江苏省宿迁市2019-2020学年第二学期高二年级期末调研测试数学试题

1、江苏省宿迁市2019-2020学年第二学期高二年级期末调研测试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A 0,1,2,3, B x|1 x 3,则 An B= ()A. 1,2 B. 0,1,2 C. 2 D. 2,32,若复数z U (i为虚数单位)为纯虚数，则实数 a的值为() 1 i-1A. 1 B. 0 C. D. 123 .设 xCR则 “x2>9” 是 “3x>81” 的()条件.A.充分不必要B .必要不充分C.充分必 D .既不充分也不必要24 .函数f(x) /log2x的止义

2、域为()、2 xA. (0, 2)B. (0, 2C. (2, + )D.2 , + )5 .若实数m, n满足m>n,则下列选项正确的是(11 n33A.lg(m n) 0 B. (-)m (-)n C. m3 n3 0 D. |m| |n|6 .夏日炎炎，雪糕成为很多人的解暑甜品，一个盒子里装有 10个雪糕, 其中草莓味2个，巧克力味3个，芒果味5个，假设三种口味的雪糕外观完全 相同，现从中任意取3个，则恰好有一个是芒果味的概率为()AtB. 3C.112D. 2147 .某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据:告用X （元）0.20 40.50.«的他触了|打死）

3、1346|57销售额y （万元）与广告费用x （万元）之间有线性相关关系，回归方程为? 7x m （m为常数），现在要使销售额达到 7. 8万元，估计广告费用约为 （）万元.A. 0 . 75B. 0 . 9C. 1 . 5D. 2 . 58 .函数f（x） ln（X 2）的图象大致是（）x 1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得3分，有 选错的得0分.9 .在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（）A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品

4、的抽法有C2c98种B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2c99种c.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有c2c98c22c；8种D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有G3）0c98种10 .已知函数y=f (x)的导函数的图象 如图所示，下列结论中正确的是()A. 1是函数f (x)的极小值点B. 3是函数f (x)的极小值点C.函数f(x)在区间(3, 1)上单调递增D.函数f (x)在x = 0处切线的斜率小于 令11 .若函数f (x)在定义域D内的某个区 问I上是单调增函数，且F(x) 2在区间I x致递增函数”.已知xf (x) x ,若函数fx(x)是区间

5、I上的“一致递增函数",则区间I可能上也是单调增函数，则称y = f (x)是I上的是()A. (,2) B. (,0) C. (0,) D. (2,)2x 3x x 012 .已知函数f(x)3 ,0,以下结论正确的是()f (x 3),x 0A. f (x)在区间4 , 6上是增函数B. f( -2) + f(2020) =4C.若函数 y = f (x) b在(一，6)上有 6 个零点 x(i 1,2,3,4,5,6),6则xi 9i 11D.若万程f(x)=kx+ 1恰有3个实根，则k ( 1, -) 13三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13 .已知随机变量X

6、N(2, 2),P(X 6) 0.9,那么P (X 2)的值 为14,已知 a 0.2 3.2,b log2.20.3,c log0.20.3,则 a, b, c三个数按照从 小到大的顺序是15 .现有5位学生站成一排照相，要求 A和B两位学生均在学生C的同 侧，则不同的排法共有 种(用数字作答)16.已知函数f(x)1 2x 2ax, x31 22-x x, x330的图象关于原点对称，则a=:若关于x的不等式f(bx 2) f(1)在区间1 , 2上包成立，则实数 b的取值范围为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.17 .(本小题满分10分)一，

7、1已知(2x )n展开式中前三项的二项式系数和为 22 x(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项.18 .(本小题满分12分)已知函数f(x) 2x3 3ax2 2,其中a R(1)若a=1,求f (x)在0, 2上的最大值和最小值；(2)若x=2是函数f (x)的一个极值点，求实数a的值.19 .(本小题满分12分)某位同学参加3门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为 3,5第二、第三门课程取得优秀的概率分别为 川巴(耳P2),且不同课程是否取得优秀相互独立.记(为该生取得优秀的课程数，其分布列为(1)求该同学至少有1门课程取得优秀的概率;(2)求凡巴的值;(3)求该同学取得优秀课

