工程力学习题解答山东大学

1、工程力学习题选解试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。()()()()()试画出以下各题中指定物体的受力图。（）拱；（）半拱部分；（）踏板；（）杠杆；（）方板；（）节点。()()()()()试画出以下各题中指定物体的受力图。()结点，结点；()圆柱和及整体；()半拱，半拱及整体；()杠杆，切刀及整体；()秤杆, 秤盘架及整体。()解：()()()()rn,不计杆重，试杆、在处较接，另一端均与墙面较接，如图所示，和作用在销钉上,求两杆所受的力。解：()取节点为研究对象，画受力图，注意、都为二力杆,()列平衡方程:“. Fy4cF1 Fac sin60o F2 = 0

2、5F ACF 3 _ f1 5=207 N FbcBC -Fac cos60o = 0BC AC= 164 N与两杆均受拉。处的约束力。水平力作用在刚架的点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座和2a解:F Xd _Fa _F _且_ FaBC _ AB _ AC _ 2 - 1 - 5.Fd =1FFa =吏 F =1.12F22在简支梁的中点作用一个倾斜的力，力的大小等于，如图所示。若梁的自重不计，试求两 支座的约束力。解：()研究，受力分析并画受力图:()画封闭的力三角形:相似关系:C CDE cde二二三二1CD CE ED几何尺寸:11 -CE = BD =CD 22国=CD 2 CE

3、 2 =噂=与 CD求出约束反力:CE1Fb F 20 =10 kNCD2Fa =ED F = - 20 =10.4 kNCD 2oCE o- =45 - arctan= =18.4CD，试求支座和的如图所示结构由两弯杆和构成。构件重量不计，图中的长度单位为。已知约束力。解：（）取为研究对象，为二力杆;（）取为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:15FA =FD =Fe F =166.7 N23在四连杆机构的钱链和上分别作用有力和，机构在图示位置平衡。试求平衡时力和的大小 之间的关系。解：（）取钱链为研究对象,、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;<7Fbc = 、2Fi（）

4、取钱链为研究对象，、均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;个 ，Fcb -F2cos30o =立2由前二式可得:Fbc 二 Fcb 2E = F22.Fl =至 F2 =0.61F2or4F 2 =1.63Fi三根不计重量的杆，在点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为 求在与平行的力作用下，各杆所受的力。已知 。,和，如图所示。试解：()取整体为研究对象，受力分析，、均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系;()列平衡方程：、Fx =0Fac cos45o - Fab cos45o =0XACAB" Fy =0 F -Fad COS60o = 0“ Fz =0Fad sin 60o

5、- Fac sin 45o - Fab sin 45o = 0解得：,6Fad =2F = 1.2 kNFac = Fab =Fad =0.735 kN4、杆受拉，杆受压。已知梁上作用一力偶，力偶矩为，梁长为，梁重不计。求在图，三种情况下，支座和的约束力列平衡方程:FB l -M =0FB()受力分析，画受力图；、处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:% M =0FB l -M =0()受力分析，画受力图;Fa =Fb列平衡方程:v M =0 FB l cosi - M =0FbMl cosiFa =FbMl cosu在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆上作用有主动力偶，其力偶矩为，试求和点处的

6、 约束力。解：()取为研究对象，受力分析，为二力杆，画受力图;()取为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图;2'"M =0 万 Fb 3a a - M =0Fa =Fc =0.354Ma:- 0.3542、2a齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,的铅垂约束力。图中长度单位为。它们的力偶矩的大小分别为。求两螺栓处0)0解：()取整体为研究对象，受力分析，、的约束力组成一个力偶，画受力图;()列平衡方程：v M =0 Fb l - M1M 2 =0 FbM 1 - M 2500 -12550750 N.Fa =Fb =750 N试求作四连杆机构在图示位置平衡。已

7、知60cm, 40cm,作用上的力偶的力偶矩大小为,用在上力偶的力偶矩大小和所受的力所受的力。各杆重量不计。列平衡方程:'、M =0 Fb BC sin30o -M 2 =0Fb=5 NM 2_1BC sin30o 0.4 sin30o()研究(二力杆)，受力如图:可知:Fa-Fb -Fb -5 N()研究杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:v M =0- FA OA M1 =0M 1 =Fa OA =5 0.6 =3 Nm和圆盘与水平轴固连，盘垂直轴，盘垂直轴，盘面上分别作用力偶（，），（，）如题图所示。如两半径为 20 cm, ,80 cm,不计构件自重，试计算轴承和的约束力。解：

