安徽省马鞍山市第十一中学2020-2021学年高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省马鞍山市第十一中学2020-2021学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于点a、b,交其准线于点c,若则此抛物线的方程为（         ）   a.             b.    

2、60;   c.       d.   参考答案：c2. 函数的零点所在的区间为                                 a.   &#

3、160;   b.           c.         d参考答案：b3. 记,那么（    ）a.     b. -    c.     d. - 参考答案：b4. 如果，那么的最小值是（    ）a4  

4、60;         b      c9          d18 参考答案：d5. 抛物线在a（1，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为（  ）a.            b.         c.1 &#

5、160;         d.2参考答案：b6. 参数方程表示的曲线是（    ）a椭圆      b双曲线       c抛物线     d圆参考答案：b7. 已知1，2为等比数列，当时，则a. 6             &#

6、160;        b. 7                      c. 8                      d

7、. 9参考答案：c8. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn    若，m，则m若m，n，则mn   若，则其中正确命题的序号是（）a和b和c和d和参考答案：a【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由

8、此可得本题的答案【解答】解：对于，因为n，所以经过n作平面，使=l，可得nl，又因为m，l?，所以ml，结合nl得mn由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合m，可得m，故是真命题；对于，设直线m、n是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有m且n成立，但不能推出mn，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：a9. 圆与圆的位置关系是a内切           b相交

9、60;          c外切               d相离参考答案：b10. 演绎推理是（）a特殊到一般的推理b特殊到特殊的推理c一般到特殊的推理d一般到一般的推理参考答案：c【考点】演绎推理的意义【专题】计算题；转化思想；定义法；简易逻辑【分析】演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，【解答】解：演绎推理是由一般

10、到特殊的推理，是一种必然性的推理，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决与前提是否真实故选：c【点评】本题考查演绎推理的意义，演绎推理是由一般性的结论推出特殊性命题的一种推理模式，演绎推理的前提与结论之间有一种蕴含关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 棱长为2的四面体的体积为   参考答案：12. 已知命题p：方程有两个不等的负实根，命题q：方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数的取值范围参考答案：略13. 过点（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为_参考答案：2xy=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：计算题分析：设过点

11、（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为2xy+c=0，把点（1，2）代入，能得到所求直线方程解答：解：设过点（1，2）且与直线2xy1=0平行的直线方程为2xy+c=0，把点（1，2）代入，得22+c=0，解得c=0所求直线方程为：2xy=0故答案为：2xy=0点评：本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系的应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答14. 已知等比数列的前项和为，则实数的值是_.参考答案：略15. 已知，用数学归纳法证明时，等于参考答案：16. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球, 共有 种取法在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一

12、类是取出-1个白球，1个黑球，共有，即有等式：成立试根据上述思想化简下列式子：         参考答案：17. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为      . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足a1=1，an+1=2an+1（）求证：数列an+1是等比数列；（）求数列an的通项和前n项和sn参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定【分析】（1）由an

13、+1=2an+1变形为an+1+1=2（an+1），即可证明数列an+1是等比数列；（2）由（1）可得：再利用等比数列和等差数列的前n项和公式即可得出sn【解答】解：（1）由an+1=2an+1变形为an+1+1=2（an+1），又a1+1=2，数列an+1是等比数列，公比为2，首项为2（2）由（1）可得：，sn=n=2n+12n19. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围参考答案：19. p:0<m<     q:0< m <15   

14、;  p真q假，则空集；p假q真，则  故m的取值范围为  20. 在直角坐标系xoy中，直线l的方程是，圆c的参数方程是（为参数）以o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l和圆c的极坐标方程；（）射线:(其中)与圆c的交点为o，p，与直线l的交点为m；射线:与圆c的交点为o，q，与直线l的交点为n求的最大值参考答案：（）直线的极坐标方程分别是.圆的普通方程分别是，所以圆的极坐标方程分别是.              

15、;             5分（）依题意得，点的极坐标分别为和所以，从而.同理，.所以，故当或时，的值最大，该最大值是.                           10分21. （14分）设函数 （）.区间 ，定义区间 的长度为 ba .（1）求区间i的长度（用 a 表示）；  （2）若 a(3,4)，求的最大值.参考答案：略22. (12分)已知焦点在