人教版高中物理(选修31)第三章同步教学课件3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共33张PPT)

1、第三章第三章 磁磁 场场 第六节第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动亥姆霍兹线圈亥姆霍兹线圈电电 子子 枪枪磁场强弱选择挡磁场强弱选择挡加速电压加速电压选择挡选择挡洛伦兹力演示器洛伦兹力演示器一一. .带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动 当带电粒子当带电粒子q q以速度以速度v v垂直进入匀强磁场垂直进入匀强磁场中，它将做什么运动中，它将做什么运动? ? 带电粒子将在垂直于磁场的平面带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动内做匀速圆周运动 。提示：洛伦兹力只改变速度提示：洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小的方向不改变速度的大小rvmBqv2Bqmvr 速度大小不变，而

2、方向随时间变化。速度大小不变，而方向随时间变化。 BqmvrT22周期周期T T与运动速度及运动半径无关。与运动速度及运动半径无关。 通过威通过威尔逊云室显尔逊云室显示的正负电示的正负电子在匀强磁子在匀强磁场中的运动场中的运动径迹径迹 通过格通过格雷塞尔气雷塞尔气泡室显示泡室显示的带电粒的带电粒子在匀强子在匀强磁场中的磁场中的运动径迹运动径迹AvB【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向

3、垂直于纸面向里.【1问问】 为什么带电粒子在磁场中做匀速圆周运动为什么带电粒子在磁场中做匀速圆周运动?其圆心怎样确定其圆心怎样确定?其半径、周期分别是多少其半径、周期分别是多少?有何规律有何规律?OCf根根源源带电粒子在单带电粒子在单一场中的运动一场中的运动分析分析AvB【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【2问问】 若粒子以若粒子以A点为中心，可在垂直磁场的平面内向

4、任意方向发点为中心，可在垂直磁场的平面内向任意方向发射，但速度大小一定为射，但速度大小一定为v，那么，粒子可能经过的区域怎样，那么，粒子可能经过的区域怎样?2r区区分分【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【3问问】 设置一块足够长的挡板设置一块足够长的挡板MN，若粒子可从，若粒子可从A点向挡板右侧任意点向挡板右侧任意方向发射，但速度大小一定为方向发射，但速度大小一定为

5、v，那么粒子射到挡板上的范围多大，那么粒子射到挡板上的范围多大? 若若粒子分别以粒子分别以v1、v2方向发射，射到挡板上所经历的时间差又是多少方向发射，射到挡板上所经历的时间差又是多少?已已知知v1、v2与与MN垂线的夹角为垂线的夹角为 AvBMNP1vvvP1Av1BMNv2O1O2互补互补从一边界射入的粒从一边界射入的粒子，若从同一边界子，若从同一边界射出时，则速度与射出时，则速度与边界的夹角相等边界的夹角相等 【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小

6、为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【4问问】 若粒子从若粒子从A点垂直挡板点垂直挡板MN发射，速度大小在发射，速度大小在v-(v+v)范围范围内，那么粒子射到挡板上的范围多大？内，那么粒子射到挡板上的范围多大？AvBMNP1P2v+v垂垂直直【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【5问】问】 在发射点在发射点A右侧距离

7、右侧距离A点为点为d(d2r)处设置一块足够长的挡板，处设置一块足够长的挡板，若粒子以若粒子以A点为中心，可在垂直磁场的平面内向任意方向发射，但速点为中心，可在垂直磁场的平面内向任意方向发射，但速度大小一定为度大小一定为v，那么，粒子能射到挡板上的范围为多大，那么，粒子能射到挡板上的范围为多大?vMNP1P2QvABvMNP1P2QABvABNP1MP2vvO2O1Q归归纳纳QMNAB“滚钱币、钢圈滚钱币、钢圈”QMNABQMNAB如图所示如图所示, 真空室内存在匀强磁场真空室内存在匀强磁场, 磁场方向垂直于纸面向里磁场方向垂直于纸面向里, 磁感应磁感应强度的大小强度的大小 B0.60T, 磁

8、场内有一块平面感光板磁场内有一块平面感光板 ab, 板面与磁场方向板面与磁场方向平行平行, 在距在距 ab 的距离的距离 l16cm处处, 有一个点状的有一个点状的 放射源放射源 S, 它向各个它向各个方向发射方向发射 粒子粒子, 粒子的速度都是粒子的速度都是 v3.0106m/s, 已知每个已知每个 粒子粒子的电荷与质量之比的电荷与质量之比 q/m5.0107C/kg, 现只考虑在图纸平面中运动现只考虑在图纸平面中运动的的 粒子粒子, 求求 ab 上被上被 粒子打中的区域的长度粒子打中的区域的长度. ablSABNP1MP2vvO2O1Q【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电

9、荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【6问】问】 在图中，若从在图中，若从A点发射的粒子速度大小方向均可变，要使粒点发射的粒子速度大小方向均可变，要使粒子能射中子能射中MN板上的板上的O点，那么粒子发射的速度其大小与方向的关系点，那么粒子发射的速度其大小与方向的关系怎样怎样?ABNOM直直径径【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速

10、度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【7问问】 如图所示，设置两块足够长的挡板甲乙，板间距为如图所示，设置两块足够长的挡板甲乙，板间距为d（rd2r），若粒子可从），若粒子可从A点向挡板甲右侧任意方向发射，但速度大小一点向挡板甲右侧任意方向发射，但速度大小一定为定为v，那么粒子能射到甲、乙挡板上的范围分别是多大？，那么粒子能射到甲、乙挡板上的范围分别是多大？ABd甲甲乙乙P1O1QO2P2ABd甲甲乙乙O3QP3P4O5O4P5ABd甲甲乙乙P1O1QP4P6O4M建建模模【例题例题1】 如图所

