知识点255平行线的判定与性质解答题

1、解答题、如图，已知：1=2，D=50°，求B的度数考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：此题首先要根据对顶角相等，结合已知条件，得到一组同位角相等，再根据平行线的判定得两条直线平行然后根据平行线的性质得到同旁内角互补，从而进行求解解答：解：1=2，2=EHD，1=EHD，ABCD；B+D=180°，D=50°，B=180°50°=130°点评：综合运用了平行线的性质和判定，难度不大2、已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB于H问CD与AB有什么关系？考点：平行线的判定与性质；垂线。专题：探究型。分析：由1=ACB，利用同位角

2、相等，两直线平行可得DEBC，根据平行线的性质和等量代换可得3=DCB，故推出CDFH，再结合已知FHAB，易得CDAB解答：解：CDAB；理由如下：1=ACB，DEBC，2=DCB，又2=3，3=DCB，故CDFH，FHABCDAB点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可3、如图，已知直线ABCD，求A+C与AEC的大小关系并说明理由考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：过E作EFAB，根据平行的传递性，则有EFCD，再根据两直线平行内错角相等的性质可求解答：解：A+C=AEC理由：过E作EFAB，EFAB，A=AEF（两直线平行内错角相等），又ABCD，E

3、FAB，EFCD，C=CEF（两直线平行内错角相等），又AEC=AEF+CEF，AEC=A+C点评：解题的关键是正确作出辅助线，然后根据两直线平行内错角相等的性质解此类题4、如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若AGB=EHF，C=D，试判断A与F的关系，并说明理由考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：探究型。分析：因为AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，则BDCE，C=ABD，又因为C=D，所以DFAC，故A=F解答：解：A=F理由：AGB=DGF，AGB=EHF，DGF=EHF，BDCE；C=ABD，又C=D，D=ABD，DFAC；A=F点评：本题考查平行线

4、的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键5、如图，CDAB，DCB=70°，CBF=20°，EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：两直线的位置关系有两种：平行和相交，根据图形可以猜想两直线平行，然后根据条件探求平行的判定条件解答：平行证明：CDAB，ABC=DCB=70°；又CBF=20°，ABF=50°；ABF+EFB=50°+130°=180°；EFAB（同旁内角互补，两直线平行）点评：证明两直线

5、平行的方法就是转化为证明两角相等或互补6、如图，已知A=F，C=D试问BD是否与CE平行？为什么？考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：先由A=F可推出DFAC，利用平行线的性质结合已知条件，得到DBA=C，进而判断出BDEC解答：解：BDEC，理由如下：A=F，DFAC，D=DBA，又C=D，DBA=C，BDEC点评：本题巧妙结合了平行线的性质和平行线的判定，先用判定判断出DFAC，再根据平行的性质判断出相等的角7、已知：如图BECF，BE、CF分别平分ABC和BCD，求证：ABCD证明：BE、CF分别平分ABC和BCD（已知）1=ABC2=BCD（角平分线的定义）BECF（已知）1

6、=2（两直线平行，内错角相等）ABC=BCD即ABC=BCDABCD（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空解答：解：BE、CF分别平分ABC和BCD（已知），1=ABC，2=BCD（角平分线的定义）；BECF（已知），1=2（两直线平行，内错角相等），ABC=BCD，即ABC=BCD，ABCD（内错角相等，两直线平行）点评：本题主要考查证明过程中理论依据的填写，训练学生证明步骤的书写，比较简单8、如图，已知ABCD，AE平分BAD，DF平分ADC，那么AE与DF有什么位置关系？试说明理由考点：平行线的判

7、定与性质。专题：探究型。分析：因为ABCD，由两直线平行内错角相等可证明BAD=CDA，又因为AE平分BAD，DF平分ADC，则DAE=ADF，故AEDF解答：解：AEDFABCD，BAD=CDA，又AE平分BAD，DF平分ADC，DAE=ADF，AEDF点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键9、已知：如图，AEBC，FGBC，1=2，求证：ABCD考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：首先由AEBC，FGBC可得AEFG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出A=2，利用内错角相等，两直线平行可得ABCD解答：证明：AE

