2019届安徽马鞍山市中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届安徽马鞍山市中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1. - 4 的相反数是()A. 4 B.-4 C.- D .-2.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预 算约为930000 万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3X105 万元B. 9.3X106 万元C. 0.93X106 万元D. 9.3X104 万元4.下列运算中，正确的是（）3.如图所示的几何体的俯视图是（）A. 4a- 3a=1Ba?a2=a3C. 3a6* a3=3a2 D(ab2) 2=a2b25.A.的解集在数轴上表示正确的

2、是（6. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的()A.众数 B .平均数 C .中位数 D .方差7. 下列二次函数中，图象以直线 x=2 为对称轴、且经过点(0, 1)的是()A. y= (x - 2) 2+1 B . y= (x+2) 2+1C. y= (x - 2) 2 - 3 D . y= (x+2) 2 - 38. 武汉市 2010 年国内生产总值(GDP 比 2009 年增长了 12%由于受到国际金融危机的 影响，预计今年比 2010 年增长

3、 7%若这两年 GDP 年平均增长率为 x%则 x%满足的关系是()A. 12%+7%=x%B.( 1+12% ( 1+7% =2 (1+x%C. 12%+7%=2?x%D.( 1+12% ( 1+7% = (1+x%) 29.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面， 刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是()-10 12 310.如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4, BC=8 点 E, F 分别在 AD, BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在

4、点 G 处，有以下四个结论:1四边形 CFHE 是菱形；2EC 平分/ DCH3线段 BF 的取值范围为 3 0 时，直接写出 y1 y2 时自变量 x 的取值范围；(3) 如果点 C 与点 A 关于 x 轴对称，求 ABC 的面积.L /O20.如图，AB 是半圆 0 的直径，点 C 为半径 0B 上一点，过点 C 作 CD 丄 AB 交半圆 0 于点 0 将厶ACD 沿 AD 折叠得到厶 AED AE 交半圆于点 F,连接 DF.(1)求证：DE 是半圆的切线：21.某工艺品厂生产一种汽车装饰品， 每件生产成本为20 元，销售价格在 30 元至 80 元之间（含 30 元和 80 元），销

5、售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本） 总计 50 万元，其销售量 y （万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示.（1）当 30Wx 60 时，求 y 与 x 的函数关系式；（2） 求出该厂生产销售这种产品的纯利润 w （万元）与销售价格 x （元/个）的函数关系 式;（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？ 1 60)匸a - (60X80)bi03060SOF22.如图（1）, P 为厶 ABC 所在平面上一点，且/APB=ZBPC=ZCPA=120 , P 则点做 ABC 的费马点.（1）如果点 P 为锐角 ABC 的费马点，且/ ABC=60 .

6、1求证：ABMABCP2若 PA=3 PC=4 贝 V PB=.（2）已知锐角厶 ABC 分别以 AB AC 为边向外作正 ABE 和正 ACD CE 和 BD 相交于 P 点如图（2）1求/ CPD 的度数；2求证：P 点为 ABC 的费马点.ODFA 勺形状， 并证明你的结论.参考答案及解析第 i 题【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 印可求- 4 的相反数罡 L故选；乩第 2 题【答案】第 3 题【答案】【解析】故选 A.BCwtD圏【解析】 试题分析：根据从上边看得到的團册是 1 師虱可得：从上边看是一个有圆心的圆+故选；B.第 4 题【

7、答案】【解析】 试题分析：乩根抿合幷同粪项，系埶相扣字母和字厨的扌鐵不至 应対屁-亦 F 故本选项错误;B.根据同底数幕的乘法，底数不变指数相皿 可得 a -故本选顶正确认根拯同底数需的除法，底数不变指數相减，应为 3宁 rwf,故本选项错误根据积的乘方法则：把每 7 因式分别乘方，冉把曲得的星相乘，应为)故本选顷错故选 B第 5 题【答案】D.g【解析】试题井析：求出不等式组的解集*3x-l2x 小II -，U由J 1;由得；xW4,贝怀等式组的解集为表示在数轴上，如團所示0 I 2 3 4 5故逖第 6 题【答案】C【解析】鶴書鬆黠曇蘿薇人且他们的分数互不相同第啲成绩是中位数襲判断是否进入

