道路车辆建模对平顺性和操控性的优化要求

1、道路车辆建模对平顺性和操控性的优化要求摘要：道路车辆的设计过程中，很多时候是在直觉和经验的基础上，通过使用广义优化技术来提高。在此建议采用柔性多体模型汽车的平顺性和稳定性优化的方法。这个过程允许使用复杂形状的变形体，当刚体运动总是使用共同的旋转帧拍摄时，通过有限元素来表示。刚体几乎表示了不变形的系统组件。提出的方法是通过应用程序到公路车辆具有灵活的底盘，可以描述为一个柔性多体系统。车辆最佳设计是通过使用一种算法具有有限的灵敏度差异而实现的，包括在一个通用的程序包。当它们的相对运动和限制值施加约束，车辆部件的特点是设计变量。用于车辆的平顺性和操控为分析模型之间的主要区别在于轮胎和道路的描述。供舒

2、适的改进的公路模型是异形，也就是说，它仅包含在其高度的轮组独立的左侧和右侧的信息。无侧向力被指定为，轮胎路面相互作用和轮胎模型只有径向变形。车辆动力学的分析处理要求提供道路的三维描述，并且该轮胎模型可以处理侧向力。骑优化是通过找到一个骑指数，也就是指站在车辆的几个关键点测得的加速度度量的结果，根据其重要性对乘员的舒适性加权的最优实现。模拟与各种车速和不同的路面轮廓和几何形状，占多样的平顺性和操控条件，用来举例说明了所提方法的应用。关键词：舒适操控，柔性多体动力学，优化，车辆动力学1、简介当经历了许多功能强大的分析技术的发展小弹性变形的复杂行为时，就需要更精确的模型来描述灵活系统遇到的大运动。最

3、流行的配方中使用了时变质量矩阵来描述刚体总运动和系统弹性动力学之间的惯性耦合1。这些配方已大多应用到模型采用的梁单元，或者顶多使用特定类型的板单元中2 。在柔性多体系统遇到线性变形的建模框架时，安布罗休和贡萨尔维斯 3 提出了柔性体是由有限元在一个固定的本地帧的描述方法。他们的质量矩阵中采用的对角质量方法和有限元节点坐标被称为惯性系制定。多体模型比起一个好的有限元建模实践型的非线性有限元，可以使用任何与任何其他限制任何商业可用的代码。    为了达到合理的电脑效率的柔性多体模型，一些减排技术必须使用。在这项工作中的模态合成部件 4 被描述为柔性体的线性结

4、构变形。与浮动帧的位置一致的边界条件适用于自然振动模式和频率。结构阻尼也用于在多体模型，以提高计算效率5。此外，为了最大限度地减少运动合适稀疏矩阵，求解的方程组的解也被用来计算数值的开销6-8。在车辆动态响应优化的早期作品中使用了汽车的二维模型，并基于伴随变量的方法 9 。后来应用了直接微分法的技术，这被证明是更适合于瞬态分析的问题 10 。它的主要功能是根据搜索方法收敛到局部最小值，并对给定的初始条件进行设计。它可以通过使用全局优化的方法，如遗传算法，以找到全局最小值 11 。然而，最有效的方法是局部搜索的类型，这需要目标函数和约束梯度相对于设计变量进行计算。近似方法已经成功的被应用在车辆动

5、态设计中 12 。他们能够处理大量的设计变量和约束条件，并通过简化和明确的功能取代了原有的功能的基础上有更快的功能评价和梯度计算。在优化系统中的灵敏度必须被解析或通过有限差分方法来计算。无论是伴随变量法还是直接分化都是可靠和有效的程序用来计算这些梯度的存在1315。利用数值敏感，注意力也必须支付给在分析中使用的数值表现方法。动态系统可能需要对若干矛盾的规格和不同的设计进行优化，这就需要对于同一组的规格作为最佳接受。如果有多个目标，同时最小化所有目标一般是不可能的，多目标优化必须进行16，17。设计和优化车辆动态响应包含了对道路的数学表示，一个车型的开发，选择的性能标准，并采用优化技术以达到最佳

6、的设计，来满足期望的性能标准18，19。使用复杂的车辆三维模型，和所有悬挂系统与道路轮胎相互作用的详细说明，是有必要研究的问题。悬挂系统是最重要的，即是弹簧-阻尼和悬挂几何参数的基本设计变量是对最大乘坐舒适性的优化20，21。虽然道路车辆的操控性往往是主观的，但一些客观措施可以被定义为控制反应，抓地性能和滚动性能。控制响应和抓地性能指车辆从转向输入，到油门和刹车的开环反应。几个控制响应测试已由机动车道控股国际标准化组织技术委员会22，小组委员会9定义为车辆动力学和道路保持能力22。在这项工作中，道路车辆的优化设计提供给了一个复杂的有灵活底盘的多体车辆模型。两种情况下的优化，建议当不同的目标都存