8、BC，FGBC，AMB=GNM=90°，AEFG，A=1；又2=1，A=2，ABCD点评：本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键10、完成下列推理说明：如图，已知ABDE，且有1=2，3=4，试说明BCEFABDE（已知）1=3（两直线平行，同位角相等）1=2，3=4（已知）2=4（等量代换）BCEF（同位角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：要证BCEF，只需2=4，根据已知ABDE，得出1=3，等量代换即可解答：解：ABDE（已知），1=3（两直线平行，同位角相等），1=2，3=4（已知），2=4（等量代换），BCEF（同位角相等，

9、两直线平行）点评：本题是平行线的判定与性质的应用，初学者容易混淆，本题意在帮助同学们正确认识二者的区别和联系11、如图ABDE，1=2，问AE与DC的位置关系，说明理由考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：先利用平行线的性质，再利用平行线的判定即可证明解答：解：AEDC，证明如下：ABDE，1=AED（两直线平行，内错角相等），又1=2，AED=2（等量代换），AEDC（内错角相等，两直线平行）点评：本题主要考查了平行线的判定和性质12、如图，MN，EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则1=2（1）用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD

10、；（2）试判断AB与CD的位置关系；（3）你是如何思考的考点：平行线的判定与性质。专题：应用题；作图题；跨学科。分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即5=6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得1=2=3=4，利用平角的定义可得ABC=BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行解答：解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即5=6即可（2）CDAB（3）如图，作图可知5=6，3+5=90°，4+6=90°，3=4；EFMN，2=3，1=2，1=2=3=4；ABC=180°22，BCD=180°

11、;23，ABC=BCD，CDAB点评：考查了平行线的性质与判定的综合运用，难度中等13、已知：如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求证：CDAB证明：DGBC，ACBC（已知）DGB=ACB=90°（垂直定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2=ACD（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）1=ACD（等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）EFAB（已知）AEF=90°（垂直定义）ADC=90°（等量代换）CDAB（垂直定义）考点：平行线的判定与性质；垂线。专题：推理填空题。分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂

12、直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质，只要证得ADC=90°，即可得CDAB解答：解：证明过程如下：证明：DGBC，ACBC（已知）DGB=ACB=90°（垂直定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2=ACD（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）1=ACD（等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）EFAB（已知）AEF=90°（垂直定义）ADC=90°（等量代换）CDAB（垂直定义）点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为9

13、0°是判断两直线是否垂直的基本方法14、在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EFCD于F，GHCD于H求证：1=3证明：EFCD，GHCD（已知），EFGH（垂直于同一条直线的两直线平行）1=2（两直线平行，同位角相等）2=3（对顶角相等），1=3（等量代换）考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：推理填空题。分析：如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，1与2是两平行线EF与GH被AB所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得1=2再由图中可知，2与3是对顶角，根据对顶角相等得2=3，等量代换得1=3解答：证明：EFCD，GHCD（已知），EFGH

14、（垂直于同一条直线的两直线平行）1=2（两直线平行，同位角相等）2=3（对顶角相等），1=3（等量代换）点评：记准：垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直注意平行线性质和判定的灵活运用15、如图所示，已知1=72°，2=108°，3=69°，求4的度数考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：此题要首先根据1和2的特殊的位置关系以及数量关系证明cd，再根据平行线的性质求得4即可解答：解：1=72°，2=108°，1+2=72°+108°=180°；cd（同旁内角互补，两直线平行），4=3（两直线平行，内错角相

15、等），3=69°，4=69°点评：注意平行线的性质和判定的综合运用16、推理填空，如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D=1（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），1=C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：本题实际考查的是平行线的判定依据根据图中线与角的关系，联系平行线的判定方法即可作出解答解答：解：A=F（已知），ACDF（内错角相等，两直线平行），D=1（两直线平行，内错角相等），又C=D（已知），1=C（等量代换），BDCE（同位角相等，两直

16、线平行）点评：本题是考查平行线的判定的基础题，掌握好平行线的判定方法是解题的关键17、如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FED=BDE，则EF也是AED的平分线完成下列推理过程：证明：BD是ABC的平分线（已知）ABD=DBC（角平分线定义）EDBC（已知）BDE=DBC（两直线平行，内错角相等）ABD=BDE（等量代换）又FED=BDE（已知）EFBD（内错角相等，两直线平行）AEF=ABD（两直线平行，同位角相等）AEF=DEF（等量代换）EF是AED的平分线（角平分线定义）考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。专题：推理填空题。分析：结合角平分线的定义，应用平行线的性质和判定定理