8、前睹故选：G第 7 题【答案】将点(E 1)代入沖得 U-2)+1= (0-2)+1=5?故嵋项错讯代入 C 中,得(K-2)3-3= (0-2)J-3=l,故 C 选项正确.第 8 题【答案】【解析】试題井析；若设液再的国内生产总值为厂则根抿宪际増长彰呼均増长率分别得到血。年和今年的国內生产总值分别为:如 10 年国内生产总俏：y (却曲)或卩(1+12%),所 ai+K=l+12*,今年的国内生产总值：y(l+x)或 y (1+124) ,所 1 次(1+x%) J (1+1 戏R7)故选 D.第 9 题【答案】试题分析：从厂等于该圆的周长，艮网方程式3 7=TX再得到关于 F 的友函如

9、从而得別 怛数團象的大体形决；该国数的图象犬绅 I 舛函数的瘟式故选 A【解析】先根拥对称轴为直线工吨排除肌 D再将点(0, 1)代入乩 E 两个抛第 11 题【答案】:理星平行四边形再根据翻折的性质可得 g=FU,燃后根据那边相等的平鑒書形的对角线平分一组对角线可得 ZBCH-ZECH,后求出只有 ZDCE 二炉 时寸汨 4II.判断出过点尸作丽丄妙于归求出酝再利用勾股定理列式求解得到 EF,利断出（正确.综上所述，结论止确的有共 d 个.姙：c.第 10 题【答案】【解析】irf 靄儒塞;霊證 4 皺籍盤蔼融紮劈翩牆严保的最小值,妙点G【解析】匸背分析：【分析】方程组利用加减消元去求解:+

10、 1? = 3 -y = l4得：2 泸 4,即 Q 初I)-得：2y=2,即尸 1，则方程组的解为f；IJ=1第 12 题【答案】306【解析】试題分析：根据平彳娥的性质得封 ZEPT=Z：mr、再由 FG 平分/EFD 即可得到 ZEH)=3Q6M第 13 题【答案】第 14 题【答案】a - bah【解析】试題分析：根据已知数字等式得出变化规律:应42即丄口21x2边亠旦乂10 (2)5 晋【解析】试題分析：根抿题倉，连接曲教 AD 于点“连接仙，然后根抿MESAM 巧可以求得 CD=W、然后 根据勾股定理可以求得 AD=I 7第 15 题【答案】X?J解析】试题井析：先算括号里面的，再

11、茸除选取合适的工的值代入进行计韋即可,试题解析：(IF丄上”_X 2 x -2vx-1 x(x-2)jf-2 jf-J二 s当H=EI时,原式=旨 第 16 题【答案】第 17 题【答案】(1)(n+1)个(2) 6S试题解析；(1T 拒形中，正方形个数対 1;袒形中正方形个数为 3矩形中，正方形个数为 4；丁二组成第 n 个矩形的正方形的个数为(吋 1)个(2)/的周长为；2 (1+2)2的周长为：2 (2+3) p3的周长为:2 (3+5) 4的周长为；2 (543)：由此可推出第 n 个长方形的窝为第旷 1 个长方形的长，第血个长方形的长为第口- L 个宓形的长和蛊的和.可得；第个的周长

12、为；2(e+i3)第的周长为：2 =C8j试题另浙：由矩形、- 山員姒长为讥化於御周蹲嬲驚矗前克为第 n- 1 个长方形的长，第连个长方形的长为第叶 1草形的长和竄的和，otfw.團形见解析團形见解析(3), 0)【解析】试题分析：(1延长 AC 到心 使得 ABAiS 延 KfiCSljBi,使得 BBBid 即可得出图象！第 18 题【答案】200IMI【解析】试酚析：作 BE 丄ME；DF 丄吁由 F,求 ZADFgJ 度数，穽班肛 IE 中，可以求得 AB 的值在职 诙，可以求得猗斷世艮呵计 MfeABCD 的周总 即可齡题”试题解析：作 BE 丄吁点 E, DF 丄吁点 FQ 优 +