8、（）取整体为研究对象，受力分析，、处方向和方向的约束力分别组成力偶，画受力图。（）列平衡方程：'、Mx =0-FBz AB F 2 2r =02rF22 20 5Fbz= =2.5 N Faz = Fbz =2.5 NAB 80' Mz =0-FBx AB F 1 2r =02rF12 20 3Fbx = 1 = - =1.5 N Fax =Fbx =1.5 N的约束力:2222Fa = Fax Faz = . 1.52.5 =8.5 NFb =Fa =8.5 N在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件上作用一力偶矩为的力偶，各尺寸如图。求 支座的约束力。解：（）取为研究对象，

9、受力分析，画受力图;' M =0- FC l M =0FC()取为研究对象，受力分析，画受力图;画封闭的力三角形;解得FA 二Fcos 45试求题图所示各梁支座的约束力。设力的单位为，力偶矩的单位为，长度单位为，分布载荷集度为。（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。（）解：（）：（）整体受力分析，画出受力图（平面任意力系）； ()选坐标系，列出平衡方程；“ Fx =0:-FAx 0.4 = 0FAx = 0.4 kN% M A (F) =0:-2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 FB 2 = 0FB = 0.26 kN'、Fy =0: FAy -2 0.

10、5 FB =0FAy =1.24 kN约束力的方向如图所示。():()研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);()选坐标系，列出平衡方程；2'Mb (F )=0:-FAy 3-3 o2 dx x = 0FAy = 0.33 kN2 Fy =0: FAy - o2 dx Fb cos30o =0Fb =4.24 kN' Fx =0: FAx - FBsin30o = 0FAx =2.12 kN约束力的方向如图所示。()：()研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；()选坐标系，列出平衡方程;'、Fx -0:FAx -00.8'、M A(F)=0:0 2

11、0 dx x 8 FB 1.6-20 2.4 = 0Fb = 21 kN0.8“ Fy =0:- 0 20 dx FAy Fb -20 = 0FAy =15 kN约束力的方向如图所示。梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物，设重物的重量为，又长为，斜绳 与铅垂线成 角，求固定端的约束力。解：（）研究杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（）选坐标系，列出平衡方程；Fx =0:- FAx Gsin： =0FAx = G sin ：、Fy -0:FAy -G -G cos -0FAy = G（1 cos-）% Mb （F ）=0: M A - FAy b G R G R =

12、 0MA = G（1 cos： ）b约束力的方向如图所示。练钢炉的送料机由跑车和可移动的桥组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为，跑车与操作架、平臂以及料斗相连，料斗每次装载物料重，平臂长。设跑车，操作架和所有附件总重为。作用于操作架的轴线，问至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻 倒？1m 1m（平面平行力系）；解：（）研究跑车与操作架、平臂以及料斗，受力分析，画出受力图()选点为矩心，列出平衡方程;% Mf( F) =0:- FE 2 P 1 -W 4 = 0FE=()不翻倒的条件;FE _0,P _4W =60 kN活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分和各重为，重心在点

13、，彼此用钱 链和绳子连接。一人重为立于处，试求绳子的拉力和、两点的约束力。()选坐标系，列出平衡方程;解:一 一 l _ 3l _-M B (F )=0:- Q cos - -Q cos - - P 21 - a cos-： FC 21 cos- = 022“ Fy =0: Fb Fc -2Q-P =0Fb =Q aP2l（）研究，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（）选点为矩心，列出平衡方程;'、Ma(F )=0：l-Fb l cos： " Q cos，FD h = 02fd 二l cosot2 2h在齿条送料机构中杠杆 ，齿条受到水平阻力的作用。已知 ，各零件自重不计

14、，试求移 动齿条时在点的作用力是多少？解：（）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（）选轴为投影轴，列出平衡方程;、Fx =0:- FA cos30o FQ =0FA =5773.5 N()研究杠杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);()选点为矩心，列出平衡方程；' Me (F )=0: Fa sin15o AC - F BC =0F =373.6 N由和构成的复合梁通过钱链连接，它的支承和受力如题图所示。已知均布载荷集度,不计梁重，试求支座、的约束力和钱链所受的力。解:()研究杆，受力分析，画出I力图十(平面斗：亍力/'Z()选坐标系，列出平衡

