2020-2021学年安徽省中考数学仿真模拟试题及答案解析

1、安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。、选择题（10M分=40分）1、-2 的倒数是（）A、- -B、二222、用科学记数法表示 537万正确的是（）C、 2D、-2A、537 XI04B、5.37X105C、5.37X106D、0.537 M073、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（)4、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、5m2 - m3=5m5C、（ a b） 2=a2b2D、m2 - m3=m65、已知不等式组，x 3 0其解集在数轴上表示正确的是（）x 1 06、如图，AB/CD, /A+/E=75°

2、,则/ C 为()A、60°,B、65°,C、75°,D> 8007、目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了 438元。设每半年发放的资助金额的平均增长 率为X,则下面列出的方程中正确的是()A、438 ( 1+x) 2=389B、389 ( 1+x) 2=438C、 389 (1+2x) =438D、 438 (1+2x) =3898、如图，随机闭合开关 Ki、&、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（B、D、9、图1所示矩形 ABCD中，BC=x, CD=y, y与x

3、满足的反比例函数关系如图 2所示，等腰直角三角形 AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A、当 x=3 时，EC< EMB、当 y=9 时，EC> EMC、当x增大时，EC- CF的值增大。D、当y增大时，BE - DF的值不变。10、如图，点P是等边三角形 ABC外接圆。上的点,正确的是（） A、当弦PB最长时，A APC是等腰三角形。B、当A APC是等腰三角形时，P01 AQC、当 P0>± AC 时，/ ACP=3C°.D、当/ ACP=3C0, APBC是直角三角形。在以下判.断中，不 I；眼、填空题（4 >5分=2

4、0分）11、若v1 3x在实数范围内有意义，则x的取值范围 12、因式分解：x2y y=13、如图，P为平行四边形 ABCD边AD上一点，E、F分.别为PB、PC的中点，A PEF A PDCAPAB的面积分别为 S、$、S20若S=2,则S1+S2=14、已知矩形纸片 ABCD中，AB=1, BC=2,将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点)，折叠后点A落在A处，给出以下判断：.(1)当四边形 A'CDF为正方形时，EF=<2(2)当EF-/2时，四边形 A CDF为b正方形(3)当EF=J5时，四边形BA CD为等腰梯形；(4)当四边形BA C

5、D为等腰梯形时，EF=<5 o其中正确的是 (把所有正确结论序号都填在横线上)。三(2X8分=16分)15、计算：2sin300+ ( 1 ) 2- 2 J216、已知二次函数图像的顶点坐标为(1, -1),且经过原点(0, 0),求该函数的解析式。四、(2刈分=16分)17、如图，已知 A (-3, -3) , B (-2, -1) , C (-1, -2)是直角坐标平面上三点。(1)请画出A ABC关于原点 O对称的A A1B1C1,(2)请写出点B关天y轴对称的点 8的坐标，若将点 B2向上平移h个单位，使其落在A A1B1C1 内部，指出h的取值范围。18、我们把正六边形的顶点及

6、其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此.基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3）,。7#ffi（H留口I图（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图（1）17图（2）212图（3）317图（4）4猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（xi,则xi=;图（2013）的对称中心的横坐标为 tMil五、（2M0分=20分）19、如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD/ BC,坡角a =60、汛期来临

7、前对其进行了加固，改造后的背水面坡角3=45°,若原坡长AB=20m,求改造后的坡长 AE （结果保留根号）20、某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵 20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出部分能购买25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的价格为 x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。（2）若购买的两种球拍数一样，求 X。六、（12分）21、某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这

8、八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题:(1)根据统计图，求这 50名工人加工出的合格品数的中位数。(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值3件为技能合格，否则，将接受技(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于能再培训。已知该厂有同类工人 400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数。七、(12分)22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一,家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p (件)P=50x销售单价q (元/件)当 iwxw 20 时，q=30+-x; 2一，525当 21WxW40 时，q=20

