二次函数与幂函数PPT学习教案

1、会计学1二次函数与幂函数二次函数与幂函数抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练二次函数幂函数考向一考向二考向三巧解二次函数与其它函数有公共点的问题 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 幂函数的图象与性质的应用二次函数在闭区间上的最大(小)值求二次函数的解析式选择题填空题解答题123、 B级选择题填空题解答题123、第1页/共28页1二次函数(1)二次函数的定义形如 的函数叫做二次函数(2)二次函数的三种常见解析式一般式：f(x)ax2bxc(a0)；顶点式：f(x)a(

2、xm)2n(a0)；两根式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)f(x)ax2bxc(a0)考点梳理第2页/共28页第3页/共28页2.幂函数(1)幂函数的定义一般地，函数 的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数(2)常见的5种幂函数的图象考点梳理yx第4页/共28页(3)常见的5种幂函数的性质0，) y|yR 且y0第5页/共28页助学微博 (1)二次函数yf(x)对定义域内x1，x2，都有f(x1)f(x2)，那么函数yf(x)图象的对称轴方程为x . (2)二次函数yf(x)对定义域内所有x，都有f(ax)f(ax)成立，那么函数yf(x)图象的对称轴方程为xa(a为常数) 两种方法

3、 122xx第6页/共28页单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测A(0,8) 6 12345( )f xx 第7页/共28页审题视点 根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式 【方法锦囊】求二次函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好考向一 求二次函数的解析式 第8页/共28页审题视点 根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式 【方法锦囊】求二次

4、函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好考向一 求二次函数的解析式 第9页/共28页考向一 求二次函数的解析式 审题视点 根据条件用顶点式，设出二次函数f(x)的解析式 【方法锦囊】求二次函数解析式的问题一般都采用待定系数法，其关键在于根据题设合理选用二次函数解析式的形式一般式在任何条件下都适用，其缺点是假设的字母较多，容易引起混乱顶点式一般需要先知道二次函数的顶点坐标

5、，而两根式则需要先知道图象与x，y轴的交点坐标在解题时，遵循的原则是出现字母越少越好第10页/共28页审题视点 对称轴不动,区间动,对称轴x1对区间2,a而言应分两种情况进行讨论.【方法锦囊】解决二次函数在闭区间上最值问题的关键就是“两点一线”,“两点”就是指闭区间的两个端点，“一线”就是指二次函数图象的对称轴.若本题中求最大值,就是看区间的两个端点哪个离对称轴的距离较远.考向二 二次函数在闭区间上的最大(小)值 【例2】 设函数yx22x，x2，a，求函数的最小值g(a)解函数yx22x(x1)21，对称轴为直线x1，而x1不一定在区间2，a内，应进行讨论当2a1时，函数在2，a上单调递减，

6、则当xa时，ymina22a；当a1时，函数在2,1上单调递减，在1，a上单调递增，则当x1时，ymin1.-3 -2 -1O123x321-2-1ya 第11页/共28页【训练2】求函数yx22ax1在x0,2时的值域.解由已知可得，函数f(x)的对称轴为xa.当a0时，yminf(0)1.ymaxf(2)44a134a.所以函数的值域为1,34a当0a1时，yminf(a)(a21)，ymaxf(2)34a，所以函数的值域为(a21)，34a当12时，yminf(2)34a，ymaxf(0)1，所以函数的值域为34a，1【方法锦囊】解决二次函数在闭区间上最值问题的关键就是“两点一线”,“两

7、点”就是指闭区间的两个端点，“一线”就是指二次函数图象的对称轴.若本题中求最大值,就是看区间的两个端点哪个离对称轴的距离较远.考向二 二次函数在闭区间上的最大(小)值 第12页/共28页先求幂函数的解析式，然后利用g(x)，f(x)的图象，求x的取值范围 审题视点 考向三 幂函数的图象与性质的应用 第13页/共28页先求幂函数的解析式，然后利用g(x)，f(x)的图象，求x的取值范围 审题视点 求幂函数解析式的步骤：(1)设出幂函数的一般形式yx (为常数)；(2)根据已知条件求出的值；(3)写出幂函数的解析式考向三 幂函数的图象与性质的应用 【方法锦囊】f(x)g(x)g(x)f(x)第14

8、页/共28页先求幂函数的解析式，然后利用g(x)，f(x)的图象，求x的取值范围 审题视点 求幂函数解析式的步骤：(1)设出幂函数的一般形式yx (为常数)；(2)根据已知条件求出的值；(3)写出幂函数的解析式考向三 幂函数的图象与性质的应用 【方法锦囊】第15页/共28页方法优化3 巧解二次函数与其它函数有公共点的问题 【命题研究】通过对近三年高考试题的统计可以看出，本讲主要考查二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的综合应用，以及幂函数的图象及性质，重点考查数形结合与等价转化两种数学思想以二次函数的图象为载体，利用数形结合的思想，解决二次函数的单调区间、二次函数在给定区间上的最值以及与此有

9、关的参数范围的问题揭秘3年高考 第16页/共28页【示例】 (2012山东)设函数f(x) ，g(x)x2bx，若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是()Ax1x20，y1y20 Bx1x20，y1y20Cx1x20 Dx1x20，y1y20，y1y20，y1y20 Bx1x20，y1y20Cx1x20 Dx1x20，y1y201x第18页/共28页第19页/共28页一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解1234 A级 基础演练第20页/共28页二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56 A级 基础演练第21页/共28页三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解78 A级 基础演练第22页/共28页一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出