总第25课时三角形的内角和

1、三角形内角和三角形内角和本课内容本节内容2.1.3学习目标学习目标（1）理解和运用三角形内角和定理。）理解和运用三角形内角和定理。（2）了解三角形按角的分类，直角三角形的分类。）了解三角形按角的分类，直角三角形的分类。（3）掌握三角形的外角定理。）掌握三角形的外角定理。自学指导自学指导1.1.看书看书教材教材P4648的内容，的内容， 6分钟后回答下列问题分钟后回答下列问题 2.2.解答下列问题解答下列问题：1）三角形的内角和定理是什么？）三角形的内角和定理是什么？2）一个三角形中，最多）一个三角形中，最多_个钝角，最多个钝角，最多_个直角，三角形按角可以分为个直角，三角形按角可以分为_三角形

2、，三角形，_三角形，和三角形，和_三角形三角形3）直角三角形可以用）直角三角形可以用“_”表示，表示，_的直角三角形叫做等腰直角三角形。的直角三角形叫做等腰直角三角形。4）三角形的一个外角等于）三角形的一个外角等于 两个内角的两个内角的 ；三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于 任何一个内角。任何一个内角。5）三角形的一个外角等于）三角形的一个外角等于 两个内角的两个内角的 ；三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于 任何一个内角。任何一个内角。21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0. .延长BC到D，于是CEBA ( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线

3、平行) ). .B=2 ( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) ). .1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，证法一证法一21EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0. .延长BC到D， 过C作CEBA， A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )B=2( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) )1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法二证法二F21ECBA三角形的内角和等于1800.过A作EFBC，B=2(两直线平行,内错角相等) C=1(两直线平行,内错

4、角相等) 2+1+BAC=180B+C+BAC=180证法三证法三CBEA三角形的内角和等于1800.过A作AEBC，B=BAE(两直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)B+C+BAC=180证法四证法四自学检测自学检测11.在在ABC中，中， A40，B50，则，则C 。2. 直角三角形的两个锐角互直角三角形的两个锐角互_3. P48练习 1. 2. 390 余一展身手一展身手1、ABC中，A=B+C，则A=_度2. 直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为 和 。3. 如图，求x的值。90 30 60 8020 xxx一展身手一

5、展身手4.在ABC中，已知A= B= C，求A、B、C的度数 1315解:设A=x,那么B=3x,C=5x根据题意得:18053xxx解得 20 xA=20,B=60,C=100挑战自我挑战自我 1、如图，已知B40，C59，DEC47，求F的度数。 挑战自我挑战自我 2 2、如图，已知、如图，已知ABCABC中，已知中，已知BB6565，CC4545，ADAD是是BCBC边上的高边上的高，AE是是BA C的平分线，求的平分线，求DAE的度数。的度数。1、三角形的内角和：三角形三个内角之和为1802、由三角形内角和等于180，可得出(1)、直角三角形两锐角互余；(2)、一个三角形最多有一个直角或钝角；(3)、任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；(4)、一个三角形中至少有一个角小于或等于603、三角形按角分类：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形课堂小结