11、示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【8问问】 如图所示，设置一个半径为如图所示，设置一个半径为R（Rr）的圆形挡板，若粒子从）的圆形挡板，若粒子从A点指向挡板的圆心点指向挡板的圆心O发射，速度大小为发射，速度大小为v，那么粒子射到圆形挡板上，那么粒子射到圆形挡板上某点经历的时间是多少？若粒子发射方向可以改变，但速度大小一定某点经历的时间是多少？若粒子发射方向可以改变，但速度大小一定为为v

12、，那么粒子射到圆形挡板上某点经历的最长时间又是多少？，那么粒子射到圆形挡板上某点经历的最长时间又是多少？ABvOO1vvABOO2v直直径径在圆形磁场区域在圆形磁场区域内，若粒子沿径内，若粒子沿径向射入，则必沿向射入，则必沿径向射出径向射出 【例题例题1】 如图所示，质量为如图所示，质量为m，电荷量为，电荷量为q，重力不计的带正电粒，重力不计的带正电粒子，以速度子，以速度v从从A点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为点垂直射入匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里方向垂直于纸面向里.【9问问】在图中，粒子从在图中，粒子从A点指向点指向挡板圆心挡板圆心O发射时，经与挡板碰撞发

13、射时，经与挡板碰撞后又回到后又回到A点设挡板是光滑的，点设挡板是光滑的，粒子与挡板的碰撞是弹性的，粒粒子与挡板的碰撞是弹性的，粒子与挡板碰撞时电荷量不变，若子与挡板碰撞时电荷量不变，若要使粒子与挡板碰撞的次数最少，要使粒子与挡板碰撞的次数最少，那么粒子发射速度应为多少那么粒子发射速度应为多少?粒子粒子从从A点发射到回到点发射到回到A点经历的时间点经历的时间为多少为多少?ABOv对对称称 (2009海南理综海南理综)如图所示，如图所示，ABCD是边长为是边长为a的正方形质量为的正方形质量为m、电荷量为电荷量为e的电子以大小为的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方

14、边射入正方形区域在正方形内适当区域中有匀强磁场电子从形区域在正方形内适当区域中有匀强磁场电子从BC边上的任意边上的任意点入射，都只能从点入射，都只能从A点射出磁场不计重力，求：点射出磁场不计重力，求：(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；(2)此匀强磁场区域的最小面积此匀强磁场区域的最小面积ABCDvABOO1vvvvvO2O3P2“根源根源”着手着手 对带电粒子在磁场中的运动对带电粒子在磁场中的运动, 要知道轨迹是怎样的要知道轨迹是怎样的, 一定要一定要作图！作图！小结一小结一:“区分区分”半径半径学会学会“互补互补”善于善于“归纳归纳”注重注

15、重“建模建模”体会体会“对称对称”关注关注“直径直径”寻找寻找“规律规律”例题例题1设问变化的过程：设问变化的过程：“无界无界”“左有界左有界”“右右有界有界”（或（或“上有界上有界”“”“下有下有界界”）“左右有界左右有界” （或（或“上有界上有界”）“封闭封闭”（“园园”、“三角三角”、“半半圆圆”、“四方四方”、“立体立体”） 例题：一个质量为例题：一个质量为m m、电荷量为的粒子，从容器、电荷量为的粒子，从容器下方的小孔下方的小孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，然后飘入电势差为的加速电场，然后经过经过S S3 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度

16、为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径质谱仪质谱仪原理分析原理分析1 1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具2 2、基本原理、基本原理将质量不等、电荷数相等的带电粒子经将质量不等、电荷数相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素的种

17、类进而分析某元素中所含同位素的种类3、推导推导212qUmv加速：12mvRdqB偏转：1122mURdBq1 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，使带电粒子的动能增加，qU=qU= E Ek k2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：加速器加速器 由动能定理得带电粒子经由动能定理得带电粒子经n n极的电场加速后极的电场加速后增加的动能为：增加的动能为：)(321nkUUUUqE 3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间直线加速器占有的空间范围大，在有限的

18、空间范围内制造直线加速器受到一定的限制范围内制造直线加速器受到一定的限制二、回旋加速器 1 119321932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速速2 2工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件这些过程在回旋加速器的核心部件两个两个D D形盒和其间的窄缝内完成。形盒和其间的窄缝内完成。 19311931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一

19、个卓越的思年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动动, ,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为一台直径为27cm27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev1Mev。19391939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。年劳伦斯获诺贝尔物理奖。U二、回旋加速器二、回旋加速器（1 1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强

20、磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D D形盒形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速场中加速（2 2）电场的作用：回旋加速器的两个）电场的作用：回旋加速器的两个D D形盒之间的窄缝区形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两域存在周期性变化的并垂直于两D D形盒正对截面的匀强形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速电场，带电粒子经过该区域时被加速（3 3）交变电压：为了保证带电

21、粒子每次经过窄缝时都被）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在子在D D形盒中运动周期相同的交变电压形盒中运动周期相同的交变电压带电粒子的最终能量 当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由大，由r=mv/qBr=mv/qB得得v= rqB/mv= rqB/m，若，若D D形盒的半径为形盒的半径为R R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能：mRBqEm2222为什么带电粒子经回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增解析：加速电压越高，带电粒子每次加速的动能增量越大，回旋半径也增加越多