15、方程；a% Me (F )=0:- 0 q dx x M - Fd 2a = 0FD =5 kNaF Fy =0: Fe - qMdx-Fd =0FC = 25 kN()研究杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；()选坐标系，列出平衡方程;a% MB (F )=0:FA a- oq dx x - FC a =0Fa = 35 kNa," Fy=0:-Fa - 0 q dx Fb-FC=0FB =80 kN约束力的方向如图所示。刚架和刚架通过较链连接，并与地面通过较链、 的支座约束力(尺寸单位为，力的单位为、连接，如题图所示，载荷如图，试求刚架 ,载荷集度单位为 )。解：()()(

16、)：()研究杆，它是二力杆，又根据点的约束性质，可知： ；()研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；()选坐标系，列出平衡方程;'、Fx =0:-FAx 100 = 0FAx =100 kN5、MA (F )=0:-100 6-q dx x FB 6 = 0FB =120 kN5F Fy =0:-FAy- 1 qxdx+FB =0FAy = 80 kN约束力的方向如图所示。()：()研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；()()选点为矩心，列出平衡方程;'、Me(F ) =0:研究整体,受力分析，画出受力图3-o q dx x FD 3 = 0FD =15 k

17、N(平面任意力系)；Fb =10 kN()选坐标系,列出平衡方程;MB (F) =0:'、Fx =0:FAx -50 = 0FAx = 50 kN3-FAy 6- oq dx x FD 3 50 3 = 0FAy =25 kN=0: FAy3-J。q"x-Fb+Fd =0约束力的方向如图所示。由杆、和组成的支架和滑轮支持着物体。物体重O处亦为较链连接，尺寸如题图所示。试求固定钱链支座和滚动钱链支座的约束力以及杆所受的力。2m1.5m1.5m解：（）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;2m1.5m1.5m（）选坐标系，列出平衡方程;、Fx =0: Fax W =0F

18、ax =12 kN'、Ma ( F ) =0：Fb 4 W 1.5- r W 2 r ) = 0FB =10.5 kNFy = 0： FAy Fb -W =0FAy =1.5 kN（）研究杆（带滑轮），受力分析,画出受力图（平面任意力系）;()选点为矩心，列出平衡方程；'Md (F )=0:Fcb sin： 1.5 W 1.5-r W r =0FC15 kNCB约束力的方向如图所示。,钢丝绳的倾斜部分平行于杆。吊起的载荷起重构架如题图所示，尺寸单位为。滑轮直径 其它重量不计，求固定较链支座、的约束力。解:()选坐标系，列出平衡方程；“ Mb (F )=0:Fax 600 W 1

19、200 = 0FAx = 20 kN" Fx=0: F Fbx=0Fbx = 20 kN' Fy =0：-FAy FBy-W =0()研究杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);()选点为矩心，列出平衡方程;工 MD(F )=0:FAV 800 - FC 100=0, DAyCFAy =1.25 kN()将代入到前面的平衡方程；FBy =FAy W ="25 kN约束力的方向如图所示。、三杆连接如题图所示。杆上有一插销套在杆的导槽内。求在水平杆的端有一铅垂力作用时，杆上所受的力。设，所有杆重均不计。解：()整体受力分析，根据三力平衡效定理,定沿着方向;()研究杆，

20、受力分析，画出受力图(平面任意力系);()分别选点和点为矩心，列出平衡方程；'Mf(F) =0:- FEFFDyDE =0FDy =FvMB (F)=0:- FEDFDxDB =0FDx =2 F()研究杆，受力分析，画出受力图 (平面任意力系);()选坐标系，列出平衡方程;、Ma( F )=0：FDx AD FB AB = 0Fb =F'、Fx =0:_ F Ax _ F BF Dx - 0Fax =F“ Fy =0：-FAy FDy =0 FAy =F约束力的方向如图所示。一重量 的匀质薄板用止推轴承、 径向轴承和绳索支持在水平面上，可以绕水平轴转动， 今在板上作用一力偶，

