一次函数的图像教学设计

1、 一次函数的图象一、 教学目标1. 经历一次函数的图象的作图过程，让学生尝试、探索、交流、归纳一次函数的图象是一条直线2. 使学生能熟练地作出一次函数的图象3. 能求出一次函数与坐标轴的交点坐标，知道利用图象与坐标轴的交点作一次函数的图象4. 能利用一次函数的图象探索总结出一次函数ykxb(k0)中，k、b的取值决定函数图象的位置，从中培养学生发现问题和解决问题的能力5. 在学生经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展学生合情推理能力，使学生能有条理地、清晰地阐述自己的观点二、 教学用具多媒体课件三、 教学过程(一) 由问题引出新知识1. 问题1：我们在上节课已经学习了一次函数的概念，请同学们

2、写出一个一次函数的解析式，画出它的图象，并结合图象回答下列问题：(1) 它的图象是什么形状？(2) 画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值？有没有简捷的方法？(3) 一次函数的图象与坐标轴是否有交点？如何求这些交点的坐标？(请同学们回忆：在坐标轴上的点的坐标各有什么特征？)在让学生充分探究、交流后，教师给予适当的归纳总结：(1) 通过同学们的观察与探索，我们可以确认这样一个事实，一次函数的图象是一条直线因此，以后我们在画一次函数的图象时，只要找到(确定)这条直线上的两个点就可以把它的图象画出来(2) 通过观察，我们知道一次函数的图象与坐标轴都有交点；要求直线与y轴的交点坐标

3、，只要令x0，求出y的值；要求直线与x轴的交点坐标，只要令y0，求出x的值2. 例1 求直线y2x3与x轴和y轴的交点，并画出图象(二) 知识巩固，探索新问题1. 问题2：在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象：y2x3；yx2；y2x2；yx3，并结合图象回答下列问题：(1) 你在画这些函数的图象时，是如何确定(选取)点的坐标的？(2) 观察这些函数的图象，你发现了什么？为什么会出现这样的结果？这与函数解析式又有什么联系？在让学生充分探究、交流后，教师与学生达成共识：(1) 在画一次函数的图象时，在确定(选取)点的坐标时，要尽可能便于计算与描点(2) 两个一次函数的k的值相同时，这两个一

4、次函数的图象应是两条平行的直线，此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的(如：和)(3) 当两个一次函数的b的值相同时，这两个一次函数的图象与y轴相交于同一点，即一次函数ykxb (k0)与y轴的交点坐标为(0，b)(4) 当b0时，ykxb (k0)就变成了ykx (k0)，它是特殊的一次函数，即正比例函数，它的图象是一条经过原点的直线2. 课堂练习课本第42页练习的第1、2题(三) 课堂小结1. 一次函数ykxb (k0)的图象是一条直线要画一次函数的图象，只须取直线上的两点(在选点时要能使计算尽可能简便)；特殊的一次函数正比例函数ykx (k0)的图象是一条经过原点的直线，要画它的图象只须再取点(1，k)2. 在一次函数ykxb (k0)中，当k的值相同时，几条直线相互平行，此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的3. 在一次函数ykxb (k0)中，b的值确定直线与y轴交点的位置，即图象与y轴的交点坐标为(0，b).当b0时，交