控制测量总复习题谭立霞

1、第一部分 控制测量的基本理论一、基本概念1、大地水准面：把地球总的的形状看成是被海水包围的球体,静止的海水面向陆地延伸。2、大地体：由大地水准面包围的形体。3、（局部）参考椭球：和某个国家或局部大地体最为接近的参考椭球；总地球椭球：和整个大地体最为接近的参考椭球4、参考椭球：形状和大小与大地体相近，并且两者之间的相对位置确定的旋转椭球 5、大地水准面差距：在某一点上，大地水准面超出椭球面的高差称为大地水准面差距，用N表示。6、垂线偏差：大地水准面的铅垂线与椭球面的法线之间的夹角称为垂线偏差，用µ表示。 7、重力场：在一个空间域中的每一点都有唯一的一个重力矢量与之对应的矢量场。8、测量

2、外业工作的基准面、基准线大地水准面，铅垂线；测量计算的基准面、基准线参考椭球面，法线二、控制测量与测量学的本质区别是什么？ 控制测量的精度等级更高，工作更加严密，因此要研究更加精密的测量仪器、方法、数据处理的方法；控制测量的范围更加广阔，必须研究地球曲率等多种因素对测量成果的影响，即进行归算。第二部分 水平控制网的布设一、控制网的布设1水平控制网的布设形式：三角网、导线网、测边网、边角网、GPS网2国家水平控制网的布设原则：分级布网，逐级控制；应有足够的精度（出发点：图根点的点位误差应小于图上0.1mm；图根点的误差由图根点的测量误差和起算控制点的相对误差组成；起算误差小于总误差的三分之一，可

3、以忽略不计）；应有足够密度；应有统一的规格。3国家水平控制网分级布设：一等三角锁系、二等三角网（分级布设二级网、二等全面网）、二、四等三角网（插网法、插点法）4工程水平控制网的布设原则和方案：面积小，密度大，边长短；精度要求高；特殊的工程建设有特殊的布设方案；特殊：各等级的控制网都可以做首级控制；可以越级布设；有加密网与独立首级网的区别。二、精度估计在进行控制网作业之前，必须根据任务要求，拟定合理的布网方案，在图上设计出一个图形结构较强，点位分布较好的网形；对于图上设计好的控制网，其推算元素所能达到的精度，必须预先进行精度估计，以便对设计方案的可行性和合理性进行评价。精度估算目的：推求控制网中

4、边长、方位角或点位坐标等的中误差。精度估算的方法：公式估算法，条件平差；程序估算法，间接平差，较严密。精度估算结论： 任意边角网的精度：离已知点越远，误差椭圆越大；三角网误差椭圆的长轴大致在纵向上;三边网误差椭圆的长轴大致在横向上;边角网精度明显提高；网的形状，待定点的位置，测边、测角精度比，对椭圆有影响。 单一符合导线：图形的变化对各种符合导的点位精度影响不大，而起主要影响的是导线的边数或全长；测角和侧边的精度比例基本适当；最弱点在导线的中间。三、工程水平控制网的布设v 技术设计：根据控制网的用途并结合测区的地形、地理、交通、经济等情况确定适宜的布网方案。设计最适宜的布网方案；图上拟定最恰当

5、的控制点位置。（搜集和分析资料、网的图上设计、技术设计书的编写）v 选点：按实地情况检查并落实图上设计；修改其中不恰当或不完善的地方;实地选定控制点的最适宜位置，在地面上标定出来；确定觇标高。v 造标和埋石：造标，提供角度观测的照准标；升高仪器测角的整置位置。埋石，表示控制点的位置和永久的保存大地测量或控制测量的成果。第三部分 精密测角仪器和水平角观测一、 精密测角仪器1、结构特点：三轴：视准轴、水平轴、垂直轴望远镜：内对光；复合式物镜；有较大的放大倍数；水准器：精度高，灵敏度高。（精度主要由水准器的格值来衡量；灵敏度为水准气泡快速移动的能力）垂直轴：轴心长；不带动水平度盘。度盘：适当增加度盘

