七年级下北师大版三角形单元检测A

1、第五章三角形单元检测（A）、选择题1一个三角形的两边长为2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为（）A. 10 B . 12 C . 14 D.162.在 ABC 中，AB= 4a, BC=14, AC= 3a.贝 U a 的取值范围是（）A.a2 B.2vav14 C.7vav14D.av143.一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A. 0 B. 1 C . 2D. 34.下面说法错误的是（）A .三角形的三条角平分线交于一点B .三角形的三条中线交于一点C.三角形的三条咼交于一点D .三角形的三条咼所在的直线交于一点5.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A

2、.中线 B .角平分线 C .高线 D.三角形的角平分线6.如图 512,已知/ ACB= 90, CDLAB 垂足是 D,则图中与ZA相等的角是（）A.Z1B. Z2C. ZBD ./1、/2和/B7. 点 P 是厶 ABC 内任意一点，则ZAPC 与ZB的大小关系是（）A. ZAPCZBB.ZAPC=ZBC. ZAPCVZBD.不能确定8 .已知：a、b、c 是厶 ABC 三边长,且 M= (a + b + c)(a + b c)(a D.不能确定b c），那么（）A . M 0B.姑 0 C.MV09.周长为P 的三角形中，最长边m 的取值范围是()A.PPBPPm. m CPC.mPD

3、PmP3232323210 .各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有（）A . 5 个B . 4 个 C . 3 个D. 2 个二、填空题1._五条线段的长分别为 1, 2, 3, 4, 5,以其中任意三条线段为边长可以 _ 个三角形.2 .在厶 ABC 中，AB= 6, AC= 10,那么 BC 边的取值范围是 _ ，周长的取值范围是3. 一个三角形的三个内角的度数的比是2: 2 : 1，这个三角形是 _ 三角形.15cm 和 7cm 则它的周长是 _ .a、b、c,且 cba 0,如果 b = 4,则这样的三角形40,则这两个锐角的度数分别为 _ .图5-

4、124. 一个等腰三角形两边的长分别是5 .在厶 ABC 中，三边长分别为正整数共有_ 个.6.直角三角形中，两个锐角的差为C7.在厶 ABC 中，ZA-ZB= 30、ZC= 4ZB,则ZC=_& 如图 513，在 ABC 中，ADL BC GCL BC CF 丄 AB BEL AC 垂足分别为D C、F、E,则_是厶 ABC 中 BC 边上的高，_ 是厶 ABC 中 AB 边上的高，_是 ABC 中 AC 边上的高，CF 是厶 ABC 的高，也是_、_、_ 、_的高.9.如图 5 14,AABC 的两个外角的平分线相交于点D,如果/ A= 50，那么/ D- _.10.如图 5 15

5、,AABC 中，/ A= 60,/ ABC / ACB 的平分线 BD CD 交于点 D,则/ BDC11.如图 516,该五角星中，/ A+ZB+ZC+ZD+ZE=_度.12等腰三角形的周长为 24cm 腰长为 xcm,则 x 的取值范围是 _.三、解答题1.如图 517,点 B C D E 共线，试问图中 A、B、C D E 五点可确定多少个三角形？说明理由.j * *BCDEBB5472. 如图 5 18,ZBAD=ZCAD 贝 U AD 是厶 ABC 的角平分线，对吗？说明理由.图5-183个飞机零件的形状如图 519 所示，按规定/A应等于 90,/ B,/D应分别是 20和 30,

6、康师傅量得/ BCD= 143,就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？图5-194.如图 520，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线， ADC 的周长比厶 ABD 的周长多 5cm AB与 AC 的和为 11cm,求 AC 的长.6.如图 522,在厶 ABC 中，/ ACB= 90, CD 是 AB 边上的高， AB= 13cm, BC= 12cm, AC=5cm,求：（1） ABC 的面积；（2）CD 的长.5. 如图 521,ABC 中，/ B= 34,/ ACB= 104 分线，求/ DAE 的度数.AD 是 BC 边上的高，AE 是/ BAC 的平7. 已知：如图 5

7、23, P 是厶 ABC 内任一点，求证：/ BPC/ A.& ABC 中，三个内角的度数均为整数，且/ AV/BZC, 4/C= 7/A,求/A的度数.9.已知：如图 524, P 是厶 ABC 内任一点，求证： AB+ AOBP+ PC.图5”2410.如图 525,豫东有四个村庄 A、B、C D.现在要建造一个水塔P.请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由. 山Bc图5-25答案:、1. C 2. B 3. C 4. C 5. A 6. B 7. A 8. C 9. A 10. C不合格4.TAD 是 BC 边上的中线，D 为

8、BC 的中点，CD BDTADC的周长一ABD的周长=5cm.AC AB 5cm又TAC AB 11cmAC 8cm5 由三角形内角和定理，得(2)TCD 是 AB 边上的高,二、1 . 3;24 BC 16,20周长32；3.锐角(等腰锐角)；4.37cm；5. 10; 6 .65和25；7100；8AD,CF, BE, BFC, FGC,FAC, GAC；965；10120；11180；126 x 121 .可以确定6 个三角形.理由：经过两点可以确定一条线段，而不在冋一条直线上的三条的平6 个三角形.这里射线AD 是BAC线段首尾顺次相接可组成一个三角形，所以图中可以确定2 错误因为AD

9、虽然是线段， 但不符合三角形角平分线定义, 分线3.假设此零件合格，连接 BD 则CDB CBD18014337；可知CDB CBD 90302040这与上面的结果不一致，从而知这个零件ACB BACBAC 18034AE 平分/ BAC18010442BAEBAC2 24221AEDBBAE342155又TAEDDAE 90DAE90AED905535(1 ) 在厶ABC中，ACB90AC，BC 12cm，1AC BC21-5 122230 cm .又1AB CD213 CD60 cm137.如图，延长 BP 交 AC 于 D,BPC PDC, PDCSABCCDBPCA.&4 C7 A4AC，74CBC.7又ABC 180，4CBC 180.7B180 C，7411小C180C7770C84.又A4c为整数，7/C的度数为7的倍数.AC 77，9.如图，延长 BP 交 AC 于点 D.即：AB AD在厶 PDC 中，PD+得4C 44.7在厶 BAD 中,BP PD-DC PC-ABADAB AD PD即AB AC BP PC.10.如图，水塔 P 应建在线段 AC 和线段 BD 的交点处.这样的设计将最节省材料.DC BP PD PC，理由：