2.6弧长与扇形面积公式

1、2.6弧长公式、扇形面积导学案【学习目标】1、 利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式，并掌握其计算公式；2、 能利用弧长和扇形面积计算公式来计算未知的半径、圆心角、弧长、扇形面积。【学习过程】一、 课前抽测1、圆的周长计算公式是 _ ；面积计算公式是 _。二、 知识归纳1、 半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长I计算公式是：丨弧长 _2、 扇形的定义：_ 。3、 半径为r，圆心角为n的扇形面积S的计算公式是：S扇形 _；4、 半径为r，弧长为I的扇形面积S的计算公式是：S扇形 _。三、 课堂探究探究一：弧长公式的探究与应用例 1、 已知OO 的半径为 30cm，求 40。的圆心角

2、所对的弧长（结果保留n）探究二：扇形的面积公式的探究与应用 例 3、已知扇形的半径为 15cm，圆心角为 120 ,求扇形 OAB 的面积?例 4、如图，两同心圆的圆心为 O,大圆的弦 AB 切小圆于 P,两圆的半径分别为 6、3，则图中阴影部分,AB= v3，将 ABC 绕顶点 C 顺时针）。C、32nA 经过的路线学法指导:2、当已知弧长I时，扇形面积公式选取S扇形丄lr2四、课堂检测1、填空3、如图所示，在等腰直角三角形ABC 中，/ ACB=90 ，AB=4丿2。以 A 为圆心，AC 长为半径作弧,交 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积是 _ （结果保留n）。五、课后作业1、当已知圆

3、心角的度数时，扇形面积公式选取S扇形2nnr360（1 ）在半径为 24cm 的圆中,60勺圆心角所对的弧长cm。(2)75勺圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径为cm。(3)若扇形的圆心角n为 50，半径为r=1cm，则这个扇形的面积，S扇形2cm2。(4)(5)2，面积为cm2，则这个扇形的半径r=3若扇形的半径r=3，S扇形3，则这个扇形的圆心角n的度数为若扇形的圆心角n为 60cm。2、如图，AB是OO的直径，弦CD 丄 AB,/ CDB=30（第 2 题图），则阴影部分的面积为的面积为多少?1、填空（1）_ 已知OO 的半径OA=6cm,/ AOB=60，则/ AOB 所

4、对的弧 AB 的长为_ cm ;扇形 OAB 的面积为_ cm2。（2） 已知圆心角为 120所对的弧长为20cm，则此弧所在圆的半径为 _ cm。（3） 已知半径为 5cm 的弧长是2cm,则此弧所对的圆心角度数是 _。4（4）若扇形的半径r=2cm,弧长|cm,则这个扇形的面积为S扇形 _cm2。3（5） 圆心角为 60的扇形的弧长为6cm,它的面积为 _ cm2。2、如图所示，OA,OB,OC 两两不相交，且半径都是 2cm,则图中三个扇形的面积之和为 _ cm2。3、如图所示，三角板 ABC 中，/ ACB=90, / B=30, BC=G 三角板绕直角顶点 C 顺时针旋转，当点 A 的对应点 A落在 AB 边上时即停止转动，则 B 点转过的路径长为 _。4、如图，已知扇形的圆心角为 60，半径为 v3，则图中弓形的面积为 _5、如图，线段AB 与OO 相切于点 C,连结 OA OB OB 交O