6、直径，使格值较小75160mm；420；用玻璃度盘来代替金属度盘，以提高线划的精度；采用测微器来量取不足一格值的角值，利用测微器可直读1”0.1”。2、精密光学经纬仪的读数：接合法读数、重合读数（利用上下丝分划重合进行读数的方法）。旋进测微手轮，使度盘正倒像精确重合， 读度找具备下列三个条件的分划线：正倒像相差180度；正像在左，倒像在右；正倒像的对径（度）分划相距最近，以正像的（度）分划线为准读度数。 读十位分数将正倒像相应的分划线间所夹的格数乘以度盘分划的一半（J2为10分），就是十位分数。 在测微器（盘）读取个位的分数及秒数。二、三轴误差1、视准轴误差：仪器的视准轴不与水平轴正交所产生的

7、误差；产生原因：望远镜的十字丝分化板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪器的缩涨，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化；影响：读数指标线是和照准部的位置相一致的，视准轴偏离正确的位置但是读数是对于正确位置的读数；如果没有视准轴误差，照准部旋转一个角度才能瞄准目标，此时读数为正确读数，旋转的这个角度为视准轴误差的影响。特点：随目标垂直角的增大而增大，当 最小值。由盘左和盘右的观测方向值求平均值，可以消除视准轴误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。计算2c的意义：一测回中各观测方向2C互差的大小，在一定程度上反映了仪器的稳定性和观测成果的质量。(J2仪器小于13秒)2、水平轴

8、倾斜误差：仪器的水平轴不与垂直轴正交，所产生的误差。水平轴在垂直度盘一端下倾为正。产生原因：仪器制造、安装校正不完善（仪器两端的支架不等高；水平轴两端轴径不相等）影响： 仪器水平轴正确位置，视准轴OZ划出的是个垂直平面 。 仪器水平轴倾斜了i角后的不正确位置，此时视准轴也跟着倾斜。以O为球心，OH为半径作单位球面。水平轴水平时，正确视准轴OZ照准目标P点时，视准面为OZPM，即在水平度盘上的正确读数为M。当倾斜了i角的视准轴OZ/照准目标P点时，视准面为，在水平度盘上相应的读数为M 。特点：不仅与i有关，而且还与有关。越大，也越大，越小，也越小，当=0时，将没有影响。 由盘左和盘右的观测方向值

9、求平均值，可以消除水平轴倾斜误差对水平方向观测的影响，而得到正确的方向值。3、高低点法测定i角/c角4、 垂直轴倾斜误差：垂直轴不严格铅直，而是在某一方向偏离测站铅垂线一微小角度。产生原因：照准部水准管轴不严格垂直于垂直轴（水准气泡校正的残余误差）；在测量中，仪器整平不够精确（格值精度有限：）；测量过程中外界环境影响；（温度变化，风力影响，以及人为因素）。影响：垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的。但是与水平轴倾斜误差的影响性质完全不同，（水平轴倾斜误差大小不变；但是由于纵轴倾斜引起的水平轴倾斜随着照准部的旋转而变化）因为水平轴倾斜量是变化的。削弱措施：观测前应校

10、正好仪器纵轴与水准管轴的关系；观测时要精确置平仪器，观测中注意气泡是否居中；各测回重新整平，使垂直轴误差带有偶然性； 加倾斜改正；三、精密测角误差1、外界条件的影响1）成像质量的问题：如果大气层的密度均匀，平衡，目标成像就会稳定。如果大气密度剧烈变化，目标影响就会上下左右跳动。目标成像是否清晰，主要军定于大气的透明程度，也就是取决于大气中对光线起散射作用的物质的多少。成像质量主要取决于太阳辐射的程度。水平角观测的有利时间：日出后一小时至二小时之间；下午三、四时后至日落前一小时；阴天全天可以观测；2）水平折光、旁折光：光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯

11、曲。照准目标的光线，通过接近地面的不同密度大气层时，将产生折射现象。其中，因大气在垂直方向上密度分布不均匀而产生的折光差，称为垂直折光差；它只影响垂直角观测精度，因大气层在水平方向上密度分布不均匀而产生的折光差，称为水平折光或旁折光。削弱方法：不要在容易形成空气密度分布不均匀的时间里观测；选点时要注意使视线尽量的高；在水平折光差影响较大的自然地理条件下，应该适当缩短边长；一份成果的全部测回，应分配在不同的时间段上完成。3）照准目标相位差的影响：照准实体目标时，往往不能正确的照准目标的真正中心轴线；由此给观测结果带来的误差；照准目标如果使直径较大的圆柱形实体。在阳光照射下，分为明亮和阴暗两部分，