9、+25 x(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？(2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少?八、（14分）23、我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等 腰梯形”。如图1,四边形ABCD即为“准等腰梯形”。其中/ B=ZCo（2）如图2,在“准等腰梯形” ABCD中,/ B=Z C, E为边BC上（1）在图1所示的“准等腰梯形” ABCD中，选择合适的一个顶点引 一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成 一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）。BEEC.、一 A

10、B一点，若 AB/ DE, AE/ DC,求证：-AB DC（3）在由不平行于 BC的直线截A PBC所得的四边形ABCD中，/ BAD与/ ADC的平分线交于点E,若EB=EC请问当点E在四边形ABCD内部时（即图3所示情形），四边形 ABCD是不是“准 等腰梯形”，为什么？若点 E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说 明理由）数学试题参考答案及评分标准DB英有4小题，机髓5分,*分2（）分）12. v(x>1)(3j-|) 13.8 H.三J本大通共2小题,每小发8分，淌分16分）15.解:贩 u2xg-l +4-2=616解:设二次的数的解析式为7 （arO

11、）.v西数图像经过原点（0,6,An （O-l）a-l -0. .<> I.,该的数就析式）七门-1/1（或3:' -2x）.国、（本大通共2小JB 银小题8分，满分16分）17.41） 如右田所示.（2）解：6,点的生标为C,-I）；%的取值悲用为2<4 <3.5.Ig. （l）22；5/i42 .（2讯。行;2OI37J.一五,（本大题共2小题，每小题I。分涪分N分）（8分）N分） （6分） （8分） （4分） （8 分）I 4L勿售富 B藻 En物 /题鸳Ifilfi 造舔a*nz19. 作 AF 1tBe 于 E 在曲48户中.“Br=4a = K)o(

12、5分)AF AB sin60® :20 与=10 6( m).在 R1ZU5中.）=EF于是AC =t £> : |0历（五，BMC的长见为10后m20.解（1）4000+25“元）一.（2）设购买每副乒乓块拍用去了 f元,则购买每副羽毛球拍用去了门”）兀3. 2000 2000 + %由：丁 二 7；丽一,解得:0=40和=一相经检验。,与都是原方程的学_但x >09. r =40,即每副乒乓球拍为°兀*大、(本题需分12分)士八21. *F；(l)V把合格品数从小到大排列,第25,26个数那是心 .-.中位数为& (2)众收可能值为4.5.

13、6.(3)这50名工人中,合格品低于3件的有8人.因为曲 吟N64,所以该厂约64人将接受技修再培帆七(本题窝分12分)22. 解;( 1)当 1 WxqZO 时，令 30 35, 1 10.当 21 WXW4O 时.令20 些=35 .得 x=35.即第10天或者第35天该商品的的咨单价为35元/件.(2)当 I Wxw20 时11y =30 -x-20)(50-») = - -<J +15* +500, 当 21 WXW4O 时，)=(2。些2O)(5Q-X)=-525.XX寺/15x/5OO(lEJfW2O)一-525(21 w、440)(3)当 l/x20 时,y=+】

14、5x+50()=-1(X-15尸+612. 5 .， -/<。,；/当x = 15时,)有最大值力，且力=612. 5.当21。440时.,.,26250>。二！詈地着工的增大而减小，.X =21时，迪2最大，于是,幺“1时八号-525有最大值力，且必二警-525 =725.v n </1这40天中第21天时该网店茯得利润最大,最大利润为“5元一(本JK满分14分)-逑个p第23题(I)答案图(2)证明门 AECD,；. LA.EB 二C.又，B= LDECs- ABE- &DCE.Bfl4E BE即而=诟又乙b=2C,二ZUBE为等腰三角形后AB _RE 故 CD = EC>解过£点分别作£口.外£。1。/15,垂足分别为工。,月(如图).AE 平分乙8Alz A EF = EG,23. (1)如图所示：(画出其中一种即可).(12 分)又二 £D平分上/ZX?,. EC =£，.