17、可解解答：解：证明：BD是ABC的平分线（已知），ABD=DBC（角平分线定义）；EDBC（已知），BDE=DBC（两直线平行，内错角相等），ABD=BDE（等量代换）；又FED=BDE（已知），EFBD（内错角相等，两直线平行），AEF=ABD（两直线平行，同位角相等），AEF=DEF（等量代换），EF是AED的平分线（角平分线定义）点评：主要考查了角平分线的定义，平行线性质和判定等知识点，较为容易18、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D试说明：ACDF解：1=2（已知），1=3（对顶角相等），2=3（等量代换）ECDB（同位角相等，两直线平行）C=ABD （两直线平行，

18、同位角相等）又C=D（已知），D=ABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解解答：解：1=2（已知），1=3（对顶角相等），2=3（等量代换），ECDB（同位角相等，两直线平行），C=ABD （两直线平行，同位角相等），又C=D（已知），D=ABD（等量代换），ACDF（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查平行线的判定方法正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键19、填空并完成以下证明：已知，如图，1=ACB，2=

19、3，求证：BDC+DGF=180°证明：1=ACB（已知）DEBC （同位角相等，两直线平行）2=DCF （两直线平行，内错角相等）2=3（已知）3=DCF （等量代换）CDFG（同位角相等，两直线平行）BDC+DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：利用同位角相等，两直线平行先判定DEBC，再利用平行线的性质求得2=DCF；结合已知得出3=DCF，所以CDFG，再利用两直线平行同旁内角互补得出BDC+DGF=180°解答：证明：1=ACB（已知），DEBC （同位角相等，两直线平行），2=DCF （两直线平行

20、，内错角相等）；2=3（已知），3=DCF （等量代换），CDFG（同位角相等，两直线平行），BDC+DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键20、如图，EFAD，1=2，BAC=80°将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=3（两直线平行，同位角相等）又因为1=2所以1=3（等量代换）所以ABDG（内错角相等，两直线平行）所以BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）因为BAC=80°所以AGD=100°考点：平行线的判定与性

21、质。专题：推理填空题。分析：根据平行线的判定与性质填空解答：解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）；又1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），BAC=80°，AGD=100°点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键21、如图，1=2，C=DA与F有怎样的数量关系？请说明理由考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：因为1=2，由同位角相等证明BDCE，则有C=B，又因为C=D，所以有B=D，由内错角相等证明DFAC，故

22、可证得A=F解答：解：1=2，BDCE，C=B，C=D，B=D，DFAC，A=F点评：本题考查平行线的性质和判定正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键22、已知：如图1=2，当DEFH时，（1）证明：EDF=HFD；（2）CD与FG有何关系？考点：平行线的判定与性质。专题：证明题；探究型。分析：（1）根据两直线平行，内错角相等即可解答；（2）考查平行的判定，解本题时可依据角之间的关系，运用内错角相等，两直线平行解答解答：解：（1）DEFH，EDF=HFD（2）DEFH，EDF=HFD；1=2，CDF=DEF1=GFD=HFD2，即CDF=GFD，CDFG点评：此题考查

23、的是平行线的性质及判定，比较简单23、如图，1=100°，2=100°，3=120°，填空：1=2=100°（已知）mn（内错角相等，两直线平行）3=4（两直线平行，同位角相等）又3=120°（已知）4=120度考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：本题考查的是平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等解答：解：1=2=100°（已知）mn（内错角相等，两直线平行）3=4（两直线平行，同位角相等）又3=120°（已知）4=120°点评：本题应用的知识点是最基本的平行线的判定与性质，难

24、度不大24、如图：EFAD，1=2，BAC=70°，将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=3又因为1=2，所以1=3所以ABDG所以BAC+DGA=180°又因为BAC=70°，所以AGD=110°考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：（1）据两直线平行，同位角相等可知第一空填3；（2）由内错角相等可推知两直线平行，第二空填DG；（3）由两直线平行，同旁内角互补，故第三空填DGA，同理第四空填110°解答：解：EFAD，2=3又1=2，1=3，ABDG，BAC+DGA=180°又BAC=70°，AGD=1

