广西壮族自治区南宁市坛洛中学2020年高一数学文期末试题含解析

1、广西壮族自治区南宁市坛洛中学2020年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四边形中，则的值为（    ）a.                 b.             c. d. 参

2、考答案：a略2. 设f（x）=，则ff（）=（）abcd参考答案：b【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】判断自变量的绝对值与1的大小，确定应代入的解析式先求f（），再求ff（），由内而外【解答】解：f（）=，即ff（）=故选b【点评】本题考查分段函数的求值问题，属基本题3. 下列各式中，值为的是（     ）a         b      c     

3、  d参考答案：b4. 下列说法中正确的说法个数为由1，1.5，0.5 这些数组成的集合有5个元素；定义在r上的函数，若满足，则函数为奇函数； 定义在r上的函数满足，则函数在r上不是增函数； 函数在区间上满足，则函数在上有零点；（    ）a.  1           b. 2         c.  3    &#

4、160;       d. 4参考答案：a5. 当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（    ）a. 三点确定一平面b. 不共线三点确定一平面c. 两条相交直线确定一平面d. 两条平行直线确定一平面参考答案：b【分析】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，使得自行车稳定,此时自行车与地面的三个接触点不在同一条线上.【详解】自行车前后轮与撑脚分别接触地面，此时三个接触点不在同一条线上,所以可以确定一个平面，即地面，从而使得自行车稳定.故选b项.【点睛】本题考查不共线的三个点确定一个

5、平面，属于简单题.6. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）a若，m?，n?，则mnb若，m?，n?，则mnc若mn，m?，n?，则d若m，mn，n，则参考答案：d【考点】lp：空间中直线与平面之间的位置关系；2k：命题的真假判断与应用；lq：平面与平面之间的位置关系【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得【解答】解：选项a，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故a错误；选项b，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故b错误；选

6、项c，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故c错误；选项d，若m，mn，则n，再由n可得，故d正确故选d7. 若0a1，b1，则函数f（x）=ax+b的图象不经过（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】函数f（x）=ax（0a1）是指数函数，在r上单调递减，过定点（0，1），过一、二象限，函数f（x）=ax+b的图象由函数f（x）=ax的图象向下平移|b|个单位得到，与y轴相交于原点以下，可知图象不过第一象限【解答】解：函数f（x）=ax（0a1）的是减函数，图象过定点（0，1），在x轴上方，过一、二象限，函数f（x）=ax+b

7、的图象由函数f（x）=ax的图象向下平移|b|个单位得到，b1，|b|1，函数f（x）=ax+b的图象与y轴交于负半轴，如图，函数f（x）=ax+b的图象过二、三、四象限故选a【点评】本题考查指数函数的图象和性质，利用图象的平移得到新的图象，其单调性、形状不发生变化，结合图形，一目了然8. 定义在r上的函数y=f（x+1）的图象如图所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：f（0）=1；f（1）=1；若x0，则f（x）0；若x0，则f（x）0，其中正确的是（）abcd参考答案：b【考点】函数的图象与图象变化  【专题】数形结合【分析】由函数y=f（x+1）的图象，结合函数平移变换，我

8、们易得函数y=f（x）的图象，然后根据图象逐一分析四个结论，即可得到答案【解答】解：由定义在r上的函数y=f（x+1）的图象它是由函数y=f（x）的图象向左平移一个单位得到的，故函数y=f（x）的图象如下图所示：由图可得：f（0）=1正确；f（1）=1错误；若x0，则f（x）0错误；若x0，则f（x）0正确即只有正确故选b【点评】本题考查的知识点是函数的图象与图象的变化，其中根据函数图象“左加右减”的原则，由函数y=f（x+1）的图象，向右平移一个单位，得到函数y=f（x）的图象是解答本题的关键9. 若 ，则点位于（    ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象

9、限a       b        c            d 参考答案：b10. 已知三点共线，则的最小值为（）    （a）     （b）         （c）    &

10、#160;  （d）无最小值参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标_.参考答案：略12. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx;  (2)若是锐角的内角，则>  (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是            .参考答案：(2),(3)略13. 已知非零

11、向量ab,若非零向量ca,则c与b必定           、参考答案：cb14. 二次函数经过（-1，0），（3,0）（2，3）三点，则其解析式为_.参考答案：f(x)=-x2+2x+3略15. 函数的值域是             .参考答案：(-1,116. 已知角的终边过点（4，3），则cos（）=参考答案：【考点】g9：任意角的三角函数的定义【分析】根据定义和诱导公式

12、即可求出【解答】解：角的终边过点（4，3），x=4，y=3，r=5，cos=，cos（）=cos=，故答案为：17. （5分）设m为坐标平面内一点，o为坐标原点，记f（x）=|om|，当x变化时，函数 f（x）的最小正周期是         参考答案：15考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：本题考查的知识点是正（余）弦型函数的最小正周期的求法，由m坐标，f（x）=|om|，代入两点间距离公式，即可利用周期公式求值解答：f（x）=|om|=故t=15故答案为：15点评：函数y=as

13、in（x+）（a0，0）中，最大值或最小值由a确定，由周期由决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|a|，最小值为|a|，由周期t=进行求解，本题属于基本知识的考察三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在（1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1a）+f（1a2）0，求实数a的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质；奇函数【专题】计算题【分析】先根据奇函数将f（1a）+f（1a2）0化简一下，再根据f（x）是定义在（1，1）上的减函数，建立不等式组进行求解即可【解答】解

14、：f（x）是奇函数f（1a）f（1a2）=f（a21）f（x）是定义在（1，1）上的减函数解得：0a10a1【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，以及函数的奇偶性的应用，属于中档题19. 设函数   （1）求它的定义域； （2） 判断它的奇偶性； （3） 求证：；（4）证明：函数在区间上是增函数.参考答案：解析：（1）由，得，所以函数的定义域为.   （2）易知，函数的定义域关于原点对称，又 =,  所以函数为偶函数.   （3）   （4）证明：设，且，则   

15、             ，且，          ，          ，即          故函数在区间上是增函数.20. 设,其中,如果，求实数的取值范围   参考答案：解析：由，而，当，即时

16、，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得        21. 设集合，.(1)求集合，(2)若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略22. （14分）已知向量 =（cos，sin），=（cos，sin），|（1）求cos（）的值；（2）若，且sin，求sin的值参考答案：解：（1）  ，          ，   (2) ，     www.ks5