21、其力偶矩为，并设薄板平衡。已知 ，试求绳子的拉力和轴承、约束力。Faz = 500 N解：（）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;()选坐标系，列出平衡方程；% Mz(F )=0: M -FBy 4 = 0FBy = 500 Na2、Mx (F ) =0：W a Fc a = 022Fc = 707 Nb 2'、. My( F )=0:-FBz bW FC b = 022Fbz =0'、Fz -0:2国 FAZEFcJ. LcL L.2 4 cFx = 0: FAx - Fc = 0xC 25Fax =400 N、Fy =0：-FBy + FAy-FCX 222

22、Ml =0FAy =800 N约束力的方向如图所示。作用于半径为的齿轮上的啮合力推动皮带绕水平轴作匀速转动。已知皮带紧边拉力为(尺寸单位)。松边拉力为，尺寸如题图所示。试求力的大小以及轴承、的约束力。解：()研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系);()选坐标系，列出平衡方程;'、Mz(F ) =0:-F cos20o 120 200-100 80 = 0F =70.9 Nx Mx(F )=0:F sin20o 100 200 100 250 -FBy 350 =0FBy = 207 N、My(F)=0:F cos20o 100 Fbx 350=0Fbx =19 N"

23、Fx =0:Fax F cos20o - Fbx = 0FAx = 47.6 N“ Fy = 0:-FAy -F sin 20o - FBy100 200 =0FAy = 68.8 N约束力的方向如图所示。某传动轴以、两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径，压力角 。在法兰盘上作用一力偶矩的力偶，如轮轴自重和摩擦不计,中尺寸单位为）。求传动轴匀速转动时的啮合力及、轴承的约束力（图解：（）研究整体，受力分析，画出受力图()选坐标系，列出平衡方程；（空间任意力系）;Faz =1.46 kN' M y( F ) =0: F cos20o - -M =0y2F =12.67 kNMx(F)=0: F

24、 sin20o 22- Fbz 33.2 = 0FBz =2.87 kNv M式 F )=0: F cos20o 22 - FBx 33.2 = 0Fbx =7.89 kNFx =0:FAx F cos20o FBx =0xxxFax = 4.02 kN'、Fz =0:- FAz F sin20o - FBz =0约束力的方向如图所示。已知物体重，斜面倾角为(题图，),物块与斜面间摩擦因数为，求物块与斜面间的摩擦求施加于力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动,物块并与斜面平行的力至少应为多大？解：()确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；t

25、g f = fs =0.38< tg： =tg30o =0.577.f =20.8 o()判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为F '= fs W cos , -32 N()物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等 于摩擦角；()画封闭的力三角形，求力;W Fsin 90o 二' sin" J； fsin I-W =82.9 Nsin 90 - f的物体置于重 的物体上，又置于水平面上如题图所示。已知，今在上作用一与水平面，情况又如成的力。问当力逐渐加大时，是先动呢？还是、一起滑动？如果物体重为 何？解：(

26、)确定、和、间的摩擦角:f1 = arctgf AB =16.7 of 2 = arctg fBC =11.3 o()当、间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体的受力图和封闭力三角形;Fisin 21 sin 180oWa-f 1 -90o -30osin f 2sin f 1f-1 WA = 209 Nsin 60o - f 1()当、间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体与的受力图和封闭力三角形;s sin 180o - :f2-90o -30osin f2Wa b = 234 Nsin 60o - f 2()比较和;Fi< F 2物体先滑动；()如果，则，再求;sin f 2sin 60o

27、 - ：f2FjWa b =183 N物体和一起滑动；已知梯与地面的静摩擦因数，求平均质梯长为，重为，端靠在光滑铅直墙上，如图所示,衡时 ？解：（）研究杆，当点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（点约束力用全约束力表示）;由三力平衡汇交定理可知，、三力汇交在点；（）找出和 的几何关系；l sinmin tan ： f =2 cosmintan Ain112 tan ： f - 2 fsA/in = arctan2 fsA（）得出角的范围;90o _ 二一 arctan12fsA如图所示，欲转动一置于槽型中的棒料， 需作用一力偶，力偶矩 ，已知棒料重，直径 试求棒料与型槽之间的摩擦因数。解：（）研