12、这是照准目标时候，很容易随觇标背景的不同而偏向一测。例如，背景是天空，就容易偏向按的一册。背景是阴暗的地物，就容易偏向明亮的一测。削弱办法：根据背景的情况将标志涂成红色或白色；上午、下午各测半数测回；应尽量避免以测站南面或北面的照准点作为观测零方向；4）气温变化对仪器稳定性的影响：视准轴各部件受热不均膨胀变形；三脚架向阳处和背阴处温度、湿度不同，使仪器发生微小扭转。木材湿度的不同，使内架的纵向部件在各个横断面的弦线方向上和直径方向上发生不均匀涨缩，导致旋转扭转以一昼夜为周期，日、夜扭转的方向相反，数值大致相同，单位时间上扭转的角度较小，一般每分钟0.10.2秒；削弱方法：上、下半测回照准目标顺

13、序相反，观测各目标要速度快和时间均匀，使一个测回各方向的操作在时间上呈对称排列；观测时应该撑伞；出现温度骤变，不应强行观测。2、仪器的误差1）水平度盘位移的影响（采用上半测回顺时针照准，下半测回逆时针照准来，其平均值即可消除此误差）2）照准部旋转不正确的影响（采用重合法读数可消除照准偏心影响）3）照准部水平微动螺旋作用不正确的影响（规定观测时应旋进微动螺旋，去进行没个观测方向的照准，同时要使用水平微动螺旋的中间部分）4）垂直微动螺旋作用不正确的影响（测水平角不得使用垂直微动螺旋）3、照准和读数误差 属于偶然误差，为提高精度，同一目标取两次照准读数平均值。四、精密测角方法1）方向观测法（重点掌握

14、）：在一测回内把测站上所有观测方向，先盘左位置依次观测，后盘右位置依次观测，取盘左、盘右平均值作为各方向的观测值。观测程序：在测站上先预测一下角度，编制各方向水平角概值；v 准备度盘和测微器的配置表；v 选择适当的零方向，长短适中，清晰；v 开始每一个测回的观测；v 计算检查限差，进行成果的取舍和重测或补测；v 测站平差注意：选择距离适中，通视良好、成像清晰的方向为零方向（起始方向）；v 观测前，应认真调好焦，消除视差，在一测回观测过程中，不得重新调焦；v 上、下半测回照准目标的次序相反，并时每一目标的观测操作时间大致相等；v 每一侧站均应进行多测回观测；v 观测过程中，应保持仪器的垂直轴始终

15、居于铅垂位置,测回间重新整平；观测成果的重测规定：v 配错起始方向的度盘位置、碰动仪器等均算作基本测回未完成，不计重测数；v 凡超出观测限差的结果均应重测；重测应在本点的全部基本测回完成后进行；v 因测回互差超限或非零方向的2c互差超限，可只重测个别方向的观测结果（重测一方向，记1重测方向测回）；v 零方向的2c互差超限或归零差超限，重测整个测回（记n-1重测方向测回） ；v 在一个测回超限的方向数大于测站方向总数的1/3 ， 重测整个测回（重测数按超限方向计算）；v 在一个测站上，当重测的方向测回数超过全部方向的测回总数的1/3，需整份成果重测；2）分组方向观测法：当方向数多于6个时可考虑分

16、为两组观测，以避免因观测时间过长，误差增大，或成像目标不能同时清晰稳定。有时方向总数虽然不多，但个别方向通视很差，观测时可暂时放弃，待观测完其他方向后，再补测这个方向；原则与方法：v 分组时，每组包含的方向数应大致相等；v 其中一组必须与其余组都联测两个共同的方向，以保证各组观测成果有可靠的联系和检核；v 各组本身的观测方法，检核项目和测站平差与方向观测方法相同；v 增加组与组之间联测角的检核，以及各组测站平差后的联合测站平差；3）全组合测角法：测站上所有方向每次任取两个方向组成单角进行观测，直至把所有可能组成的全部单角以相同的测回数都观测完为止。五、精密测角原则1、观测应在目标成像清晰、稳定

