三年级趣味数学教案名师制作优质教学资料

1、和差问题活动内容： 和差问题活动目标：1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展）4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感）活动重点 ：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解" 和差问题 " 。活动难点：从不同角度探究解题的思路， 初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动过程：一、课前游戏（意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数）写数猜数：学生选择 1-9 中的任何一个数

2、，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证）教师填写后两列的和与差，和是 100，差是 20；和是 168，差是 32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法 . 揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。二、创境新授（意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法）1情景研究：理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。方法一：假

3、设拿去了 4 个苹果，还有 10 个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以 2 就算出桔子的个数。方法二：假设再拿来4 个桔子，就有了18 个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2 就算出苹果的个数。启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。方法三：也可以将 4 个苹果平均分成 2 份，然后将总数 14 平均分成 2 份，再用 7+2 或算出苹果个数，用 7-2 算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。完整板书，规范学生对综合

4、算式的写法和读法。大数 =（和 +差）÷ 2小数 =（和差）÷ 2苹果：（14+4）÷ 2桔子：（ 14+4）÷ 2苹果： 14÷2 +4 ÷2=18÷2=10÷2=7+2=9（只）=5（只）=9（只）桔子： 9-4=5（只）苹果： 5+4=9（只）桔子： 72=5（只）或 14-9=5（只）或 14-5=9（只）2再理解方法：大数差 =小数的 2 倍，再除以 2=小数小数 +差=大数的 2 倍，再除以 2=大数3尝试应用：小强和爸爸年龄和 45 岁，爸爸比小强大25 岁，爸爸和儿子各多少岁？（1）读出两个信息与问

5、题，课件展示线段图，学生空画。（2）理解列式：假设爸爸少 25 岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和 45 岁就变成了是 45-20=20 岁。20 岁表示是两个小强的年龄和， 再用 20 除以 2 算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏（3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法生：（和 +差）÷ 2=大数（和 - 差）÷ 2=小数4巩固方法，准确填数：回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差 32。和 999，差 111。引导学生根据数据对第一组选择 （和 +差）

6、7; 2=大数的方法，对后一组选择（和 - 差） ÷ 2=小数的方法。三、探究变化师：生活中还有许多和差问题。1、小强在本单元测试中语文数学的平均成绩是 96 分，数学比语文多数学各得几分？（一题多变，你能有几种转化的方法。再判断分析。 ）8 分。语文和猜测语文与数学分数。理解平均分数的意义。A、数学：（96+8）÷ 2=104÷2=52（分）语文： 96-52=44（分）语文：（98-8 ）÷ 2=88÷ 2=44（分）数学： 96-44=52（分）对方法A 进行反思和质疑。寻找错误的原因。B数学：96×2=192（分） （ 192

7、+8）÷2=200÷2=100（分）语文：192-100=92（分）语文： 96×2=192（分）（ 192-8 ）÷ 2=184÷2=92（分）数学： 192-92=100（分）C、数学： 96+8÷ 2=96+4=100（分）D 、语文： 96-8 ÷2=96-4=92（分）怎样理解 8÷2？2、认真选择（机动题）：大强和小强共有300 元去买书，大强给小强50 元两人的钱就一样多了，你知道大强和小强各有多少钱？借助线段图来理解。选择合理的算式。四、课堂总结今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。学习总结：已知

8、两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多， 用假设法将大数转化成小数，（和 - 差）÷2=小数；或者将小数转化成大数，（和 +差）÷ 2=大数 ; 巧用平均数移多补少等。五、欣赏变化1. 转化成 3 个大强2. 转化成 3 个小强3. 转化成 3 个爸爸课堂延伸：让我们在音乐中带着思考，将假设转化的思想，将优化选择的策略带回家，去解决更多的数学问题。和倍问题活动内容： 和倍问题活动目标 ：1、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画图的方法整理相关信息的作用。2、会用画图的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3、进一步积累

9、解决问题的经验，体验转化的策略，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。活动重点： 在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解" 和倍问题 " 。活动难点 ：从不同角度探究解题的思路， 初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动准备 ：多媒体课件等。活动过程 ：课前互动游戏（略）一：谈话导入师：通过刚才的游戏，进一步加深了我对你们的认识，我发现你们班的同学聪明大方、反应敏捷，由此带给我深深的感触那就是一个字：很好！ （板书）（学生惊讶，小声嘀咕，怎么是两个字呀！）师：我看你们不仅善于倾听， 还会发现问题， 敢于质疑。其实学习数学就应该这样，认真倾听，善于思考，

10、敢于质疑和交流。今天我们就带着这样的学习态度一起来解决问题！二、尝试解决，体会方法师：请看大屏幕。仔细读题， （周末参观科技馆的成人人数是儿童的2 倍，如果一共有 456 人参观，儿童多少人？等学生认真读完题），你能解决吗？把你的解决方法写在练习本上。（学生列式，师巡视。）师：你是怎么解决的？谁愿意说说？生 1：456÷2=228（人）（学生质疑，有不同意见。 ）生 2：456÷3=152(人 )师：现在出现了两种答案，你们同意哪一种呢？同意生2 的举手。（三分之二的同学举手）你们是怎么想的？说一说你们的想法。生：一个儿童、两个大人就是三个人，所以除以3。生 2：我不同意他

11、的说法，不是 3 个人，应该是 3生摸头说不出来。师：心里的意思说不出来，谁来帮帮他？生 3：因为成人人数是儿童的 2 倍，所以就是儿童的 1 加上成人的 2 就是 3。师：你们听明白了吗？（很多学生摇头）看来你心里很明白，就是说不出来。那这样吧，咱们想个更直观的方法让同学们都明白，那该怎么办呢？ （生小声地说： 画画？）师：好，那你们画画试试。 （生画，师巡视。）师：谁来展示一下你们画的？生展示。生一边展示一边解释。师：为什么用两份表示成人？生：因为成人人数是儿童的2 倍，师：你们真会读题，理解题的意思。师：刚才同学们画的都很好，如果老师用一种更简约的方式，用一条小线段表示儿童人数，那成人人数怎么画？生：画两条和儿童人数那么长的线段。 （师板演画）生：奥！我明白了，三份是456，那么求一段就是456÷3，我刚才错了。师：你真明白了？怎么这么快就恍然大悟了？生：看了线路图就明白了。师：对！画线路图确实是一种比较好的方法。我们先要认真读题，然后画一画，分析他们的关系，问题就迎刃而解了。三：初次应用师：请同学们继续看大屏幕。这个问题怎么解决呢？仔细动脑想一想。（ 周末参观科技馆的成人人数比儿童的2 倍多 6 人，如果一共有 456 人参观，儿童多少人？）（