25、10°点评：本题比较简单，考查的是平行线的判定与性质，要熟练掌握并运用25、如图，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC边上，AGD=ACB求证：1=2考点：平行线的判定与性质；垂线。专题：证明题。分析：此题由EFAB，CDAB可得EFCD，由AGD=ACB可得DGBC再利用平行线的性质可证1=2解答：解：EFAB，CDAB，EFCD，2=3；AGD=ACB，DGBC，1=3；1=2点评：本题主要考查的是平行线的判定与性质，难度一般26、如图，已知ADBC，1=2，要证3+4=180°，请补充完整证明过程，并在括号内填上相应依据：ADBC（已知），1=3（两直线平行，

26、内错角相等），1=2（已知），2=3（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行），3+4=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据平行线的性质以及已知条件填空解答：解：ADBC（已知），1=3（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），2=3（等量代换），BEDF（同位角相等，两直线平行），3+4=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查的是平行线的判定条件以及平行线的性质，需要熟练掌握27、如图，1=2，D=A，那么B=C吗？为什么？考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：首先根据角相等得两条直线平行，

27、再根据平行线的性质得角相等，运用等量代换的方法得AEC=A，再根据平行线的判定得两条直线平行，从而根据平行线的性质证明结论解答：解：1=2，AEDF，AEC=D，A=D，AEC=A；ABCD，B=C点评：注意综合运用平行线的性质与判定28、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且1=50°，则2=100°，3=90°；（2）在（1）中，若1=55°，则3=90°，若1=40°，则

28、3=90°；（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角3=90°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由考点：平行线的判定与性质；三角形内角和定理。专题：跨学科。分析：根据入射角与反射角相等，可得1=4，5=6（1）根据邻补角的定义可得7=80°，根据mn，所以2=100°，5=40°，根据三角形内角和为180°，即可求出答案；（2）结合题（1）可得3的度数都是90°；（3）证明mn，由3=90°，证得2与7互补即可解答：解：（1）100

29、°，90°入射角与反射角相等，即1=4，5=6，根据邻补角的定义可得7=180°14=80°，根据mn，所以2=180°7=100°，所以5=6=（180°100°）÷2=40°，根据三角形内角和为180°，所以3=180°45=90°；（2）90°，90°由（1）可得3的度数都是90°；（3）90°（2分）理由：因为3=90°，所以4+5=90°，又由题意知1=4，5=6，所以2+7=180°（

30、5+6）+180°（1+4），=360°2425，=360°2（4+5），=180°由同旁内角互补，两直线平行，可知：mn点评：本题是数学知识与物理知识的有机结合，充分体现了各学科之间的渗透性29、已知：如图，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延长线于E，1=2求证：AD平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明AD平分BAC，只要证明BAD=CAD，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出EFAD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）EFAD（在同一平面内，垂直与同

31、一直线的两直线平行）1=BAD（两直线平行，内错角相等），2=CAD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）BAD=CAD，即AD平分BAC（角平分线的定义）考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。专题：推理填空题。分析：要证明AD平分BAC，只要证明BAD=CAD，而已知1=2，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知BC的两条垂线可推出EFAD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论解答：证明：ADBC，EFBC（已知）EFAD（在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行）1=BAD（两直线平行，内错角相等）2=CAD（两直线平行，同位角相等）1=2（已知）BAD=CAD，即AD平分B

32、AC（角平分线的定义）点评：此题考查了角平分线的定义，平行线的性质及判定30、在四边形ABCD中，已知ABCD，B=60°，（1）求C的度数；（2）试问能否求得A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明ADBC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明考点：平行线的判定与性质。专题：开放型。分析：本题主要利用平行线的性质及判定进行做题解答：解：（1）ABCD，B=60°，C=180°B=120°（2）不能（3）答案不唯一，如：补充A=120°，证明：B=60°，A=120°，A+B=180°，ADBC点评

33、：熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键1、如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E=3请问：AD平分BAC吗？若平分，请说明理由考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。专题：探究型。分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到ADEG，再利用平行线的性质和已知条件求出1=2即可解答：解：平分证明：ADBC，EGBC，ADEG，3=2，E=1，3=E，1=2，AD平分BAC点评：本题的关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单2、如图，在ABC中，1=2，3=B，FGAB于G，猜想CD与AB的位置关系，并证明你的猜想考点：平行线的判定与性质；垂线。专题：探究型。分析：

