湖北省恩施州巴东县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

1、湖北省恩施州巴东县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果向东走80/记为80/，那么向西走60/h记为（）2.3.A. -60mB. | - 60|mC. +80mD. +60m6.8 X 105这个数的原数是（）A. 68000B. 680000C. 0.000086D. -680000F列计算正确的是（）A. Sy2 - 2y2 = 3B. 3x2y Sxy2 = -2x2yC. 2% - (x 一3, 4 + 2%) = -%2D. 2%- (%2 - 2%) =%24.已知乙4 = 65。，则乙4的补角等于（A. 125

2、76;B. 105°C. 115°D. 95。5.如图，点C是线段8。之间的点，有下列结论：图中共有5条线段；射线8。和射线是同一条射线:直线8C和直线8。是同一条直线:射线A8, AC, A。的端点相同，其中正确的结论是（）A.B.C.D.6.如图，将4X3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A.7B. 6C. 5D.47. (-1)2011 + (-1)2010 + |1| + (-1)2009 的值等于()A. 0B. 1C.

3、-1D. 28.F列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）D.9 .在算式4-|-3口5中的所在位置，填入下列一种运算符号，能使计算出来的值最小的运算符 号是（）A. +BC. xD +10 .化简|。一1|+。-1 =（）A. 2a- 2B. 0C. 2a 2或 0 D. 2 2a11 .下列结论中，错误的个数为（）_（_2）2 = 4； -5 4-1= -5； ? = ：； （3）2 X （一 =3： -32 5, 6, 7, 8, -910, - 11, 12, -13, 14, -15, 16 按照上述规律排下去，那么第8行从右边数第4个数是三、解答题（本大题共8小题，共

4、72.0分） = -9.A. 2个B. 3个C.4个D. 5个12 .观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13 . 一2.5的倒数是.14 .若工=-2是关于x的方程2a-3x = 0的解，则"的值是.15 .某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘出租天（九 2）应收租金元.16 .观察下而一列数：17 .计算与化简(1)-3 + 12X(：； +力(2) - 32 + (-1)2019 (3)3(/ - 3%) - 2(1 4%) - 2

5、x21(4)5x2y 2xy 4(% 2yxy)218.解方程(1)15 一(7 5%) = 2% + (5 - 3%)x-32% -35-19 .如图，己知三点A、B、C.(1)画直线A8：(2)画射线AC(3)连接BC；(4)在(1)(2)(3)中，记线段=线段AC = b,在直线AB上，作线段力。=2。一尻20 .甲、乙两人从A, 3两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3小时两人相遇,相遇时乙比甲多行驶了 60千米，相遇后再经1小时乙到达A地.(1)甲，乙两人的速度分别是多少？(2)两人从A, B两地同时出发后，经过多少时间后两人相距20千米？21 .小明房间窗户的装饰物

6、如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同).(1)请用代数式表示装饰物的面积(结果保留兀)；(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分面枳(结果保留7T)：(3)若a=l, b = ：,请求出窗户能射进阳光的面积的值(取万=3)22 .如图，/-AOB = L.COD = 90% ZAOC = 30°.(1)求4COB,乙8。和4力。的度数.(2)写出图中与乙40。互补的角，并说明理由.23 .如下表所示，有A、8两组数:第1个数第2个数第3个数第4个数第9个数 第n个数A组6-5-258 n2 2n 5B组1471025 (1)力组第4个数是(2)用含的代数式表示5组第个数是,并简

7、述理由;(3)在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明.24 .如图，数轴的单位长度为Lj， 工 ， >A BC D(1)如果点A,。表示的数互为相反数，那么点8表示的数是：(2)如果点从。表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，点表示的数的绝对值最 大：(3)当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点时到。的距离的2倍，则点M所表示的数 是.答案与解析L答案：A解析：本题考查用正数和负数表示相反意义的量，根据用正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可 得向西走的表示方法即可解答.解：向东走80/?记为+80m,那么向西走60»?记为-60m, 故选A.2 .答