7、在时有必要针对不同的车型。对于车辆乘坐的研究，提出了强调量化的舒适性和轮胎/路面交互所需的度量。对跑车最佳操控特性的研究需要强调车辆底盘灵活性的影响和轮胎型号与轮胎/路面接触的描述23，24。2。运动的柔性多体方程一个刚性体由主体固定的参考帧来定义，以及其方向与相对于惯框架，。刚性体的位置和方向是由一组平移坐标ri和旋转坐标来表示的。体坐标然后分组为矢量。对于一个多体系统，需要定义一组运动约束相关联的以限制系统的机构之间的相对运动3 (1) 约束方程添加到使用拉格朗日乘子的拉格朗日方程 (2) 二阶导数的约束方程也必须使用，为了使方程的数目等于未知量的数目。这些方程是 (3)加入这些方程到运动

8、的系统方程，得出 (4)雅可比矩阵和右手边向量取决于所使用的运动约束的类型。系统方程矩阵显示null元素和零块固定大小的巨大数字。这里采用马科维茨稀疏矩阵求解器8。     对柔性多体系统的等式方程中（4）需要大量的坐标系统来描述复杂的模型。使用分量模式合成方法的主体柔性部分由振动所选择的模式总和描述为 (5)其中矢量w表示振动模式对节点位移的贡献，而X为模态矩阵。由于参考条件的限制，这里使用被约束的振动模式。由于线弹性变形的假设模态矩阵是不变的。则运动的柔性体的还原方程为3 (6)其中是一个固有频率平方的对角矩阵。这是一组用来描述柔性主体的方程，涉及到

9、尽可能多的广义坐标。对模式选择更详细的讨论所感兴趣的读者可参考25-273.跑车的多体模型这里使用的车辆多体模型是蓝旗亚Stratos公司的翻版。该模型是由17块和20个关节运动组成，包括前双臂悬架，后麦弗逊式悬架，车轮与机箱，如图1所示。被建模的底盘定义为有限元结构中的柔性体，如图2所示。     The ANSYS有限元程序28，用于描述底盘的结构模型。柔性体局部参考系与位于同质量底盘中心的节点重合。通过获得十个第一固有频率和模型的振动模态来进行有限元模型的分析，并采用与主体固定坐标系统的选择相一致的参考条件。关于这个模型的详细信息读者可以参考3。图

10、1.计算机多体模型。图2.底盘的有限元模型4.轮胎的形状和径向变形轮胎模型用计算解析其变形的一个圆环形状来定义23。轮胎模型可被应用于水平或非水平地形。需要了解的车辆动态有轮胎力和力矩的工作条件并关系到车辆响应，参见图3 。轮胎法向力采用弹簧 - 阻尼模型，其中的径向刚度和阻尼系数必须作为输入值来给予。由于滑移率，纵向力通过具有弹性和滑动区域的非线性公式得到。由于纯滑移角，横向力也通过具有弹性和滑动区域的非线性公式得到。自位扭矩也取决于纯滑移角，侧向刚度，摩擦系数和法向力 23 。    地形属性由摩擦极限给出，并且几何被描述为三维数据。当车辆横向运动不

11、重要时，所使用的轮胎模型一般情况下可以简化。在乘坐模拟的情况下，只分析垂直车轮的运动，这种模式被减少成为具有径向刚度或是完成轮胎的一个简单的弹簧减震器模型。图3.轮胎力和力矩。图4.道路车辆乘员的激励。5.车辆舒适性评价随着汽车在相对较高的速度旅行并产生大范围的振动。这些振动通过乘客的手脚和与之相关联的座椅传递到车辆的乘客29，如图4所示。这使得乘员舒适性在汽车设计中直接与驾驶性能相关成为一个重要标准20。5.1。平稳性指标为了量化人类对平稳的感知，有必要测量道路车辆的乘坐特点，并涉及到可振动的评价方法。根据激发不同的特性，包括幅度，频率，轴和持续时间使用单数来评价振动强度要求并对运动的相对重

12、要性进行加权。如下表表I. ISO频率加权值。表II.局部权重和用于振动因子        测量所建议的ISO由ISO2631标准中，完整的加速度时间历程为每个乘员的接触点进行测量。加速度历程的各笛卡尔分量被分解为傅里叶级数。然后，进行频率加权，从表I中获得，和一个轴的因素，在表II中，被乘以傅立叶级数。振动剂量值确定为 (7)图5.平稳指数计算其中加速度的分量是先前在分解过程中所得到的傅立叶级数的加权项之和。振动剂量值（VDV）主要用于当复杂振动风险出现较严重程度的一种测量方法，由于其采用了运动的持续时间和可变性29，成为