13、OAF=180-乙 8 血）= 18（r-90w= WIDF DAF = 99二勺廿* = 3 椚根据题意得 BE=24jim,DF4EIML.BE在 KtZlABE 中一，sinCl； EBE 且出- =- 4U nununm 俨 0.6QDF在 RtAADF 中J匚 osADF -,AD.J4D- -60 mu.於 n so二拒形 ABCD 的周长二戈 C 40-0） =300iun.第 19 题【答案】yi=- , y=2x+20 xy：,即函数 yL 的图象总在函数齐的图象上方，.-.0 xb3）过 B 作 BD 丄 AC 于 D,宙團形及题直可得：AC 二 4+4=8, BH=| -

14、 2|+1=3,.sA2-c=AC*BD= X8X 3=12 .2 2即、-lar b=-24 ，解fn = 25 = 2【解析】第 20 题【答案】证明见解析四边形 ODFA 是菱形【解析】试题分析：W注接00由等醪二嗟羽的性质可得到ZO/D=ZODA;由图形翻折变换的性质可得到Z CDA二/EDA,再根抿 CD 丄 AB 即可得出绪运：2）连接 0F,可知 QBC 占 0B=| 0D,由平行线的判定定理可得出 ODAFj 进而可得出 EO 是等边 2 2三角形，由尊边三甬形的性质可判断出四边形 ODFA 杲平行四边形，由 OA=OD 即可得出结论.试题解析；（1如團 j 连接 0D,则 O

15、ARD,/.ZOAD=ZODA,.AED由AACD对折得到，.ZCDA=ZEDA,又 TCD 丄 AB,/. ZCAD+ZCDA=ZODA+ZEDA=90 , D 点在半圆 0 上.DE 是半圆的切线；四边形 ODFA 是菱形，如图，连接 OF,TCD 丄 OB,.OCD 杲直角三角形， 1 1.OC=BC=- 0B=- OD,2 2在 RtAOCD 中Z0DC=30 ,.ZD0C=60y/ZDOC=ZOAD+ZODA,Z0AD=Z0DA=ZFAD=30；AOD/AF, ZFAO=600,又TODA,/.AFAO是等边三角形OA=AF,第 21 题【答案】r-0 lx2+ 10r-210(30

16、 60)【解析】试题分析：（1）由團象知，当 30WW6C 时，画象过（60, 2）和（30, 5）,运用待定系数法求解析式 即可,2）根据销售产品的纯刊润金售童 X 单个利润，分 30SW60 和 60W80 卯逐|数表达式,（3）当 3O0W6O 时，运用二次函数性质解决，当 60 和（30, 5），设尸 kr+b,则/.y=-0.1x48 (30WxW60);(2)根据题竜，当 3O0W6O 时,tf=(x-20) y-50=(x-20(-0. lx+B) -50=-0.1?+IODC- 210；1?0?400当 60VxW80 时，片 x-20) y-50X-20) 一$=- - +7

17、0,xx-0.2+10 x-210(30W奁60)综上所述：g2400口“ -；-70(60&W 80) . x(3)当 30WxW60W=-0.1X2+10X-210=-0.1(x - 50)2+40,当尸 50 时，甲最犬=40万元)；当 6Ox8O0 寸，4-二 十 70,-24000,嘔次的増大而増大,1) y=-O.lx+6 (3OWrW6O)(2)沪/件或80 元/兰巴4 7O(6X东SO)X3）当解得=0 1第 22 题【答案】I1）证明见解析（2）证明见解析【解析】 銅屜根据晡利用內角和定理对式性庚得到-对角磧利用两角相等的三角形相由三角形 ABP 与三角形 BCP 相似，得比例，将 PA 与 FC 的长代入求出 FB 的长艮呵 j试题解析；(1证明；，ZPABZPBA=180 -ZAPBWO。、ZPBC+ZPBA=ZABC=