8、案：B解析：科学记数法的标准形式为a X 10n(l < |a| < 10,n为整数).本题把数据6.8 X 10$中6.8的小数点向右移 动5位就可以得到.本题考查写出用科学记数法表示的原数.将科学记数法ax 10一”表示的数，“还原”成通常表示的 数，就是把的小数点向左移动位所得到的数.把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数 法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.解：6.8 X 105 = 680000,故选：B.3 .答案：C解析：解：A、Sy2-2y2 = 3y2,故此选项错误：B、3x2y-Sxy2,无法计算，故此选项错误;C、

9、2x-(x2 + 2x) = -x2,正确：D、2x-(xz-2x) = -x2 + 4x,故此选项错误；故选：C.直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.此题主要考查了整式的加减，正确掌握运算法则是解题关犍.4 .答案：C解析：解：44= 65。,乙4 的补角=180° - 65° = 115°.故选：C.根据互补两角之和为180。求解即可.本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180。是关键.5 .答案：B解析：分析根据直线、射线、线段的定义对各句分析判断即可得解.本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键，属于基础题.详解解：

10、图中共有6条线段，错误；射线和射线。8不是同一条射线，错误：直线8C和直线8。是同一条直线，正确；射线AB, AC,的端点相同，正确，故选&6 .答案：C解析：本题考查了展开图折登成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形.由平而图形的折叠及正 方体的表面展开图的特点解题.注意只要有“用”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.解：根据只要有“用”字格的展开图都不是正方体的表而展开图，应剪去的小正方形的编号是5.故选C.7 .答案：C解析：解：原式=-1+1 1 = -1.故选C原式利用乘方的意义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解

11、本题的关键.8 .答案：B解析：本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关犍.根据球的三视图，从而得出结论.解：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，其余选项均不符合题意.故选：B.9 .答案：C解析：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的混合运算以及有理数大小的比较.本题是要求两数差的最 小值，由于被减数一定，当减数最大时，差最小.故要使计算出来的值最小，只要绝对值最大，故 填入“x”时即可.解：将符号代入：A.4-|-3 + 5| = 2；10 4-|-3-5| =-4；C.4 - |-3 X5| = -11；D.4-|-3 4-5| =-,S因为四个结果中-11最小，所以填入“

12、X”时，计算出来的值最小.故选C.10.答案：C解析：本题主要考查了绝对值的化简及整式的加减运算，难度不大，解题时注意分类讨论思想的运用.由于 无法确定。一1的正负，因此要分类讨论，®a-l >0：a ivo,去掉绝对值，再合并即可. 解：当。一120时，原式=a - 1 + a 1=2。- 2：当Q-1V 0时，原式=1 a + a 1=0.综上可得答案为2a - 2或0.故选C1L答案：C解析：解：(2)2 = 4：错误，应该是一4；5+：=5：错误，应该是25：=2错误,应该是土(-3)2 X (勺=-3;正确;33=9.错误，应该是一27.故选：C.根据有理数的乘方法则

13、，乘法法则一一计算即可即可判断:本题考查有理数的乘方.12.答案:D解析：解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，条直线相交，最多有"F个交点，故选：D.根据直线的条数与交点的个数归纳出，?条直线相交最多交点个数的关系式，然后把n = 10代入关系 式进行计算即可得解.本题考查了平面内两条直线相交的位置关系，归纳出直线条数与交点个数的关系式是解题的关键.13 .答案：Y解析：本题主要考查了倒数的应用，解题的关键是熟练掌握倒数的计算.将已知-2.5化为分数，再根据倒数 的定义求得答案.解：._2.5 = 一n，一2.5的倒数为一：.故

14、答案为一;14 .答案：-3解析：解：将 = 2代入2a 3%=0,二 2a + 6 = 0,:.a = -3故答案为：3根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型.15 .答案：(O.Sn + 0.6)解析：本题考查了列代数式，根据题意找到合适的等量关系是解题的关键.先求出出租后的头两天的租金，然后用2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金, 然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可.解:当租了 天(n六2),则应收钱数:0.8 X 2 + (n- 2) X 0.5,=1.6 + 0.5n-