8、程数的数学期望 E( 1 ) .20 .(本小题满分12分)x b已知函数g(x) -b-,x ( 1,1),从下面三个条件中任选一个条件，求 ax 2出a, b的值，并解答后面的问题.3已知函数f(x) b一，满足f(2x)+f(x + 2) =0; x a 已知函数f(x) ax b(a 0,a 1)在1 , 2上的值域为2, 4已知函数f (x) x2 ax 4,若f (x+1)在定义域b1, b+1上为偶 函数.(1)证明g(x)在(一1, 1)上的单调性；解不等式g(t 1) g(2t) 0 .21.(本小题满分12分)某医疗机构，为了研究某种病毒在人群中的传播特征，需要检测血液是否

9、 为阳性.若现有n(n N*)份血液样本，每份样本被取到的可能性相同，检测方 式有以下两种：方式一：逐份检测，需检测n次；方式二：混合检测，将其中k(k N ,k 2)份血液样本分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，说明这 k份样本全为阴性，则只需检测1次；若 检测结果为阳性，则需要对这 k份样本逐份检测，因此检测总次数为 k+1 次，假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的，且每份样本为阳性的概率是 p(0 P 1).(1)在某地区，通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0. 8%为了调查某单位该病毒感染情况，随机选取 50人进行检测，有两个分 组方案：方案一：将50人分成10

10、组，每组5人; 方案二：将50人分成5组，每组10人. 试分析哪种方案的检测总次数更少？(取 0.9925 0.961,0.992100.923Q.992110.915)(2)现取其中k份血液样本，若采用逐份检验方式，需要检测的总次数为1 ；采用混合检测方式，需要检测的总次数为2 .若E( 1) E( 2),试解决以下问题:确定 p 关于 k 的函数关系；当 k 为何值时， p 取最大值并求出最大值22 (本小题满分12 分)已知函数f(x) (x 1)ex, g(x) ln x ,其中e是自然对数的底数.(1)求曲线y=f(x)在x=i处的切线方程；(2)当x>1时，关于x不等式ag(

11、x) 2x 2恒成立，求整数a的最大值；(3)设函数h(x) bf(x) g(x),若函数h (x)恰好有2个零点，求实数b的取值范围 (取 ln 3.5 1.25,ln 4 1.40)高二数学参考答案一.也W4快网，本题片*小建,班小厩5分.其皿好.在题小题给出的四卜孟场中.只有一项 星符含班I求的.1'8 CDUA CADQ二.学览班峰奥1 4四”1小型.楣小也&分,共劝分*在帼生我景出的也“茁依中，仃学鹏符 食既U要求.全部通可打伸5办.州分选时的将J分,有选铝的得。分.9. At'D iU.UC 11 AD 12.BLD二.填空制，人近共4小聘.出小题4分.具加

12、分，L3. 0.114, b<£<a 的.初16.-；：（第 n 第二空3分）四、湃谷西，品国乳6小盅，H70分.斛3艾丁克明.证明屋谟演鬼步娱.行螂： 因为靠上+白产国开式中前三项的二事贰累敕利为丝所以 c + u + u = I + 汽+攻 丁)= 22 "*"2 分I. *（上）山地编去代工尸口:心,17,二武广*工:今b=0 T 川僧：jfc = 4 rg分所以腰开式中的常数项为如匚：？1/.现>-10 ft建髀；1” 与汀_时，主）=1-§一，/'（i） = 6*3 - bx T中/*(*) = &/_Fh =

13、 O 得/二 口.: I .1分列表：10(M)1(UJ7 一八用0-0十/(*>是减T增由衰用切,由纪/，七国二1困打日、3 BltSM. 6分f其中到表的2羽2；- beer .闪 f -二一函数人工）flft极值点.所以八4Ho.脾冏4-2.K分当口=2周.jf | = flue3 - 12X-令,（xj=Q-解常/=。.出三 3. 10分列表如下.XIF"n（12）1/洋00+7（11舟蟆人色 ，叫搬小眦 f（2）培叫 号u-2时，/，2是的®（/（用*十撇惬点.73分（若学生没有检物址看.或“超七莪”如同慢百枝K.均加4分2犍出界椁4古£ 遗生第&

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