2.3.1双曲线的标准方程(精)_第1页
2.3.1双曲线的标准方程(精)_第2页
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1、大庆市第三十五中1-回顾:椭圆 的定文平面内与两定点巧、码的距离的和 等于常数2a (2aFxF0)的点的轨迹.&(c,0) )（3）丿天等于常数2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.两个定点巴、F2双曲线的焦点;FvF2c焦距.注負2a I无轨迹X1.建系以F F2所在的直线为X轴, 线段F占2的中点为原点建立直角 坐标系2设点设P ( x , y ),双曲线的焦 距为2c ( c0 ) 1(-C,0),F2(C,0)常数=2a即I Xx+c)2+ y2- y(x-c)2+ y2丨=2空4.化简移项两边平方后整理得：cx-a2=a(x-c)2+j2两边再平方后整理得：(c2-

2、a2)x2-a2y2由双曲线定义知：2c 2a即：c Cl .c2a20设c2-a2=b2(b0) )代入上式整理得：2 2 -刍一爲=l(a0#0)a? b_ 7j 注Hl.鼻大3歹ij2 / 2 2a c -a八yo大庆市第三十五中定义MF-MF2=2G（0V2G VFF2）图象Jo vTTv方程/y2-i/厂i2 2/ -1焦点F（土c,0）F（0,c）a b c的c1=ci2+b2* ia2+b2=c2(a0,方0)冋题：如何刘斷巩曲线的总点农邓个斛上？大庆市第三十五中尢练习写出双曲线的标准方程庆莘1、已知a=3,b=4焦点在x轴上，双曲线的 标准方程为一2“2弟正丄=1-9162、

3、已知a=3,b=4焦点在y轴上， 双曲线的 /；标准方程为工彳中-学大庆市第三十五中学练2 2(12516_1b. c各（4）例1已知双曲线的焦点为F(-5,0)，F20),双曲线上 一点P到F、F?的距离的差的绝对值等于8,求双曲线 的标准方程.若双曲线上有一点P,且IPFl=10,则I P FJ=2或18解：根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为:-7T = 1 (a O.b 0)“ 0a b 2a = & c=5a = 4, c = 5 b2= 52-42=9x2y2_所以所求双曲线的标准方程为：T6T= 1例2：求适合下列条件的玖曲线的标准方程：(1 )a=3,b=4,焦点在x轴上；(2)a= 25,经过点A C2, 5J ,焦点在y轴上。解(1)依题0得一1 v m v 2大庆市第三十五中学课后1、定义：平面内与两个定点距离的差的 绝对值等于的点的轨迹

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