两条直线的交点坐标学案

1、两条直线的交点坐标学案本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21 year.March两条直线的交点坐标学案【学习引导】1、理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的思想，能正确地通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系；2、 探究过定点直线系的方程，并会进一步应用.【先学自研】一、知识梳理：1、点的坐标与直线方程的关系：直线上的点与其方程 A.x+By+C =0的解有什么样的关系那如果两直线相交于点，这一点与两直线厶：Ax+ By + C =0: A2X +庄y + Q =0有何关系看下表，并填

2、空。儿何兀素代数表示占P八、1坐标P（无，儿）直线/方程 Ax+3y+C = 0点在直线/上点P（X0,yo）是£、匚的交点2、如何利用方程判断两直线的位置关系？判断两直线的位置关系，可看两直线是否有公共点，即看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线厶和/,的方程联立，得方程组严X + * + G=OA2X + E2y + C2 = 01）若方程组有唯一解X=x（）,则厶、厶有一个公共点，此解就是交点坐标y =儿止匕时，厶和厶的位置关系是 ;2）若方程组无解，则厶、厶_公共点，此时，厶和厶的位置关系是；3）若方程组有无数组解，则厶、厶有一个公共点，此时，人和“的位置关系是二.基

3、础练习:1 求下列两直线交点坐标 /1: 3x + 4y-2 = 0, 2： 2x + 4y + 2 = 02、判断下列各对直线的位置关系 .如果相交，求出交点坐标(1) I : x-y = O(2) 人：3x- y + 4 = 0(3) h :3x + 4y-5 = 0厶:3x + 3y-10 = 0l2：6x-2y-l = 0|2 :6x + 8y-10 = 0【互动探究】3、过定点的直线系方程当2变化时，方程3x + 4y - 2 +A（2x + y + 2） = 0表示什么图形图形有何特点由此你能得到什么样的结论?在同一个直学法指导：先化为一般式方程，再分别令兄为一些特殊值，代入方程并

4、化简， 角坐标系中作岀相应直线的图形，然后和你的小组探讨你的发现.【训练内化】1、求经过点（2, 3）且经过两直线 乙：x + 3y-4 = 0,/2：5x + 2y + 6 = 0的交点的直线方程。【点拨讲解】例1、若直线/ : y=kx-*与直线2x+3y6=0的交点位于第一象限，求直线 /的倾斜角的取值范围.例 2、已知直线 /j ：3x+my-l = 0 , /2：3x-2y-5 = 0, /3：6x+y-5 = 0,(1)若这三条直线交于一点，求加的值：若三条直线能构成三角形，求加的值.例3、过点P (3, 0)作一直线，使它夹在两直线1邛2x-y-2=0与L： x+y+3=0之间的

5、 线段AB恰被点 P 平分，求此直线的方程 .诊断反思】训练内化】1、 已知集合 M =(x,y)/x+y = 2,N = (x,y)/x-y = 4,那么集合 MC|N 为()A 3-1 B 3-1 C (3-1) D (3-1)2、直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为()A? "1 或 B? M1 或 IhTC. £工1且八工9D? £ h且A h 93、三条直线 x-y+l=0、 2x+y-4=0、 ax-y+2=0 共有两个交点，则 a 的值为 ()A. 1B. 2C? 1 或? 2D? 或 24、ax + by+ 3 =0 与直线 dx + ey + 3 =0 的交点为 (3，-2),则过点的直线方程是 .5、若p、q满足p-2q=l,直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为6、 求经过两直线 2x-3y -3 = 0和x + y + 2 = 0的交点且与直线 3x + y -1 =0 T行的直线方程。7、已知二次方程 x2+xy-6y2-20