交流电路实用教案

1、 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第1页/共71页第一页，共72页。瞬时值表达式瞬时值表达式)sin(m tUu波形图波形图相量相量UU ut O第2页/共71页第二页，共72页。)(sinmtUu 设正弦设正弦(zhngxin)量量:若若: :有向线段长度有向线段长度 = mU有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则: :该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻(shk)(shk)正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角 = 初相位初相位 1u1tu0 +1+OmUut Oj第3页/共7

2、1页第三页，共72页。+j+1Abar 0复数(fsh)表示形式设设A为复数为复数(fsh):A =a + jbabarctan22bar复数的模复数的模复数的辐角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由欧拉公式由欧拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 第4页/共71页第四页，共72页。 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu设正弦量设正弦量:相量相量: 表示表示(biosh)正弦量的复数正弦量的复数称相量称相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j第5页/共71页第五页，共72页。)(sinmtIi？=只有只

3、有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 第6页/共71页第六页，共72页。 模用最大值表示(biosh) ，则用符号：mmI U、 相量图相量图: 把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形 实际应用中，模多采用有效值，符号：I U、IU如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U则或)jsincos(ejUUUU 相量式:第7页/共71页第七页，共72页。90je 旋转旋转 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje C+1+jo 相量相量 乘以乘以 ， 将

4、逆时针旋转将逆时针旋转 ，得到，得到A 90jeBA相量相量 乘以乘以 ， 将顺时针旋转将顺时针旋转 ，得到，得到C A -j90eA909090BA第8页/共71页第八页，共72页。V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：A6010 IV15100 U第9页/共71页第九页，共72页。1U 202U 452U1U 落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tu1220 2 sin (20 ) Vu t+1+jV202201

5、UV451102 U第10页/共71页第十页，共72页。例2: 已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 第11页/共71页第十一页，共72页。设设tUusinmUIR根据欧姆定律根据欧姆定律:iRu msinU tuiRRmsinIt0 iu 相位差相位差 ：

6、IU相量图Riu+_相量式：0II RIUU 0第12页/共71页第十二页，共72页。iup(1) 瞬时功率 p：瞬时电压(diny)与瞬时电流的乘积tIU2mmsin结论: （耗能元件）, ,且随时间变化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu第13页/共71页第十三页，共72页。TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 单位单位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO第14页/共71页第十四页，共72页。)90(sin2 tLI 基本基本(jbn)关系式：关系式： 频率(pnl)相同 U

7、=I L 电压(diny)超前电流90 90iu相位差相位差90tiLeuLdd设：设：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutuiiO第15页/共71页第十五页，共72页。)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 则则: : 电感电感L具有具有(jyu)通直阻交的通直阻交的作用作用f = 0, XL =0，电感，电感L视为视为短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL第16页/共71页第十六页，共72页。)(jjLXILIUUI相量图90IU超前)90(sin2tLIutIisin2根据： 0II 9090LIUULIUIU j9

8、0 则：则：第17页/共71页第十七页，共72页。0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2第18页/共71页第十八页，共72页。p 0分析：分析：瞬时功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 时时， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时 ， 0 感性感性(gnxng)XL XCURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C时，u超前i，当LR时，电路中将出时，电路中将出现分

9、电压大于总电压的现象。现分电压大于总电压的现象。(2)电路呈电阻性电路呈电阻性,电源供给电电源供给电路的能量全部被电阻消耗掉，路的能量全部被电阻消耗掉，没有能量转换。没有能量转换。f0f0IU URUCUL 第59页/共71页第五十九页，共72页。串联串联(chunlin)谐振曲线谐振曲线f00fII01I02容性感性(gnxng)R2R1R2 R1 串联谐振串联谐振(xizhn)电路的电路的 品质因数品质因数QQ=|QC (或或 QL)|P表明电路谐振的表明电路谐振的程度，无量纲。程度，无量纲。UC= UL=QU = 0 LR=R 0 C1R1 L/C=0fII00.707I0f0f2f1通