15、1,=0.5n + 0.6答：共收租金(0.5n + 0.6)元.故答案为(0.5九+ 0.6).16.答案:-61解析：解：由题意可知，第一行有1个数，第二行有3个数，第三行有5个数，则第行有(2n 1)个数，第一行最后一个数是产，第二行最后一个数是22,第三行最后一个数是一32,则第，行最后一个数是(1)“ Xn2,第8行最后一个数是64,第8行有15个数，则第8行从右边数第4个数是-61,故答案为:61.根据题意求出第行有(2 一1)个数，第行最后一个数是(1)"X根据规律解答.本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关键.17 .答案：解：(1)原式=-3

16、 + (4-3 + 2) = -3 + 3=0：(2),原式=-9 1X4 ( § X 6 = -9 4 + - = 12 -；(3)原式=3x2 - 9x - 2 + 8% - 2x2 = x2 - x - 2：(4)原式=5 x2y 2xy 4x2y + 2xy = x2y.解析：(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值：(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值：(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .答案：解：(1)去括号得：15-7 + 5x= 2x + 5-3x

17、,移项合并得：6x = -3,解得：% = -(2)去分母得：5x - 15-4% + 6 = 10, 移项合并得：x = 19.解析：(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解： (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解. 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19 .答案：解：(1)如图所示，直线A8即为所求：(2)如图所示，射线AC即为所求:(3)如图所示，线段8C即为所求:(4)如图所示，线段A。即为所求.解析；此题主要考查了复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义及作一条线段等于已 知线段的尺规作图.(1)根据直线的定义作

18、图可得；(2)根据射线的定义作图可得；(3)根据线段的定义作图可得；(4)根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得.20 .答案：解：(1)设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为(x +20)千米/时，4Q+20) = 3(% + %+ 20),解得x = 10,:.x + 20 = 30,即甲的速度为10千米/时，乙的速度为30千米/时：(2)设经过y小时后两人相距20千米，4X 30-20 = y(10 + 30)或4 X 30 + 20 = y(10 + 30),解得，y = 2.5或y = 3.5,即经过2.5小时或3.5小时后两人相距20千米.解析：本题考查一元一次方程的应用，解答本题

19、的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列 出相应的方程，利用分类讨论的数学思想解答.(1)根据题意可知乙比甲每小时快20千米，从而可以列出相应的方程，求出甲乙的速度；(2)根据(1)中的答案可以求得总的路程，由题意可知相遇前和相遇后相距20千米，从而可以解答本 题.21 .答案：(加2 =浮：业铲：(3)|.解析：分析(1)根据圆的面积公式求出即可；(2)求出窗户的面积减去装饰物的而枳即可；(3)把a b的值代入求出即可.详解)争)2 =於2：址一押；0(3)把a = l, b = |, tt = 3代入(2)式，得原式=I X g-： X (§2 ="点睛本题考查了代

20、数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化 简再求值.22 .答案：解：(1)由题意，可知：Z.COB = LAOB - Z.AOC = 30°,乙BOD = Z.COD -乙COB = 30°,Z-AOD = Z.AOB + 乙 BOD = 120°：(2)乙COB与2OD互补，因为NC08 + Z.AOD = 60° + 120° = 180°.解析：本题考查了互补、角的和差的计算等知识.利用互补关系及角间关系，通过方程的思想是解 决本题的关键.(1)通过已知条件，计算即可；(2)通过观察，寻找和为180。的两个角.23 .答案：(1)3：(2) 3n-2；(3)在这两组数中，不存在同一列上的两个数相等.理由如下：由题意可得：n2 - 2n 5 = 3n 2,解得：九=叱包或71 =匕包， 2271为正整数，.在这两组数中，不存在同一列上的两个数相等.解析：解：4组第”个数为n2-2n-5,./组第4个数是3,故答案为:3；(2)。第1个数为1,可写成3X1