13、相对于其他措施的优选。该VDV计算执行了时间权重并在一种偶然达到的运动高峰中给予更大的自动集成的加权方法。      乘驾指数（RI）降低了单号的VDV的不同点和加速度分量的贡献。用于车辆的座椅位置的RI，如图5所示，是 (8)通过使用方程得到各3轴加速度在座椅的角度（7），得到与之相关联的惯性帧的轴线I的分量加速度。5.2路模型RIDE分析：路面粗糙度是一种路相对于其标准值的一种测量偏差。粗糙度被描述为是沿轮径上升轮廓的信息。因此，对于它的定义，它只是考虑垂直输入并激发反弹和俯仰运动的车辆。左侧和右侧道路轮廓点之间的高度差表示卷轮激发到车辆。在这项工作

14、中所使用的纵向道路轮廓包含在一般路面研究中获得的措施是由密歇根交通研究所大学的研究提供的30。道路轮廓是对在距离为0.1524米的左右两个车轮的采样测量。这有在152.4米的不同道路的两部分参考 94061901和93110208，如图6所示，图6.道路剖面海拔图7.由分析器数据样条曲线进行的道路描述用于表示道路与测量点的内插类型会影响车辆的响应。三次样条曲线在这里内插产生了平滑轮廓点的曲线，由分段多项式的量，描述为轮廓点法线矢量的道路长度的连续函数，如图7所示。     正常道路获得了作为一个垂直矢量的道路在一个给定的点的切线。使用道路分析结果中的从段

15、到段的法线方向，它创建小的影响和接触轮胎损耗突然变化的线性插值。通过使用样条曲线在车辆速度不降低并且乘坐更加逼真的情况下，这是非常重要的舒适性分析。6。车辆的操控性分析操控性术语通常是用于描述转弯，转向或定向公路车辆的响应。车辆的处理措施也是主观的，因品种和不同的人驾驶车辆的经验有关。车辆的客观属性导致了车辆改变方向和维持横向的加速度。过弯能力的一个表现是车辆可以在稳态条件下维持横向加速度的水平。指向性响应可以由转向输入后开发所需的横向加速度的时间来量化。为了开发用于模拟不同的轨迹，一个简单的驱动程序模型必须被使用并在车辆动力学模型中引入。6.1.操控响应指标这被定义为表征道路车辆的操控性能指

16、标与之相关联或者与车辆不影响其稳定性或它的快速响应执行给定动作的能力。除其他可能的索引，指向性响应以及过渡响应索引在这项工作中使用。     指向性响应指数表征车辆响应特定的转向输入无需驱动控制，即在一个开环系统中。这个索引被定义为时间发展到稳定状态值时取横向加速度。这里用来表示指向性响应的动作是高速与给定前进速度的转弯。给出指向性响应指数 (9)需要注意的是其它类型的措施可以被设计成量化稳态转弯。但是，对于这个工作的目标，它不是来讨论这种多样性及其后果的。     车辆翻滚响应突然施加于侧向力，通常情况下，稳态角

17、在平衡位置之前的过冲中会导致侧倾角对车辆产生小的振荡稳定。侧倾角，可导致一个过渡情况的过冲所以必须保持在最低限度。翻转性能指标定义为 (10)其中为侧倾角。应注意这个翻转性能指标是唯一有效的，同时该车辆不翻转。因此，当它被用作目标函数的优化和车辆导致侧翻的动态时，在这个指数上会有一些处罚。6.2.车辆转向转向角由控制参数s输入，被定义为转向角的增量，在一个指定t的时间间隔内。控制输入参数的量值通常是通过学习系统的行为试验和错误的过程并且与所需路径偏差有关。     让短暂的转向角用四阶多项式函数来描述 (11)由公式（10）所定义的用于在加速度的驱动约束，这是由相对于时间的微分等式（10）的两倍得到的形式 (12)在使用多体配方时，一个约束推导出一个车轮转向节。所有的约束是由公式（12）给出的转向角的加速度计算得出的。6.3.道路模型处理分析：3D地形车辆处理的研究需要一个三维地形几何来定义。几何形状是由一组近似三角形的小块，在图8中给出。地形特征，由最小和最大摩擦系数来定义，可以假定为相同的值对于所有的三角形小块或具体为它们中的每一个或道路的区域。对于插值内的各点，内插双线性插值被应用。图8.制成三角面片的三维地形模型7.车辆动态优化的