九年级数学反比例函数单元测试题及答案.

1、反比例函数综合检测题一、选择题 （每小题3 分，共 30 分）1、反比例函数y n 5 图象经过点（ 2， 3），则 n 的值是（）xA、 2B、 1C、 0D 、12、若反比例函数 y k （ k 0）的图象经过点（ 1， 2），则这个函数的图象一定经过点（）x1 ，2）D、（ 1 ，2）A 、（ 2， 1）B 、（C、（ 2， 1）223、 (08 双柏县 ) 已知甲、乙两地相距s （ km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （ h）与行驶速度 v （ km/h）的函数关系图象大致是（）t/ht/ht/ht/hOv/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km/h)Ov/(km

2、/h)ABCD4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则y 与 z 之间的关系是（）A 、成正比例B 、成反比例C、不成正比例也不成反比例D 、无法确定5、一次函数 y kx k， y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y k 满足（）xA 、当 x 0 时， y 0B 、在每个象限内，y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂y线 PQ 交双曲线 y 1 于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，xQRt QOP 的面积（）A 、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变

3、D、无法确定opx7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度 也随之改变与 V 在一定范围内满足 m ，它的图象如图所示，则该V气体的质量 m 为（）A 、 1.4kgB 、5kgC、 6.4kgD 、7kg8、若 A（ 3， y1）， B（ 2，y2）， C（ 1， y3）三点都在函数y 1 的图象上，则y1 ，y2， y3 的大小关x系是（）A 、 y1 y2 y3B 、y1 y2 y3C、 y1 y2 y3D 、 y1 y3 y29、已知反比例函数y12m 的图象上有 A （ x1，y1）、 B（ x2， y2 ）两点，当 x1 x2 0

4、 时， y1 y2，则 mx的取值范围是（）A 、 m 0B、 m 0C、 m 1D、 m 12210、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（）A 、 x 1B、 x 2C、 1x 0 或 x 2D、 x 1 或 0 x 2二、填空题 （每小题3 分，共30 分）11.某种灯的使用寿命为1000 小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为.12、已知反比例函数ykykxb 中， y 随 x 的增大而的图象分布在第二、四象限，则在一次函数x（填“增大”或“减小”或“不变”）13、若反比例函数y b3

5、 和一次函数 y 3x b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则 bx14、反比例函数y（ m 2） xm2 10 的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的1 ，若下底长为x，高为y，则 y 与 x的函数关系3是16、如图，点M 是反比例函数y a （ a 0）的图象上一点，x过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若S 阴影 5，则此反比例函数解析式为17、使函数 y（ 2m2 7m 9）xm2 9m 19 是反比例函数，且图象在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则可列方程（不等式组）为18、过双曲线y k （k 0）上任意一点引 x 轴

6、和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为_x419.交于 A （ x1，y1），如图，直线 y kx(k 0)与双曲线 yxB（ x2， y2）两点，则2x1 y2 7x2 y1 _20、如图，长方形AOCB 的两边 OC、 OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B（20 ， 5）， D 是 AB 边上的一点，3将 ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线OB 上的点 E 处，若点 E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是三、解答题 （共 60 分）21、（ 8 分）如图， P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，求这个

7、反比例函数的解析式22、（ 9 分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象举例：函数表达式：23、（ 10 分）如图，已知A（ x1， y1 ），B（ x2，y2）是双曲线 y k 在第一象限内的分支上的两点，连结OA 、xOB（1）试说明 y1 OA y1 k；y1（ 2）过 B 作 BC x 轴于 C，当 m 4 时，求 BOC 的面积24、（ 10 分）如图，已知反比例函数y8 与一次函数xy kx b 的图象交于 A 、B 两点，且点 A 的横坐标和点B 的纵坐标都是 2求：（ 1）一次函数的解析式；（2） AOB 的面积25、（ 11 分）如

8、图，一次函数 y ax b 的图象与反比例函数y k 的图象交于 M 、N 两点x（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围26、（ 12 分）如图，已知反比例函数y k 的图象与一次函x数 y axb 的图象交于M （ 2， m）和 N（ 1， 4）两点（ 1）求这两个函数的解析式；（ 2）求 MON 的面积；（ 3）请判断点 P（ 4， 1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由参考答案 :一、选择题1、D；2、A；3、 C；4、B ；5、D；6、 C7、 D；8、B；9、 D；10、D 二、填空题1 1 、 y 1000 ；

9、 12 、减小；13、5 ；14、 3； 15、 y 3s；16、 y5 ；17、x2 xxm 29m191 ；18、 |k|；19、 20；20、 y 12 2m 27m 9 0x三、解答题21、 y6 xy 222、举例：要编织一块面积为2 米 2 的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽 y（米）之间的函数关系式为x（x 0）x113222y42413（只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可）画函数图象如右图所示23、（ 1）过点 A 作 AD x 轴于 D，则 OD x1，AD y1，因为点 A（x1，y1）在双曲线y kx上，故 x1 k ，y1又在 Rt OAD 中， AD OA AD

10、OD，所以 y1OA y1 k ；（ 2） BOC 的面积为2y124、（ 1）由已知易得 A （ 2， 4），B （ 4， 2），代入 ykx b 中，求得 y x 2；AOB S S（2）当 y 0 时， x2，则 y x 2 与 x 轴的交点 M （ 2， 0），即 |OM| 2，于是 SAOMBOM 1 |OM| · |yA | 1 |OM| · |yB | 1 × 2× 4 1 × 2× 2 6222225、（ 1）将 N（ 1， 4）代入 y k，得 k4反比例函数的解析式为y 4 将 M（ 2， m）代入 yxx 4，得 m2将 M （2， 2）， N（ 1， 4）代入 y ax b，得2ab2,解得a2,一次函数xab4.b2.的解析式为 y 2x2（2）由图象可知，当 x 1 或 0 x2 时，反比例函数的值大于一次函数的值26、解 （ 1）由已知，得4 k ， k 4， y 4 又图象过M （ 2， m）点， m 4 2， y ax1x22ab2a2b 图象经过 M 、 N 两点，b, 解之得b, y 2x 2a4