机械原理 瞬心法求速度

1、.机械原理 用速度瞬心法对机构进行速度分析用速度瞬心法对机构进行速度分析 .用速度瞬心法对机构进行速度分析用速度瞬心法对机构进行速度分析瞬心的概念瞬心数目位置例题.定义 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合点（即等速重合点）。点（即等速重合点）。构件构件i i和构件和构件j j的瞬心一般用的瞬心一般用P Pijij或或P Pjiji表示表示。P PijijP Pjiji.分类 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心 2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心.2.2.机构中瞬心的数目机

2、构中瞬心的数目 设机构由设机构由K K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：个构件组成，该机构的瞬心的总数为： N = K(k-1)/2N = K(k-1)/2. 根据瞬心的定义，根据瞬心的定义，通过观察直接确定两通过观察直接确定两构件的瞬心位置构件的瞬心位置. .(1)两构件组成运动副两构件组成运动副v两构件组成转动副两构件组成转动副 转动副的中心就是其瞬心转动副的中心就是其瞬心; ;v两构件组成移动副两构件组成移动副 其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处；其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处； 构件1、2之间用 表示12P12P.3.机构中瞬心位置的确定机构中瞬心位置的确定1 1）两个构件之间用运动副

3、连接的瞬心位置两个构件之间用运动副连接的瞬心位置2 2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置.v两构件组成纯滚动高副两构件组成纯滚动高副 接触点就是其瞬心接触点就是其瞬心。v 两构件组成滚动兼滑动高副两构件组成滚动兼滑动高副 瞬心在接触点处两高副元素瞬心在接触点处两高副元素的公法线的公法线n-nn-n上。上。(1)两构件组成运动副两构件组成运动副 根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位置位置12.(2)两构件不组成运动副两构件不组成运动副 不直接接触的两构不直接接触的两构件，件，用三心定理确定用三心定

4、理确定其瞬心的位置其瞬心的位置. . 作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。 v三心定理：三心定理： .例：确定图示铰链四杆机构的瞬心例：确定图示铰链四杆机构的瞬心v机构瞬心数机构瞬心数 N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6 N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6v 瞬心瞬心P12、P23、P34、P14的的位置可直观地确定，标在图位置可直观地确定，标在图中。中。12P34P14P23P1234ABCD.123412P23P34P14P13P24Pv瞬心瞬心P P1313、P P2424的位置需用的位置需用三心定理三心

5、定理确定确定 P13与与P12、P23 在同一直在同一直线上，线上， P13又与又与P14、P34 在同一直在同一直线上，线上， 故两直线故两直线P12P23 和和P14P34的交点就是的交点就是P13。同理，两直线同理，两直线P12P14 和和P23P34的交点就是的交点就是P24 。.二、用瞬心法进行机构的速度分析二、用瞬心法进行机构的速度分析 1. 1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图选择一个适当的比例尺画出机构运动简图; ; 2. 2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上; ; 3. 3. 利用瞬心，用图解法求解。利用瞬心，用图解法求

6、解。.例题 1 1ABC1例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l l ABAB=30mm, =30mm, l l BCBC=60mm=60mm，原动件原动件1 1的位置的位置 1 1=35=35 及等角速度及等角速度1 1 = = 10rad/s10rad/s，求机构在该位置时滑块，求机构在该位置时滑块3 3的速度。的速度。1.1.选取长度比例尺选取长度比例尺 l = = 2mm/mm，作机构位置图。作机构位置图。各构件的图长为：各构件的图长为：30260lBClBCmm15230lABlABmm.ABC12P23P14P34P24P13P2 2. .确定瞬心的

7、位置确定瞬心的位置.3.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“图图”求求v v3 3。因因P P1313是构件是构件1 1、3 3的同速重合点，的同速重合点，l ll l14131PP113P3PP1413vvll14131PP113P3PPVV1413.3.3.利用瞬心，由利用瞬心，由“图图”求求v v3 3。从机构位置图中量出图长从机构位置图中量出图长: P13P14=12.3mm，m/sl14131P3PP13vv=100.01232=0.246得：得：v注意：注意： 图解法的特点体现在直接从图解法的特点体现在直接从“机构位置机构位置图图”中量出两点之间的距离。中量出两点之间的距离。.瞬心法小结瞬心法小结 直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两者的运动关系。者的运动关系。 图解法的特点体现在从图解法的特点体现在从“机构位置图机构位置图”中直接量出两中直接量