34、已知3=B，根据同位角相等，两直线平行，则DEBC，通过平行线的性质和等量代换可得2=DCB，从而证得CDGF，又因为FGAB，所以CD与AB的位置关系是垂直解答：解：CDAB证明：3=B，DEBC，1=DCB；1=2，2=DCB，CDGF；GFAB，CDAB点评：根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系3、如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果1=2，B=C说明A=D考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：推理填空题。分析：要证明A=D，只需证明ABCD根据已知的1=2和对顶角相等，可以得到BFCE再根据平行线

35、的性质和B=C，就可得到C=AEC，从而完成证明解答：解：2=AGB，1=2，1=AGBCEBF，B=AECB=C，C=AECABCD，A=D点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质及对顶角相等4、如图，直线ml，nl，1=2，求证：3=4考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：首先根据垂直于同一条直线的两条直线平行证明mn，再根据两直线平行，内错角相等以及等量代换即可证明解答：解：ml，nl，mn，1=4，2=3，1=2，3=4点评：本题考查的是平行线的性质与判定定理，比较简单5、填写推理理由如图：已知ABCD，1=2说明BECF因为ABCD所以ABC=DCB两直线平行，内错角相等又

36、1=2所以ABC1=DCB2即EBC=FCB所以BECF内错角相等，两直线平行考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：因为ABCD，由两直线平行内错角相等证明ABC=DCB，又因为1=2，则有EBC=FCB，根据内错角相等两直线平行证明BECF解答：解：ABCD，ABC=DCB （两直线平行，内错角相等），又1=2，ABC1=DCB2，即EBC=FCB，BECF（内错角相等，两直线平行）点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键6、如图，B=C，ABEF，求证：BGF=C考点：平行线的判定与性质；平行公理及推论。专题：证明题。分

37、析：先根据内错角相等，两直线平行求得ABCD，再根据平行公理得到CDEF，然后根据两直线平行，同位角相等即可得证解答：证明：B=C，ABCD，ABEF，CDEF，BGF=C点评：本题考查知识点较多，平行线的性质和判定以及平行公理，但比较简单，是基础题，熟练掌握性质和判定是解题的关键7、如图，已知BEDF，B=D，则AD与BC平行吗？试说明理由考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得B+C=180°，即C+D=180°；根据同旁内角互补，两直线平行可证得ADBC解答：解：AD与BC平行；理由如下：BEDF，B+BCD=180°（

38、两直线平行，同旁内角互补）B=D，D+BCD=180°，ADBC（同旁内角互补，两直线平行）点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行8、如图，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求证：FGBC考点：平行线的判定与性质。专题：证明题。分析：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DEFC，故1=ECF=2根据内错角相等两直线平行可知，FGBC解答：证明：CFAB，EDAB，DEFC，1=BCF；又2=1，BCF=2，FGBC点评：本题考查平行线的判定和性质，比较简单9、如图，已知：ADBC，A=C（1）AB与CD平行吗？为

39、什么？（2）如果ABC比C大40°，求出C的度数考点：平行线的判定与性质。专题：计算题。分析：（1）要说明ABCD，根据图形，必须证明一组同旁内角互补，即要证明ABC+C=180°（2）利用平行线的性质结合已知条件求解解答：解：（1）ABCD理由：ADBC，A+ABC=180°，A=C，C+ABC=180°，ABCD（2）C=70°ABC=C+40°，又ABC+C=180°，C+40°+C=180°，2C=140°，C=70°点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同

40、位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键10、如图所示，ADBC于点D，EGBC于点G，E=3，求证：AD平分BAC考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。专题：证明题。分析：求证AD平分BAC，即证1=2根据题意易证ADEG，由平行线的性质结合E=3可得结论解答：证明：EGBC，ADBC，ADEG，3=1，E=2；3=E，1=2，AD平分BAC点评：利用已知条件判定两直线平行，再根据平行线的性质和等量代换求证11、在一次数学单元测验中，老师发现小敏同学有一道题只完成了一步，其解答是正确的，遗憾的是她没有做完整现请你阅读这道题，并完成下列问题：（1）在她已完成这步后面的括号里填上适当的依据（2

41、）请你继续完成他未解答的说理过程这道题的题目是：如图，己知EFBC，1=B，问DF与AB平行吗？请说明理由答：DF与AB平行，理由：EFBC2=B（两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据平行线的性质得到关于DFAB的条件：1=2，即内错角相等，两直线平行解答：解：DF与AB平行，理由：EFBC2=B（两直线平行，同位角相等）1=B1=2DFAB点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键12、如图，EFAD，1=2说明：DGA+BAC=180°请将说明过程填写完成解：EFAD，（已知）2=3