28、究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（用全约束力表示）；（）画封闭的力三角形，求全约束力;=G cos - f4 f,31FR 2 = G sin - fR24 f()取为矩心，列平衡方程;一 . D一 . D 八'、Mo ( F ) =0：FR1sinf FR2sinf - M = 04 Msin 2 f=0.4243,2GD)=12.55°()求摩擦因数;fs =tan f =0.223砖夹的宽度为，曲杆与在点钱接。醇的重量为，提醇的合力作用在科对称中心线上,尺寸(是点到砖块上所如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数，试问应为多大才能把砖夹起 受正压力作用线的垂直距离

29、)。解：()醇夹与砖之间的摩擦角:f = arctan fs = arctan0.5 = 25.6°()()由整体受力分析得：研究醇，受力分析，画受力图;()列方向投影的平衡方程;' Fy =0: 2FR sin f -W =0FR -1.157W()研究杆，受力分析，画受力图;3cm()取为矩心，列平衡方程； _,_'2_% Mg(F)=0: F sin 3 F cos b F 9.5 = 0GRfRfb =10.5 cm试求图示两平面图形形心的位置。图中尺寸单位为。()()解：()()将形分成上、下二个矩形 、，形心为、；()在图示坐标系中，轴是图形对称轴，则有：

30、()二个矩形的面积和形心；2Si =50 150 = 7500 mm yC1 = 225 mm2S2 =50 200 = 10000 mm yC 2 =100 mm()形的形心；Xc =0x Siyi7500 225 10000 100 八yc=153.6 mm'、. Si7500 10000()()将形分成左、右二个矩形、，形心为、；()二个矩形的面积和形心;2Si =10 120=1200 mm22S2 = 70 10 = 700 mmXci = 5 mm yci = 60 mm xC 2 = 45 mm yC 2 = 5 mm()形的形心;二 Si xs Si1200 5 700

31、 4519.74 mm1200 700“ Siy-i1200 60 700 5 二 39.74 mm1200 700试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为。解：()()将图形看成大圆减去小圆，形心为和;()在图示坐标系中，轴是图形对称轴，则有:()二个图形的面积和形心；22S1 -二 200 =40000二 mmxC 1=022S2 - ： 80 =6400二 mmxC2 =100 mm()图形的形心；v SiXi-6400 7： 100LxC = = = 19.05 mm'、Si40000 二-6400 二yC = 0()()将图形看成大矩形减去小矩形，形心为和；()在图示坐标系中，轴

32、是图形对称轴，则有：()二个图形的面积和形心；2S1 =160 120 = 19200 mmyC 1 = 602S2 =100 60 =6000 mmyC 2 = 50 mm()图形的形心；xC 0' Siyi 19200 60 -6000 50yC = = =64.55 mm% Si19200 -6000试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。2F()取截面的左段;“ Fx =0 F -Fni=0 Fni = F()取截面的右段;' Fx=0-Fn 2=0 Fn 2=0()轴力最大值:Fn max = F()()求固定端的约束反力;()取截面的左段;“ Fx =0 F - F

33、n 1=0 Fn 1 =F()取截面的右段;' Fx =0-Fn 2 -Fr =0 Fn 2()轴力最大值:FN max = F()()用截面法求内力，取、截面;()取截面的左段;' Fx =0 2 Fn 1 =0Fn 1 =一2 kN()取截面的左段;()取截面的右段;Fx u02-3 Fn 20 Fn 21kN3-Fn 3 =0 Fn 3=3 kN()轴力最大值:Fn max =3 kN()()用截面法求内力，取、截面;()取截面的右段;、Fx =0 2-1 -Fn 1 -0Fn 1 -1 kN()取截面的右段;Fx =0-1 -FN 2 =0 FN 2 = -1kN()轴

34、力最大值:Fn max =1 kN试画出所示各杆的轴力图。解：()()()()()()()()()()()图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷与作用，与段的直径分别为 20 mm和30 mm ,如欲使与段横截面上的正应力相同，试求载荷之值。解：（）用截面法求出、截面的轴力;F N 1 - F1 F N 2 - F1 ' F 2（）求、截面的正应力，利用正应力相同;50 103=159.2 MPa12二 0.0243_Fn 250 10 F 212二 0.03 4:1 二159.2MPaF 2 =62.5 kN题图所示圆截面杆， 已知载荷， 试求段的直径。解：（）用截面法求出、截面的轴力;,

