25三角形的基础知识

1、三角形的基础知识一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，在 ABC中，D是BC延长线上一点，/ B = 40 ° ,ZACD = 120 ° ,则 A 等于（）A. 90B. 80 C. 70D. 60实用文档3答案：B2、（2012年浙江金华五模）已知a,b,c是。上不同的三个点,AOB 50，则 ACB ( )A. 50B. 25C. 50 或 130 D. 25或155 答案：D3、（2012荆门东宝区模拟）已知三角形三边长分别为2, x, 13,若x为正整数，则这样的三角形个数为（）.A. 2 B. 3C. 5D. 134. （2012年江苏南通三模）一

2、副三角板，如图所示叠放在一起/ 则图中/ %的度数是 .答案：75°.第1题图5、（2012年吴中区一模）如图，在BC中，D是BC延长线上一点, /B = 40 , ACD = 120,则 A 等于（）（A）60（B）70（C）80（D） 90答案：CA. 75B. 60C. 45D. 306、（2012年春期福集镇青龙中学中考模拟）将一副三角板按图中的方 式叠放，则/等于A. 75B. 60C. 45D. 30答案A7、（2012四川省泸县福集镇青龙中学一模）将一副三角板按图中的方 式叠放，则/等于（）第1题图(B)70答案：A8、（2012苏州市吴中区教学质量调研）如图，在4AB

3、C中，D是BC 延长线上一点，/B = 40° , ACD = 120° ,则A等于（）(C)80(D) 90 9 （2012荆州中考模拟）.已知ABC的面积为36,将以BC沿BC的方向平移到NB /C /的位置，使B /和C重合，连结AC /交A（于DQiyAC/jDC的面积为 （)A. 6B. 9 C. 12D. 18答案：D10、河南开封2012年中招第一次模拟将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中/ AOB的度数为答案：105二、填空题1、（2012年4月韶山市初三质量检测）如图，在 ABC中，D、EA分别是边AB、AC的中点，BC= 8,则DE=:E答案：4/2

4、、（2012年普陀区二模）已知ABC的重心G到BC边/中值:D标巨离等于2,那么中线AD长等于 .答案：63、（2012年中考数学新编及改编题试卷）已知 ABC的边AB=3、 AC=4 ,则第三边BC的长的范围为 ; BC边上的高AD的长 的范围为.答案：1<AB<70<AD<34、（2012年上海青浦二模）如图，在BBC中，AB = AC, ZA = 40则 gBC的外角/BCD = B答案：1105. （2012年宿迁模拟）如图，已知 DE是小BC的中位线，SMDE=4,则 SAABC =答案：16.6、（2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研）已知ABC的重心

5、实用文档11ZBAD = 36 ,AD答案：4AB DG到BC边上中点D的距离等于2,那么中线AD长等于答案：67、（2012苏州市吴中区教学质量调研）如图，/C = 36° , B=72 =4,则 CD =8、（2012年上海青浦二模）在ABC中，点D在边BC上，CD 2BD ,uur r uuir r ，uurAB a, BC b,那么 DA .i 1 P答案：a 1b39、（2012年上海黄浦二模）如图，在 ABC中，点G是重心， 设向-uuu r uur r - , , 一 uuir一 _ 一 r r 一 一量AB a, GD b,那么向量 BC （结果用a、b表不）.r r

6、 答案：2a 6b10、（海南省2012年中考数学科模拟）如图，在 ABC中，/C=90 ,AD 平分/BAC交 BC 于点 D,BD : DC=2 ： 1 , BC=7.8cm,则 D 到 AB的距离 cm。答案：2.611.（柳州市2012年中考数学模拟试题）/ D1如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l气显 b成600的角，在直线上取一点P,使/APB = 300,第M题缸51则满足条件的点P有 个.答案：212、（2012年浙江省金华市一模）已知三角形的两边长分别为3和6, 那么第三边长的取值范围是.答案：大于3小于913、（2012年上海市黄浦二模）如图 2,在abc中，点G是重心

7、，uuu r urnr ruuirrA r 一设向重AB a , GD b ,那么向重BC （结果用方、b表不）.答案：2a 6b,114、（2012年上海市静安区调研）在 ABC中，点/D 他、BC上，BDCCD=2BD, AB a,BC b,那么 DA .图 2答案：a 1b； 315、（2012年上海市静安区调研）如图，在 ABC中，/C=90° ,点图为AB的中点，BC=3, cosB 1, ZDBC沿着CD翻折后，点B3落到点E,那么AE的长为 .答案：7.-B16、（2011年上海市浦东新区中考预测）如图,已知点D、E分别为/ABC的边AB、AC的中点，设靠 士，玩 b,

8、则向量AE = （用向量a、b表示）.答案: 三、解答题1、（2012年上海青浦二模）如图，在4ABC中，AD平分/BAC, BE ±AD, B或AD的延长线于点E,点F在AB上，且EF/ZAC。求证：点F是AB的中点A答案：证明：:人口平分/BAC,/BAE= /CAE EF/AC二 ZAEF= /CAE= /BAE . AF=EF又 BEX AD/BAE+ ZABE=90 o,/BEF+ zAEF=90 0ZABE= ZBEFBF=EF. AF=BF. F为AB中点。2、(2012年上海市静安区调研)已知：如图，在梯形ABCMAD/ BC, AB=CD=AD,/点E在BA的延长线

9、上，AE=BC, /AED= ./(1)求证：Z BCD=2 ;/B '' C(2)当ED平分/BEC时，求证：4EBC是等腰直角三角形.答案：证明：（1）联结AC, 1分）（二 梯形 ABCD 中，AD/ BC ,. / EAD= /B. 1分）; AE= BC , AB=AD ,. DEA 二ABC. 1价）/ AED=,/BCA=/AED= . 1分）; AD=CD ,/ DCA=/ DAC=/ACB= . 2分）/BCD=/DCA+/ACB=2 . 1例（2）ED 平分/BEC, . “EC=2 ZAED=2 .梯形 ABCD 中，AD/ BC, AB=CD, / EAD= / B= / BCD=2= /AEC. 1 分）CE=BC=AE