七年级找规律方法总结

1、有理数及其运算篇【核心提示】有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方.一、通过 数轴要尝试使用 “数形结合思想” 解决问题，把抽象问题简单化.二、相反数看似简单， 但互为相反数的两个数相加等于 0 这个性质有时总忘记用三、绝对值是中学数学中的难点，它贯穿于初中三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义.四、乘方的法则我们不仅要会正向用， 也要会逆向用， 难点往往出现在逆用法则方面 .【核心例题】例1计算：111.122334200712006例 2已知有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别为A、B、C(如右图 ). 化简aabcb .例3 计

2、算：11111111. 11100999832例 4 计算： 2-22-23-24-218 -219+220 .字母表示数篇【核心提示】用字母表示数部分核心知识是求代数式的值和找规律.求代数式的值时，单纯代入一个数求值是很简单的 .如果条件给的是方程，我们可把要求的式子适当变形，采用 整体代入法 或特殊值法 .例 1 152 =225=100×1（ 1+1）+25， 25 2=625=100×2（ 2+1）+25352=1225=100×3（ 3+1）+25， 45 2 =2025=100×4（ 4+1）+25752=5625=，852 =7225=（1

3、）找规律，把横线填完整；（2）请用字母表示规律 ;（3）请计算 20052 的值 .例 2 如图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间小三角形三边的中点，得到图 .S 表示三角形的个数 .（1）当 n=4 时， S=，（2）请按此规律写出用n 表示 S 的公式 .n=1,S=1n=2,S=5n=3,S=9【核心练习】1、观察下面一列数，探究其中的规律： 1，1，1 ，1，1 ，123456填空：第 11，12，13 三个数分别是，；第 2008 个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？.2、观察下列各式: 1+1×3=22,1+2×

4、4=32, 1+3×5=42, 请将你找出的规律用公式表示出来:找规律方法总结：一、 基本方法看增幅增幅相等；增幅不相等（增幅有规律、增幅无规律）；二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。例如，观察下列各式数： 0，3，8，15，24，。试按此规律写出的第100个数是（），第 n 个数是（）。练习：（ 1）、 2、9、28、65.（ 2）、 3、4、8、16.（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是

5、与n,或 2n、 3n 有关。例如： 1，9，25，49，（），（），的第 n 项为（）。（三）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）技巧找出每位数与位置的关系。 再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。例： 2、5、10、 17、26（四） 有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。例 ： 4 ，16，36，64，？， 144，196， ？（五 ） 同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、 3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。（六

6、 ） 观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。三、基本步骤1 、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。2 、 如不相等，综合运用技巧（一） 、（二）、（三）找规律3 、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4 、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题四、练习题1、找规律题0，3，8，15，24， 2 ， 5， 10，17，26， 0，6，16， 30，48，（ 1）第一组有什么规律？（ 2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？（ 3）取每组的第 7 个数，求这三个数的和？2、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前 2002 个中有几个是黑的？3、 3212 =85232 =167 252 =24 用含有 N 的代数式表示规律五、对于数表1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差图形数表类练习：【例 1】 (2005 年宁夏回自治区中考题 ) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律， 第六个图案中应种植乙种植物株。【例 2】（乐山市2006 年初中毕业会考）例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 _ .【例