确定一次函数的表达式一

1、北师大版八年级北师大版八年级(上上)6.4 确定一次函数的表达式确定一次函数的表达式 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米米/秒秒)与与其下滑时间其下滑时间t(秒秒)的关系如图所示。的关系如图所示。(1)下滑下滑2秒时物体的速度是多少？秒时物体的速度是多少？(2) v与与t之间的函数关系是什么类型？之间的函数关系是什么类型？情景引入情景引入(2, 5)正比例函数正比例函数kxy 确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？新知探究新知探究ktv 要求出要求出k值，只需要一个点的坐标。值，只需要一个点的坐标。当当t=2时，时，v=525t

2、25ktv25(2, 5)正比例函数的表达式为：正比例函数的表达式为：、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米米/秒秒)与与其下滑时间其下滑时间t(秒秒)的关系如图所示。的关系如图所示。(1)写出写出v与与t之间的关系式；之间的关系式；新知归纳新知归纳确定正比例函数确定正比例函数 的表达式：的表达式： 只需要正比例函数只需要正比例函数 的一组变量对应值的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标图象上除原点外一点的坐标)即可。即可。kxy kxy 新知探究新知探究tv25当当t=3时时 325v215v(2, 5)、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度、某物体沿一个斜坡下

3、滑，它的速度v(米米/秒秒)与与其下滑时间其下滑时间t(秒秒)的关系如图所示。的关系如图所示。(2)下滑下滑3秒时物体的速度是多少？秒时物体的速度是多少？1、一个正比例函数的图象经过点、一个正比例函数的图象经过点A(2, 3)，写出，写出这个正比例函数的表达式。这个正比例函数的表达式。巩固练习巩固练习、在弹性限度内，弹簧的长度、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米厘米)是所挂物是所挂物体质量体质量x(千克千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时的一次函数。一根弹簧不挂物体时长长14.5厘米；当所挂物体的质量为厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧千克时，弹簧长长16厘米。写出厘米。写出y与与x之间的关

4、系式，并求当所挂之间的关系式，并求当所挂物体的质量为物体的质量为4千克时弹簧的长度。千克时弹簧的长度。新知探究新知探究bkxy要求出要求出k、b值，需要两组对应变量值值，需要两组对应变量值(两点的坐标两点的坐标)。x=0时，时，y=14.5；x=3时，时，y=16bk05 .1421k5 .1421ky一次函数的表达式为：一次函数的表达式为：bk3165 .14b新知归纳新知归纳确定一次函数确定一次函数 的表达式：的表达式： 需要一次函数需要一次函数 的两组对应变量值的两组对应变量值(图图象上两点的坐标象上两点的坐标)。bkxybkxy2、若一次函数、若一次函数 的图象经过点的图象经过点A(1

5、, 1),则则b= ，该函数经过点，该函数经过点B(1, )和点和点C( , 0)。巩固练习巩固练习bxy 2例例1、一条直线经过点、一条直线经过点(0, 1)和和(1, 0)，请你写出，请你写出y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。范例讲解范例讲解3、如图，直线、如图，直线l是一次函数是一次函数 的图象，求的图象，求k与与b的值。的值。巩固练习巩固练习bkxy4、如图，直线、如图，直线l是一次函数是一次函数 的图象，的图象，填空：填空：(1) b= ，k= ；(2) 当当x=30时，时，y= ；(3) 当当y=30时，时，x= 。巩固练习巩固练习bkxy5、y与与x1成正比例，当成正比

6、例，当x=3时，时，y=4。写出。写出y与与x关系式。关系式。巩固练习巩固练习6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度物体向上的速度v(米米/秒秒)是运动时间是运动时间t(秒秒)的一次的一次函数。经测量，该物体的初速度函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速时物体是速度度)为为25米米/秒，秒，2秒后物体的速度为秒后物体的速度为5米米/秒。秒。(1)写出写出v、t之间的关系式；之间的关系式；(2)经过多长时间后，物体将达到最高点？经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时此时物体的速度为物体的速度为0)巩固练习巩固练习7、小明说，在式子、小明说，在式子 中，中，x每增加每增加1，kx增加了增加了k，b没有变化，因此没有变化，因此y也增加了也增加了k。而如图。而如图所示的一次函数图象中，所示的一次函数图象中，x从从1变成变成2，函数值从，函数值从3变成变成5，增加了，增加了2，因此该一次函数中的，因此该一次函数中的k值应该值应该是是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理由。由。巩固练习巩固练习bkxy课堂小结课堂小结2、确定一次函数、确定一次函数 的表达式：的表达式： 需要一次函数需要一次函数 的两组对应变量值的两组对应变量值(图图象上两点的坐标象上两点的坐标)