黑龙江省绥化市绥棱林业局中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

1、黑龙江省绥化市绥棱林业局中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给定两个向量=（1，2），=（x ，1），若，则x的值等于（ ）a1                    b2            &

2、#160;      c                d参考答案：c2. 已知平行四边形顶点的坐标，则a4的坐标为（   ）（a）     (b)   (c)       (d) 参考答案：d3. 已知有三个数a=（）2，b=40.3，c=80.25，则它们之间的大小

3、关系是(     )aacbbabccbacdbca参考答案：b【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先判断出a（0，1），b，c（1，+），再用指数的运算性质，将指数式化为同底式，进而可以比较大小【解答】解：a=（）2=（0，1），b=40.3=20.61，c=80.25=20.751，且20.7520.6，故abc，故选：b【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，指数式比较大小，难度中档4. 已知图中的图象对应的函数y=f（x），则图中的图象对应的函数是（）ay=f（|x|）by=|f（x）|cy

4、=f（|x|）dy=f（|x|）参考答案：c【考点】函数的图象与图象变化；函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意可知，图中的函数是偶函数，与图对照，它们位于y轴左侧的部分相同，右侧不一样，说明当x0时对应法则相同而x0时对应法则不同，再结合排除法分析选项可得正确答案【解答】解：设所求函数为g（x），g（x）=f（|x|），c选项符合题意故选c5. 若函数f（x）=kaxax（a0且a1）在（，+）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是（）abcd参考答案：c【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=kaxax，（a0，

5、a1）在（，+）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a1，由此不难判断函数的图象【解答】解：函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是奇函数则f（x）+f（x）=0即（k1）（axax）=0则k=1又函数f（x）=kaxax，（a0，a1）在（，+）上是增函数则a1则g（x）=loga（x+k）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选c【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（x）f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数减函数=增函数也是解决

6、本题的关键6. 定义在r上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x) ，且f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(3)f(2 012)的值为 ()a2b1     c1    d2参考答案：a略7. .函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为2，则 的值是（   ）a-1          b0     c-     d-参考答案：

7、c略8. 若mn，则（）a0.2m0.2nblog0.3mlog0.3nc2m2ndm2n2参考答案：a【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，进行判断即可【解答】解：y=0.2x为减函数，若mn，则0.2m0.2n正确，y=log0.3x为减函数，若mn，则log0.3mlog0.3n，或对数函数不存在，错误y=2x为增函数，若mn，则2m2n，错误当m=1，n=1时，满足mn，但m2n2不成立，故选：a【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键比较基础9. 已知，若p点是abc所在平

8、面内一点，且，则的最大值等于（）a13b15c19d21参考答案：a【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】建系，由向量式的几何意义易得p的坐标，可化=4（4）（t1）=17（4?+t），由基本不等式可得【解答】解：由题意建立如图所示的坐标系，可得a（0，0），b（，0），c（0，t），p（1，4），=（1，4），=（1，t4），=4（4）（t1）=17（4t+），由基本不等式可得+4t2=4，17（4t+）174=13，当且仅当4t=即t=时取等号，的最大值为13，故选：a10. 设(1，2），(1，1），.若，则实数的值等于（     ）a

9、0;         b              c d 参考答案：a试题分析：由，得，又由得，解得. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线 (b0) 的渐近线方程为y=±x ，则b等于         参考答案：112. 过点（2，1）且斜率为2的直线方程

10、为_参考答案：2x-y-3=013. （6分）（2007天津）已知两圆x2+y2=10和（x1）2+（y3）2=20相交于a，b两点，则直线ab的方程是参考答案：x+3y=0【考点】相交弦所在直线的方程【专题】计算题【分析】当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程【解答】解：因为两圆相交于a，b两点，则a，b两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程将两个圆方程作差，得直线ab的方程是：x+3y=0，故答案为  x+3y=0【点评】本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程14. 函数y=3c