35、段的直径40 mm,如欲使与段横截面上的正应力相同,F N 1 = F1 F N 2 = F 1F 2（）求、截面的正应力，利用正应力相同;FN 1200 103=159.2 MPa1 2一二 0.04243(200 100) 10=11 =1 =159.2 MPa1 ,21d24d2 = 49.0 mm图示木杆，承受轴向载荷作用，杆的横截面面积 1000 mm,粘接面的方位角 0，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面解：（）斜截面的应力:2 . F 2 .；_ - cos = cos 1-5 MPa 口A.s - s sin c cos 1 - sin 21-5 MPa2

36、 A()画出斜截面上的应力图示桁架，杆与杆的横截面均为圆形，直径分别为30 mm与20 mm,两杆材料相同，许用应力d。该桁架在节点处承受铅直方向的载荷作用，试校核桁架的强度。解：()对节点受力分析，求出和两杆所受的力;()列平衡方程-FAB sin300FAC sin450 =0_“0_0«_ cFab cos30 Fac cos45 - F =0解得:=41.4kNFAB = 2 F =58.6kN3 1()分别对两杆进行强度计算;-ACFAB =82.9 MPa <AiFAC =131.8 MPa Y LTA2所以桁架的强度足够。图示桁架，杆为圆截面钢杆，杆为方截面木杆，

37、在节点处承受铅直方向的载荷作用，试确定钢杆的直径与木杆截面的边宽。已知载荷，钢的许用应力d ，木的许用应力d解：()对节点受力分析，求出和两杆所受的力;FAC = 2f =70.7kN FAB =F = 50kN ACAB()运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;-ABFab50 1031s l -160MPad 一 20.0mm-ACF AC370.7 10b2二 L-W =10MPab - 84.1mm所以可以确定钢杆的直径为 题所述桁架，试定载荷的许用值20 mm,木杆的边宽为84 mm。口。解：()由得到、两杆所受的力与载荷的关系;FACJ2.3 1FFab,31()运用强度条件，分别

38、对两杆进行强度计算;-ABA1L I 160 MPaF <154.5kN二 ACF AC卜 J -160 MPaF 97.1kN取。图示阶梯形杆，400 mm, 2A100 mm ,试计算杆的轴向变形 J解：()用截面法求、段的轴力;F N 2 - -F10 103 400200 103 50()分段计算个杆的轴向变形;FN ill FN 212 10 103 400EAEA2 - 200 103 100-0.2 mm杆缩短。图示桁架，杆与杆的横截面面积与材料均相同，在节点处承受载荷作用。从试验中测得杆与杆的纵向正应变分别为外 凶试确定载荷及其方位角。之值。已知：200 mm,解：()对

39、节点受力分析，求出和两杆所受的力与。的关系;、Fx =0-FABsin300 FACsin30° F sin9 =0XABAC'、Fy -0 Fab cos300 FAC cos30° - F cos =0l cos-, 3sin -FAB =、3 Flcos33sinFAC=3 F()由胡克定律:FAB = 1 A = E 1A1 =16 kNFAC = 2A2 = E 2A2 =8 kN代入前式得:F =21.2kN1-10.9°题所述桁架，若杆与的横截面面积分别为400 mm与8000 mm ,杆的长度1.5 m ,弹性模量分别为、解：()计算两杆的

40、变形； “1-12杆伸长，杆缩短。()画出节点的协调位置并计算其位移；O试计算节点的水平与铅直位移。FAB150 103 1500ESA 200 103 400=0.938 mmFAC 2170.7 1032 1500Ew A10 103 8000=1.875 mm钢与木的水平位移：A =11 =0.938 mm铅直位移：fA = A1 A '= 12sin 450 (- 12 cos45° -11) tg450 = 3.58 mm图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为，承受轴向载荷作用，试计算杆内横截面上的 最大拉应力与最大压应力。()解：()对直杆进行受力攵柝+列平衡方程:“ Fx =0 Fa-F F -FB =0()用截面法求出、段的轴力;Fn 1()用变形协调条件，列出补充方程;-1 AB , lBC ' -1 CD代入胡克定律;F N 11 ABF N 2l BCFN 3l CDAB EAEACDEAFaI/3(-FaF )l/3FbI/3EAEAEA求出约束反力:Fa=FB =F /3()最大拉应力和最大压应力;1 ,maxcry,maxFn 1图示结构，梁为刚体，杆