《函数的奇偶性》教案 (2)

1、 <<函数的奇偶性>>教案一、教学目标： 知识与技能：理解奇函数、偶函数的概念；掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法。过程与方法：通过观察具体的图形，体验奇函数、偶函数概念形成的全部过程。情感态度、价值观：通过将对称美的概念引入数学教学当中，让学生在感受美的同时，激发学生的学习兴趣。二、教学重难点： 重点：奇、偶函数的概念及其形成的过程 难点：理解奇偶函数的特征以及奇、偶函数的判定。3、 教学用具：投影仪，计算机及自制课件4、 教学过程： I：导入新课 播放多媒体课件展示图片，从美的方面分析图片的特征，以此激发学生学习兴趣，引出课题。II：讲授新课1、 观图激趣 再次播放

2、多媒体展示课件，通过观图，使学生认识到数学就在生活中，并且积极思考，将两种不同的对称类型形象的展示在学生面前，使学生理解轴对称图形和中心对称图形的区别。 2、探究新知播放课件展示图形，将点P的3个对称点直观的摆在学生面前，让学生通过图像法，轻松得出特殊点对称坐标的结果。接下来引导学生思考和分析前面完成的特殊点的对称点坐标值，归纳并整理出一般情况下，任意点P(a,b)关于坐标轴和原点对称的坐标。最后组织学生自主完成例题，巩固新学的对称点坐标公式。 3、形成概念（1）形成偶函数的概念： 播放课件先展示学生自己选出来关于直线对称的图形，组织学生讨论并找出这些图形的对称轴，使学生理解对称轴的概念。 播

3、放课件，让学生观察这些图形沿对称轴对折之后可以重合。 播放课件进行偶函数图像演示，告诉学生凡是图象关于y轴对折后重合的函数可以称为偶函数，然后启发学生进行更进一步的归纳，引导学生思考函数必须满足哪些条件才可以称为偶函数。引导学生将点的规律对应到函数解析式中。然后提问：函数满足什么条件，就能称为偶函数呢？我先让学生自己思考，相互讨论，尝试归纳偶函数的定义，我最后作补充给出偶函数的定义，再给出几个常见的偶函数例子。 （2）形成奇函数的概念 播放课件将中心对称图形重新展示出来，组织学生讨论这些图形的对称中心。 播放课件展示中心对称图形绕对称中心旋转180°能够和原图形重合。通过发现这样一个

4、新规律引导学生展开探究，假如把对称中心看作原点，将这些图形放在坐标系当中，那么这些图形绕原点旋转180°和原来的图形可以重合。 展示课件进行奇函数图像演示进行奇函数图像演示。演示完后我先作简单归纳：函数图象绕原点旋转180°后完全重合的函数就是奇函数。然后启发学生作更进一步的归纳，让学生思考函数必须满足什么条件才可以称为奇函数。引导学生将点的规律对应到函数解析式当中。提问：函数满足什么条件，就能称为奇函数呢？我先让学生自己思考，相互讨论，尝试归纳奇函数的定义，我最后做补充给出奇函数的定义，然后给出几个常见的奇函数例子。 （3）形成非奇非偶函数的概念 提问：“有没有既不具备偶

5、函数性质，也不具备奇函数性质的函数？”提问之后我引导学生分析前面所学的奇偶函数性质的定义，假如某函数既不符合偶函数的定义，也不符合奇函数的定义，那么这个函数就是非奇非偶函数。然后给出几个非奇非偶函数的例子。 4、尝试实践 （1）定义法 设问引导学生思考奇偶函数定义之间的相同与不同点，将函数奇偶性的判定分为2部分：对函数定义域的判定和互为相反数的自变量所对应函数值的判定，通过对比，深化学生对定义的理解，并强调两个条件缺一不可。 （2）图像法 设问引导学生联系前面观察的图形，思考前面归纳总结的奇偶函数的特征。通过奇偶函数的特征联系到奇偶函数的图像，从而得出观察图像判断函数奇偶性的方法。 （3）总结

6、归纳 设问引导学生思考哪些情况下适用定义法，哪些情况下适用图像法。 （4）尝试练习先为学生示范并启发学生将所学定义和实际问题结合起来，然后由学生独立完成习题。（5）小结作业 课堂小结 设问引导学生用自己的语言归纳奇偶函数的特征，加深学生对于对折重合和旋转重合的印象，然后引导学生回顾教学过程中由形及数，从特殊到一般，归纳推理的数学思想，使学生不光学习知识，还能学习获取知识的方法。最后组织学生讨论生活中有哪些对称的事例。 课后作业 1、完成课后练习2、应用所学计算机基础知识绘制对称图形（播放课件展示作业）五、板书设计 3.2.2 函数的奇偶性 1、点P(a,b)的对称点坐标 例题1 例题2 2、偶函数的定义 3、奇函数的定义 4、奇偶函数定义的区别 相同点 不同点 5、奇偶函数判定的方法 定义法 图像法六、教学反思 本节课采用探究体验的方式，把抽象的概念以直观的图形展示在学生面前，引导学生观察思考、归纳总结，使学生体会数形结合的数学思想，并为学生提供实践体验的机会，使学生直接参与教学活动，学生在观察思考和实践操作的过程中产生的感性认识经过教师的引导上升为理性的认识，从而获得新知识，使学习过程变成一个再创造的过程，在这