17、的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响；2、观测前应认真调好焦距，消除视差，在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动；3、各测回的起始方向应均匀的分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分化误差的影响。4、在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响。同时可以由盘左、盘右读数值差求的两倍视准误差2c，借以检核观测质量；5、上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一侧回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的影响，如觇标

18、内架或三脚架的扭转；6、为了克服或减弱在操作仪器的过程中，带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转12周；7、使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进；8、为减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测时应保持照准部水准气泡的居中，测回间重新整平。第四部分 高程控制测量一、高程控制网布设1、原则（1）要有统一的高程系统、水准原点和作业规程；（2）要有足够的精度和密度；（3）要分级布网，逐级控制；2、方案（1）一等水准测量是国家高程控制网的骨干，仪等水准路线应沿地质构造稳定，交通不太繁忙、路面较为平缓的交通路线布设，并构成网状。以等水准路线的环线周长，在平原

19、和丘陵地区应在10001500km之间。一般山区应在2000km左右。（2）二等水准网是国家高程控制网的全面基础，它布设在仪等水准环内。二等水准路线应尽量沿公路、铁路及河流布设，以保证较好的观测条件。二等水准网的环线周长，在平原和丘陵地区应在500750km之间，山区和困难地区可适当放宽。（3）三四等水准测量直接提供地形测土和各种工程测建设所必需的高程控制点。三等水准路线一般可根据需要在高等级水准网内加密，不设成符合路线，并尽可能相互交叉，以构成闭合环，单独的复合路线，长度应不超过150km，环线周长应不超过200km,四等一般为附和，长度布超过80km.二、精密水准仪1、测微原理：提高对标尺

20、读数的精度。必须有光学测微器，以便能精确的读出标尺上不足一个分化间隔的小数。平行玻璃板位于望远镜物镜前面，它可以绕水平方向的轴OO做前后俯仰轴OO与视准轴垂直。测微尺上刻有100个分格。对应于标尺上一个整分格值。每十个分格有一个标记。代表1mm,每一小格代表0.1mm，估读到0.01mm.2、读数 用圆水准器概略整平仪器，照准标尺； 转动倾斜螺旋，使符合水准气泡两端的影像严密符合； 转动测微螺旋，用楔形丝夹准标尺上的一个分化值，读取标尺上的分化数和测微尺上的分化数。三、精密水准仪与水准尺的检验 1、精密水准仪视准轴和水准管轴关系的检验；视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重要条件，但一般视准轴与

21、水准轴既不在同一平面内，也不互相平行，而是二条空间直线，在垂直平面上投影的交角，称为i角误差，在水平平面上投影的交角，称为角误差，也叫交叉误差。i角误差的检验：角误差的检验：（两个脚螺旋垂直视线放方向）距标尺约50米处整置仪器；整平仪器，并用倾斜螺旋式符合水准气泡两端影像精密符合。楔形丝卡准某一整分划，观测过程不变。旋转视准轴右侧的脚螺旋两周使其升高，再降低左侧脚螺旋两周；将左侧的脚螺旋升高四周，右侧降低四周。 气泡位置保持重合，只有i角误差； 气泡位置异向离开中央相同的位置，只有交叉误差； 气泡位置同向离开中央相同的距离，都没有； 气泡位置异向离开中央不相同的距离，都有，i角误差大； 气泡位

22、置同向离开中央不相同的距离，都有，交叉误差大。四、精密水准测量的误差来源与影响五、精密水准测量（重点掌握二等水准测量的外业观测与内业计算）1、精密水准测量的一般规定： 观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一致；观测时，应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩； 每一测站上，仪器距前、后水准标尺的距离应尽可能相等，其差应小于规定的限值； 对于气泡式水准仪，观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并作标记；随着气温变化，应随时调整值平零点的位置。对于自动安平水准仪的圆水准器，观测时应严格置平。 同一测站上观测时，不得两次调焦；转动仪器的倾斜螺旋和和测微螺旋，其最后旋转方向均为旋进。 在相邻两测