11、os（2x+）的最小正周期为    参考答案：【分析】根据余弦函数y=acos（x+）的最小正周期为t=，求出即可【解答】解：函数y=3cos（2x+）的最小正周期为t=故答案为：【点评】本题考查了余弦函数y=acos（x+）的图象与性质的应用问题，是基础题目15. 某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nn*)等于_.参考答案：略16. 直棱柱abca1b1c1中，bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bm与an所成的角的余弦值为 

12、0;  参考答案：试题分析：画出图形，找出bm与an所成角的平面角，利用解三角形求出bm与an所成角的余弦值解：直三棱柱abca1b1c1中，bca=90°，m，n分别是a1b1，a1c1的中点，如图：bc的中点为o，连结on，mn，ob，mnob，mn0b是平行四边形，bm与an所成角就是ano，bc=ca=cc1，设bc=ca=cc1=2，co=1，ao=，an=，mb=，在ano中，由余弦定理得：cosano=故答案为：考点：异面直线及其所成的角17. 命题：“，”的否定为_参考答案：，.【分析】根据特称命题的否定：改变量词，否定结论，可得出结果.【详解】命题“，”为

13、特称命题，其否定为：“，”.故答案：，.【点睛】本题考查特称命题否定的改写，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，若，求函数f（x）的值；（2）当时，求函数的值域；（3）把函数y=f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出最小的向量的坐标参考答案：考点：三角函数的最值；三角函数的恒等变换及化简求值；同角三角函数间的基本关系；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系 由sinx求出cosx，从而求得f（x）的值（2）根据x的范围，求得角x的范围，可得

14、sin（x）的范围，利用两角差的正弦公式化简f（x）的解析式，利用二次函数的性质求的h（x）的值域（3）根据向量平移得到g（x）的解析式 ，要使g（x）是偶函数，即要，求得a的解析式，通过|的解析式可得当k=1时，最小解答：（1），=（2），=（3）设，所以，要使g（x）是偶函数，即要，即，当k=1时，最小，此时，b=0，即向量的坐标为点评：本题考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，判断g（x）是偶函数 的条件，是解题的难点19. 如图，当甲船位于a处时获悉，在其正东方向相距20海里的b处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30&

15、#176;，相距10海里c处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援？（角度精确到1°，参考数据：，）参考答案：乙船应朝北偏东约71°的方向沿直线前往b处救援.【分析】根据题意，求得，利用余弦定理求得的长，在中利用正弦定理求得，根据题目所给参考数据求得乙船行驶方向.【详解】解：由已知，则，在中，由余弦定理，得，海里.在中，由正弦定理，有，解得，则，故乙船应朝北偏东约的方向沿直线前往处救援.【点睛】本小题主要考查解三角形在实际生活中应用，考查正弦定理、余弦定理解三角形，属于基础题.20. 已知函数f（x）=|lnx|，设x1x2且f（x1）=f（x2）（1）求

16、的值；（2）若x1+x2+f（x1）+f（x2）m对任意满足条件的x1，x2恒成立，求实数m的最大值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数的运算性质，可得lnx1=lnx2，进而得到x1x2=1，进而得到的值；（2）不妨令x21，则x1+x2+f（x1）+f（x2）=+x2+2lnx2m恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，可得答案【解答】解：（1）函数f（x）=|lnx|，x1x2且f（x1）=f（x2）lnx1=lnx2，即lnx1+lnx2=ln（x1?x2）=0，即x1x2=1，=0（2）不妨令x21，则x1+x2+f（x1）+f

17、（x2）=+x2+2lnx2m恒成立，令g（x）=+x+2lnx，x1，则g（x）=+1+=0恒成立，则g（x）在（1，+）上恒成立，由g（1）=2，可得m2，即m的最大值为221. 在abc中，a、b、c是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（1）求角a的大小；（2）若,且abc的面积为,求的值参考答案：解：（1）         又为三角形内角，所以                  4分    （2），由面积公式得          ，即            6分