北京劲松职业高级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、北京劲松职业高级中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数且在上是增函数，那么的大致图像是（   ）参考答案：c2. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中until后面的“条件”应为(    )     a. i>10             

2、60;     b. i<8 c. i<=9   d. i<9参考答案：d3. 设x、y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（）a0b2c3d参考答案：d4. 已知n 次多项式f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0，用秦九韶算法求当x=x0时f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（） a n，n b 2n，n c ，n d n+1，n+1参考答案：a考点： 秦九韶算法  专题： 规律型分析： 求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次

3、多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn=vn1x+a1 这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值解答： 解：f（x）=anxn+an1xn1+a1x+a0=（anxn1+an1xn2+a1）x+a0=（anxn2+an1xn3+a2）x+a1）x+a0=（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 v1=anx+an1然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 v2=v1x+an2，v3=v2x+an3vn=vn1x+a1这样，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值对于一个n次多项式，

4、至多做n次乘法和n次加法故选a点评： 秦九韶算法对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法5. 如果等差数列中，那么 (    )      a14     b  21      c 28       d35参考答案：c略6. 函数y=4(x+3)24的图像可以看作由函数y=4(x3)2+4的图象，经过下列的平移得到（   &

5、#160; ）a.向右平移6，再向下平移8       b向左平移6，再向下平移8c向右平移6，再向上平移8        d向左平移6，再向上平移8参考答案：b7. 设为正数，则的最小值为a.6                    b.9   &

6、#160;             c.12                 d.15参考答案：b8. 设函数f（x）是定义在r上的奇函数，且f（3）=2，则f（3）+f（0）=（）a3b3c2d2参考答案：d【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用奇函数的性质f（0）=0，由题意得f（3）+f（0）=f（3）+f（0）即

7、可得出答案【解答】解：由题意得f（3）+f（0）=f（3）+f（0）=2+0=2故选d9. 某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是（）a圆柱b圆锥c棱锥d棱柱参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【分析】由于圆锥的三视图中一定不会出现正方形，即可得出结论【解答】解：圆锥的三视图中一定不会出现正方形，该空间几何体不可能是圆锥故选：b【点评】本题通过几何体的三视图来考查体积的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（     ）a.向左平移个单位长度   &

8、#160;            b. 向右平移个单位长度          c.向左平移个单位长度                d. 向右平移个单位长度参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=参考答案：20

9、  略12. 若x>0，y>0，且=1，则xy的最小值为         参考答案：1613. 以下各说法中：若等比数列an的前n项和为，则实数a= -1；  若两非零向量，若，则的夹角为锐角；在锐角abc中，若，则，已知数列an的通项，其前n项和为sn，则使sn最小的n值为5.其中正确说法的有_ （填写所有正确的序号）参考答案：【分析】利用数列，向量的定义和性质以及三角函数的知识结合锐角三角形的基本性质逐个验证即可得出答案。【详解】对于，由于等比数列的前项和为，所以 ，根据等比中项

10、可得，解得：；故正确对于若两非零向量，若，根据向量数量积的定义可得，的夹角为锐角或同向共线，故错误；对于，由于为锐角三角形，则 ，所以有 ，解得，故正确对于，数列的通项可得：，从第6项开始，所以使最小的值为5，故正确。【点睛】本题主要考查数列前项和与通项公式的关系，向量的数量积以及三角函数知识结合锐角三角形性质等知识，属于中档题。14. 已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=            参考答案：15. 已知直线l1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2

11、（k3）x2y+3=0平行，则k的值是 参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定 【专题】计算题【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有，所以k=5,故答案为：3或5【点评】本题考查直线与直线平行的条件，是基础题16. 已知向量满足，且，则         参考答案：    17. 已知空间向量，若，则x=          参考

12、答案：3，得。 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（x?y）（1）求证：f（x）f（y）=；（2）若f（2）=3，解不等式f（1）f（）9参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）+f（y）=f（xy），将x代换为，代入恒等式中，即可证明；（2）再利用f（x）是定义在（0，+）上的减函数，即可列出关于x的不等式，求解不等式，即可得到不等式的解集解答：（1）证明：f（x）+f（y）=f（xy），将x代换为为，则有f（）+

13、f（y）=f（?y）=f（x）f（x）f（y）=f（）；（2）f（2）=3，f（2）+f（2）=f（4）=6，f（2）+f（4）=f（8）=9而由第（1）问知不等式f（1）f（）=f（x8）可化为f（x8）f（8）f（x）是定义在（0，+）上的减函数，x88且x80，8x16故不等式的解集是x|8x16点评：本题考查了抽象函数及其应用，考查了利用赋值法求解抽象函数问题，解决本题的关键是综合运用函数性质把抽象不等式化为具体不等式，也就是将不等式进行合理的转化，利用单调性去掉“f”属于中档题19. 已知函数，（1）求解不等式；（2）若，求的最小值.参考答案：（1）或（2）5【分析】（1）对x分类讨

14、论解不等式得解；（2）由题得，再利用基本不等式求函数的最小值.【详解】解：（1）当时，解得.当时，解得.所以不等式解集为或.（2），当且仅当，即时取等号.【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，考查基本不等式求函数的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. 函数f(x)对一切实数x，y均有成立，且 （）求f(0)的值；（）求函数f(x)的解析式；（）对任意的，都有成立，求实数a的取值范围参考答案：（）因为取 得              

15、;                2分又                                   3分（）因

16、为令                       5分由（）知 即.                          

17、         7分（），  在上单调递增，            8分要使任意，都有成立，当，显然不成立.              10分当综上所述,实数的取值范围是   12分21. 等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）