23、站上要变换观测程序，即一站的观测顺序为后前前后，另一站的程序为前后后前；每一测段应进行往、返测，往返测沿同一路线，采用相同的尺承，返测时，奇数测站与偶数测站的观测程序与往测时相反。 观测时，仪器三脚架（脚螺旋）的两腿应放置在平行与水准路线的方向。另一腿交替地在前进方向的左侧或右侧。 每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正，由往测转为返测时，两根标尺应互换位置，并应重新整置仪器。 测段的往、返测要分别在上午和下午进行。观测必须在日出后至少半小时开始，日落前至少半小时结束。中午前后约2.5小时内不得进行观测。 观测工作的间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选择两个

24、坚稳可靠的固定点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点的高差进行检测。检测结果符合要求后从间歇点起算。2、记录和计算的基本要求 记录真实，注记明确，整洁美观，格式统一； 外业原始观测 值和记录项目，须在现场记录。记录的数字和文字应清晰端正。 原始的文字和数字的纪录，不得擦去或涂改。 当原始记录的数字（只限于米和分米的读数）和文字有误时，应以单线划去，在其上方写出正确的文字或数字。并在备考栏内注明原因。同一测站内两个相关的原始数字，不得同改一个常数。六、水准面的不平行性重力加速度随纬度的不同而变化的，在赤道g较小，而在两极g值较大，因此水准面相互不平行，且为向两极收敛的、接近椭圆的曲线。重力异常，

25、不规则的变化。影响：因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，水准测量的多值性。环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。第五部分 高斯投影一、基本概念1、高斯投影：想象有一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 2、高斯分带投影：以轴子午线为中心，两边划出一定区域，作为投影范围称为一个投影带。我国规定按经差6和3度进行投影分带，为大比例尺测图和工程

26、测量采用带投影。特殊情况下工程测量控制网也可用1.5度带或任意带。3、高斯坐标系：每一个投影带投影到平面上，可构成一个独立的平面直角坐标系，各自互相独立，计算时，每一带为一个独立的计算单元，每带计算具有一样性。为了避免不同带某些点具有相同坐标值，同时避免坐标值出现负值，建立国家统一的坐标系。定义规则： 将横坐标y的自然值加上500km，并冠以带号。4、高斯投影必须满足以下三个条件：中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变；投影具有正形性质，即正形投影条件。二、椭球面上三角网化算到高斯平面1、将起算点的大地坐标，归算为高斯平面的直角坐标；2、将椭球面的起算边长，归算到平面上的直线长度，加

27、距离改正；3、将大地方位角归算到平面上坐标方位角；4、观测数据的归算，将大地线投影形象改成直线方向，加方向改正。三、工程测量投影面和投影带的选择1、选择原则Ø 当误差小于规定的时候，选择国家统一三度带投影面为参考椭球面Ø 当归算误差大于规定时，投影带采用任意投影，归算面自己选择1）改变Hm ，选择合适的高程投影面2）改变ym ，选择中央子午线的位置3）同时改变hm ，ym 。2、工程测量中几种可能采用的直角坐标系1）国家三度带高斯正形投影平面直角坐标系：2）抵偿投影面的3度带高斯正形投影平面直角坐标系：仍采用国家3°带高斯投影，但投影的高程面不是参考椭球面而是依据

28、补偿高斯投影长度而选择的高程面。此参考高程面上，长度变形为零。3）任意带的高斯投影平面直角坐标系：仍把地面观测结果归算到参考椭球面上，而中央子午线不按国家3°带的划分方法，依据补偿高程面归算长度变形而选择的某一条子午线为中央子午线。4）具有高程抵偿面的任意带高斯平面直角坐标系：中央子午线选在测区所在的子午线上，归算面选在测区的平均高程面。此方法不够简单，不易施行，换系后的新坐标与原国家统一坐标差异较大，不利于和国家统一坐标系之间的联系。5）假定平面直角坐标系：当测区控制面积小于100km2时，可不进行方向和距离改化，直接把局部地球表面作为平面建立独立的平面直角坐标系。第六部分 控制测量概算一、 概算目的：1、系统检查和评价外业观测成果的质量；2、将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作；3、计算各控制点的近似坐标，为满足小比例尺测图的急需提供未经平差的控制测量基础数据。二、 概算的具体内容；准