10、频带f2 f1第60页/共71页第六十页，共72页。f/Hz8201036201031200103XLXCZI=U/Z 12901290200.5 A100016606600.015189088510000.01UL=(XL/R)U =645 VL3L2L1C其它频率在电感其它频率在电感(din n)上的电压不上的电压不到到30 V，而对，而对f1信号则放信号则放大了大了64.5倍倍C=150 pF， L2=250 H第61页/共71页第六十一页，共72页。电感线圈和电容器并联谐振电感线圈和电容器并联谐振(xizhn)电路电路=Xc *Xl +j R (Xl- Xc)R(-j Xc )(j X

11、l)即即 C= L1当当Xl=Xc时，时，Z最小，最小，由此可得并联由此可得并联(bnglin)谐振频率谐振频率f0 12 LC 01LC 或或iLRC+ui1iCZ=11R1j Xl1jXc+时，产生谐振时，产生谐振第62页/共71页第六十二页，共72页。并联并联(bnglin)谐振电路特征谐振电路特征(1) 阻抗阻抗(zkng)模为模为(2) 电路电路(dinl)呈电阻性。呈电阻性。(3)支路电流可能会大于总电流。支路电流可能会大于总电流。Z0=LRC比非比非谐振情况下阻抗要大，电谐振情况下阻抗要大，电流流I为最小值。为最小值。0fRf0Z0I所以并联谐振又称电流谐振。所以并联谐振又称电流

12、谐振。Q =I1I0 0 CR1 L=R=Q值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。值越大，谐振时阻抗模越大，选择性也就越强。U I1ICI0第63页/共71页第六十三页，共72页。3.9.1 谐波分析的基本概念 对于这些非正弦周期信号可以用傅立叶级数将它们分解成许多(xdu)不同频率的正弦分量，这种方法称为谐波分析u=U0+U1msin( t+1)+U2msin(2 t+2)+其中U0为常数，称为直流分量；U1msin( t+1)是与u同频率的正弦分量，称为基波或一次谐波； U2msin(2 t+2）是频率为u的频率的两倍的正弦分量，称为二次谐波。依次(yc)类推，三次谐波，四次谐波除了直

13、流和一次谐波外，都称为高次谐波。第64页/共71页第六十四页，共72页。非正弦信号的有效值与谐波分量(fn ling)的关系 222120UUUU222120IIII第65页/共71页第六十五页，共72页。3.9.2 非正弦周期信号电路 电路的总有功功率等于直流分量(fn ling)的功率与各次谐波有功功率之和。 P0=U0I0+U1I1cos1 +U2I2cos2+第66页/共71页第六十六页，共72页。例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感(din n)L2=250H，其导线电阻，其导线电阻R=20。1. 如果天线上接收的信号有三个，其频率如果天线上接收的信号有三个，其频率(pnl)：f

14、1=820103Hz、f2=620103Hz 、f3=1200103Hz。要收。要收到到fi=820103Hz信号节目，电容器的电容信号节目，电容器的电容C调变到多大？调变到多大？2.如果接收的三个信号幅值均为如果接收的三个信号幅值均为10V，在电容调变到对，在电容调变到对f1发生谐振时，在发生谐振时，在L2中中产生产生(chnshng)的三个信号电流的三个信号电流各是多少毫安？各是多少毫安？对频率为对频率为f1的信号在的信号在电感电感L2上产生上产生(chnshng)的电压的电压是多少伏？是多少伏？L3L2L1C第67页/共71页第六十七页，共72页。例：图示电路中，电感例：图示电路中，电感(din n)L2=250H，其导线电阻，其导线电阻R=20。解：解：1.C=150 pFL3L2L1C 1 C1 1 L2=要收听频率为要收听频率为f1信号的节目信号的节目应该使谐振电路应该使谐振电路(dinl)对对f1发生谐发生谐振，即振，即2.当当C=150 pF， L2=250 H时，时， L2 C电路对三种信号电路对三种信号(xnho)的电抗值不同，如下表所示的电抗值不同，如下表所示第68页/共71页第六十八页，共72页。第69页/共71页第六十九页，共72页。第70页/共71页第七十页，共72页。谢谢您的观看(gunkn)！第71页/共71页第七十一页，共72页。NoImage