTTKNEA2323RTuCVmV23)(, 固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料固体材料的热运动既具有动能，又有位能。摩尔材料的总内能：的总内能： 材料的定容摩尔热容为：材料的定容摩尔热容为： 结论：所有材料的摩尔热容是一个与温度无关的常数，其结论：所有材料的摩尔热容是一个与

3、温度无关的常数，其值接近于值接近于3R。不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。不足：在高温时与实验相符合，在低温时与实验不符合。问题在于把原子振动的能量认为是连续的。问题在于把原子振动的能量认为是连续的。RTKTNKTKTNuAAm33)2323(kmolJRTuCVmV253)(,22 1)exp()exp()(3TTTRCEEEVEE1TETTEE1)exp(E1TE)exp()(32TTRCEEV3TCV131)(123033TDTxVDdeTdxexDTRCDTxex 134)(512DVTRCDT三、德拜三、德拜(Debye)量子热容理论量子热容理论 晶体中各个原子间存在

4、着弹性的斥力和引力。这种力使原子的振动相互受着牵晶体中各个原子间存在着弹性的斥力和引力。这种力使原子的振动相互受着牵连而达到相邻原子间协调地振动。连而达到相邻原子间协调地振动。mmmCxCxC2211二、纯铁的热容曲线二、纯铁的热容曲线 如图如图3-9，P76。 实线为实验测定曲线，虚线为若无实线为实验测定曲线，虚线为若无A3,A4点相变时的曲线点相变时的曲线。)(11ddTmPdTpdmdTdQmCSSSPddTS二、示差热分析法二、示差热分析法 如图3-15、3-16、3-17 P81。 当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过；当试样与标样温度相同时，两对热电偶中无电流通过； 当试

5、样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以当试样与标样温度不同时，有热电势出现，有电流流过。可以测得两条曲线：测得两条曲线： 温差温差时间曲线；时间曲线； 温度温度时间曲线。时间曲线。三、测定钢的回火三、测定钢的回火 如图如图3-26，P85。曲线曲线a中有三个放热反应：中有三个放热反应： （1）、淬火）、淬火M氏体向回火氏体向回火M体转体转变析出变析出 碳化物；碳化物； （2）、残余）、残余A氏体转变，析出氏体转变，析出 碳化物；碳化物； （3）、回火）、回火M体向回火屈氏体转体向回火屈氏体转变，变， 碳化物为碳化物为Fe3C。曲线曲线b：先经过：先经过250 回火后再加回火后再加热

6、得到此曲线。与热得到此曲线。与a相比，第一阶相比，第一阶段已经没有，只有第二、三阶段。段已经没有，只有第二、三阶段。C0)(12112TTLLLL121121TTVVVVLV3第二节第二节 热膨胀的物理本质热膨胀的物理本质 热膨胀和原子的热振动有关。热膨胀和原子的热振动有关。 根据波恩根据波恩(Born)的双原子模型的双原子模型: 得到原子位能与间距的关系曲线，如图得到原子位能与间距的关系曲线，如图5-3实线所示实线所示。P96。随着温度升高，原子能量增大，原子将偏离。随着温度升高，原子能量增大，原子将偏离r0的的位置而发生振动。当温度为位置而发生振动。当温度为T1时，振动原子总能量为时，振动

7、原子总能量为E1，振动位置从振动位置从a到到b，位能沿，位能沿ab变化。变化。当当r=r0时，位能最小，动能最大。时，位能最小，动能最大。当当r=a或或r=b时，位能最大，动能为零。时，位能最大，动能为零。a,b是振动的极是振动的极限位置。限位置。a,b不对称于不对称于r0. a,b的几何中心的几何中心r1在的在的r0右侧位右侧位置，即原子间距增大了。同理，在置，即原子间距增大了。同理，在T2时，平均原子间距为时，平均原子间距为r2。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积。温度越高，原子间距位移越大。在宏观上体现出体积或者长度的变化。或者长度的变化。11)(nmrrnBrmArEFnm

8、rrBrAE)(mVmVCKV,VDTVVV2/mN二、与熔点的关系二、与熔点的关系 材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加材料原子结合能越大，熔点越高，原子间距的增加越少，即膨胀系数小。越少，即膨胀系数小。固体材料体膨胀极限方程固体材料体膨胀极限方程： 式中式中VTm,V0为在为在0K和熔点时的固态体积。和熔点时的固态体积。 ：线膨胀系数；：线膨胀系数； n=1.17; A=如图如图5-5，P98 是元素熔点与膨胀系数的关系图。是元素熔点与膨胀系数的关系图。CVVVmT00ATnm31024. 7V（2）、磁性转变）、磁性转变 如图如图5-10 , P100所示。磁性转变属于二级相变。

9、所示。磁性转变属于二级相变。转变是在接近居里点的温度范围内进行的。转变是在接近居里点的温度范围内进行的。Ni,Co具有正具有正膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲膨胀峰，铁具有负膨胀峰，当温度超过居里点后，膨胀曲线恢复正常变化。线恢复正常变化。 例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时例如铁在加热过程中发生由铁磁性向顺磁性转变时，自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小，自旋磁矩的周向排列逐渐破坏，并引起原子间距的减小。缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距。缩小程度超过了因温度升高晶格热振动引起的原子间距增大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点增

10、大程度，故出现热膨胀反常的现象。当温度超过居里点以上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢以上时，只存在热振动对原子间距的影响，热膨胀曲线恢复正常。复正常。 同理，可以解释同理，可以解释Ni,Co的正反常现象，因为的正反常现象，因为Ni,Co在在转变时引起原子间距增大。转变时引起原子间距增大。3、多相合金、多相合金 取决于相的膨胀性能及组成相的相对含量，其取决于相的膨胀性能及组成相的相对含量，其 近似地符合直线相加规律。近似地符合直线相加规律。 V1,V2为体积百分数。为体积百分数。4、铁中的合金含量、铁中的合金含量 如图如图5-14，不同元素在铁中的膨胀系数的变化，不同元素在铁中的膨

11、胀系数的变化，Mn,Sn的膨胀系数比的膨胀系数比Fe高。高。 铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含铝的热膨胀系数比铁高，但是形成固溶体时，当含量小于量小于15%时，膨胀曲线下降；当含量大于时，膨胀曲线下降；当含量大于15%时时， -Fe已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。已经呈现非铁磁性，所以膨胀曲线上升。2211VVba（1）第一阶段：）第一阶段：80160 ，M体析出碳化物，体析出碳化物，M体体正方度不断下降，体积收缩；正方度不断下降，体积收缩； （2）第二阶段：）第二阶段：230280 ，残余，残余A氏体转变回氏体转变回火火M氏体，体积膨胀；氏体，体积膨胀； （3）第三阶段：）第三阶段：260360 ，M体分解为铁素体体分解为铁素体和渗碳体，碳化物转变为和渗碳体，碳化物转变为Fe3C，体积收缩。，体积收缩。 从从530 冷却后，在冷却后，在177 附附近出现转折，渗近出现转折，渗碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。碳体达到居里点，发生磁矩的同向排列，体积增加。C0C0C0C0C0第一章试题第一章试题1 何谓德拜温度？有什么物理意义？对它有哪