七年级数学找规律练习题

1、找规律练习题1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第 (4) 个图案中有黑色地砖4 块；那么第 ( n )个图案中有白色 地砖块。2. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为1，1，1，1 的矩形2482n彩色纸片（ n 为大于 1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算1111=。2482n3. 有一列数：第一个数为x =1，第二个数为 x=3，第三个数开始依次记为12第 3 题x3， x4， xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2= x1x3

2、）2(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2)根据（ 1）的结果，推测 x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数 xk =.（ k 是大于2 的整数）4. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到_条折痕 . 如果对折 n 次，可以得到条折痕 .5. 观察下面一列有规律的数1,2,3,4,5,6,， 根据这个规律可知第n 个数是（ n 是正整数）38152435486. 古希腊数学家把数1， 3， 6， 10， 15， 21，叫做三角形数，它有一定的规律性，

3、则第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列, 一般用 a1， a2， a3， an 表示一个数列，可简记为 an.现有数列 an 满足一个关系式：n+1=2n1234aan - na +1,(n=1,2,3, , n), 且 a =2. 根据已知条件计算a , a , a 的值，然后进行归纳猜想a =_. （用含 n 的代数式表示）n-18. 观察下面一列数：-1 ， 2， -3 ， 4， -5 ， 6， -7 ，将这列数排成下列形式2 -34按照上述规律排下去，那么第10 行从左边第9个数是 .-59. 观察下列等式 9-1=810 -1116-4=

4、12.25-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n 1) 表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都1，则红色的面积是。11如下图，从A 地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中 . 从 A 地到 B 地有 2 条水路、 2 条陆路，从 B地到 C地有 3 条陆路可供选择，¨ú 9 aìí?走空中从 A地不经 B 地直接到 C地 . 则从 A 地到 C地可供选择的方案有 ( )A20 种 B8种 C 5种D13 种6-7-91

5、2 -13 14 -15 16第 8 题.第 11题12某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为12，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加a 个座位。（ 1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座第 2 排的座第 3 排的座第 4 排的座位第 n 排的座位数位数位数数位数1212 a（ 2）已知第15 排座位数是第5 排座位数的2 倍，求 a 的值，并计算第21 排有多少座位？13.探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4 部分，三条直线最多可以把平面分成部分，四条直线最多可以把平面分成部分，试画图说明；n 条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察1

6、221 (11 )( 11)11 213122333112114 (11) (1 1) (11)1 1 323312233444再计算1111的值1 22334n(n 1)15. 观察下列顺序排列的等式：9×01 1 9×12119 ×23219 ×4541，猜想：第 21 个等式应为：16. 我们把分子为1 的分数叫做单位分数 .如 1， 1， 1，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数234的和，如 1 11 ， 1 11，1 11，23634124520（ 1）根据对上述式子的观察，你会发现11 1.请写出，所表示的数；5 （ 2）进一步思

7、考，单位分数1 （ n 是不小于2 的正整数） 11 ，请写出，所表示的式。n17你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第_次可拉出256 根面条。18我国古代的“河图”是由3× 3 的方格构成，每个格内均有数目不等的点图，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出M 处所对应的点图（）A·B··CD19.计算1 23 4 562007 2008的结果是（）-26-48-8

8、-14-88A. -2008B. -1004C. -1D. 020观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是A 136B 150C 158D 16221若 “！ ”是一种数学运算符号，并且1！ =1， 2！ =2×1=2， 3！ =3×2×1=6，4！ =4×3×2×1，则 100! 的值为A98!22如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD 、OE、 OF，B87从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、 5、6、7，216 12则数字“ 2008”在（）C93OF45A射线 OA 上B射线 OB 上1

9、011EC射线 OD 上D射线 OF 上D23 (1) 左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 ,请你画出该几何体的主视图和左视图.(2) 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1， 2， 3， 5，8， 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：.11235再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个 正方形拼成如下长方形并记为、2121111 1112335相应长方形的周长如下表所示：序号10x周长6y仔细观察图形，上

10、表中的x， y.若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是.24 (本题满分10 分 )如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题.(1) 将下表填写完整；(2)an（用含 n 的代数式表示）(3)按照上述方法，能否得到2009 个正方形 ?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由 .25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆26.观察下面图形，按规律在两个 箭头所指的 “田 ”字格内分别画上适当图形3， 5， 7 则第 n 个数为；27、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，9164规律发现专题训练答案1.4n+22.13.(1)5;7;9 (2)15 (3)2n-14.15;?5.n/n(n+2)6.457.n+18.909.?10.511.D12.(1)12+2a;12+3a;12+a(n-1)(2)a=2;5413.7;11;n/(n+1)+114.n/(n+1)15.9×20