42、（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：分别根据平行线的性质及平行线的判定定理解答即可解答：解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG，（内错角相等，两直线平行）DGA+BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单13、如图，已知ABEF，CDEF，ABBC，说明CD与BC的位置关系考点：平行线的判定与性质。

43、专题：探究型。分析：根据ABEF，CDEF可知ABCD，由平行线的性质可知ABC+BCD=180°，再由ABBC即可求出BCD是直角，进而得出结论解答：解：ABEF，CDEF，ABCD，ABC+BCD=180°，ABBC，ABC=90°，BCD=180°90°=90°，CDBC点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，比较简单14、如图，1=100°，2=100°，3=120°，求4的度数考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：先令4的对顶角为5，由已知可得mn，由平行又能得到同旁内

44、角互补，可求得5，也就是4的度数解答：解：2=1=100°，mn；3+5=180°，4=5=180°3=60°点评：本题利用了同位角相等，两直线平行，以及两直线平行，同旁内角互补，对顶角相等等知识15、如图所示，若1+2=180°，3=110°，求4考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等可知1与2的对顶角互补，所以AB与CD平行；再根据两直线平行内错角相等即可求出4与3相等解答：解：如图，1+2=180°，2=5，1+5=180°，ABCD，3=4，又3=110°，4

45、=110°点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键16、如图，1=78°，2=102°，C=D，试探索A与F有怎样的数量关系，并说明理由考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：要找A与F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得1+2=180°，则CEBD；根据平行线的性质，可得C=ABD，结合已知条件，得ABD=D，根据平行线的判定，得ACDF，从而求得结论解答：解：A=F理由：1=78°，2=102°，1+2=180°CEBDC=ABD，又C=D，ABD=DA

46、CDF，A=F点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键17、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，1=2，3=4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？考点：平行线的判定与性质。专题：跨学科。分析：欲证ABCD，需证5=6根据平行线的性质和角的和差关系易证此结论解答：证明：MNPQ，2=3；又1=2，3=4，1+2=3+4，180°12=180°34，即5=6，ABCD点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单18、如图，CD是ACB的平分线，EDC=25&#

47、176;，DCE=25°，B=70度试说明DEBC，并求BDC的度数考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义。分析：利用角平分线的性质和平行线的判定证明两直线平行利用两直线平行同旁内角互补求角的度数解答：解：CD是ACB的平分线，DCE=25°，DCB=DCE=25°EDC=25°，DCB=EDC=25°，DEBCBDE+B=180°，BDE=180°70°=110°BDC+EDC=110°，BDC=110°EDC=85度点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单19、如图，1=

48、2，DEBC，ABBC，那么A=3吗？考点：平行线的判定与性质。专题：探究型。分析：先根据已知条件判断出DEAB，再根据平行线的性质及1=2判断出2=3，1=A，再通过等量代换便可得出答案解答：解：DEBC，ABBC（已知），DEAB（如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行），1=A（两直线平行，同位角相等），2=3（两直线平行，内错角相等），又1=2（已知），A=3（等量代换）点评：本题考查的是平行线的性质及判定定理，属较简单题目20、如图，（1）因为A=BED（已知），所以ACED（同位角相等，两直线平行）（2）因为2=DFC（已知），所以ACED（内错角相等，两直线平行）（3

49、）因为A+AFD=180°（已知），所以ABFD（同旁内角互补，两直线平行）（4）因为ABDF（已知），所以2+AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）（5）因为ACED（已知），所以C=3（两直线平行，同位角相等）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：根据平行线的性质和判定求解解答：解：（1）因为A=BED（已知），所以ACED（同位角相等，两直线平行）（2）因为2=DFC（已知），所以ACED（内错角相等，两直线平行）（3）因为A+AFD=180°（已知），所以ABFD（同旁内角互补，两直线平行）（4）因为ABDF（已知），所以2+AED=180°（两直线平行，同旁内角互补）（5）因为ACED（已知），所以C=3（两直线平行，同位角相等）点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键21、已知：如图，1=2求证：3+4=180°证明：1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）3+5=180°（两直线平行，同旁内角互补）又4=5（对顶角相等）3+4=180°（等量代换）考点：平行线的判定与性质。专题：推理填空题。分析：先利用平行线的判定：同位角相等