对“课题学习”教学的认识与思考

1、对“课题学习”教案的认识与思考宁波市惠贞书院严洪刚一、“课题学习”是“实践与综合应用”的主要呈现形式课程标准指出：传统数学课程注重数学本性的理解，即重知识技能的教案，缺乏将问题的现实意义与数学意义的联系。为了改变这种状况，新教材将数学知识划分为四个领域，即“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“综合与实践应用”。其中“实践与综合应用”给学生提供了进行一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。课题学习作为“实践与综合应用”的一种呈现形式，目的是让学生经过自主探索和合作交流，解决一些具有挑战性和综合性的实际问题，加深对数学的理解，培养学生的创新意识和实践能力。当前浙教版新教材安排的六个课题

2、学习如下表：教材课题内容教案功能学习方法指导关于“初中生让学生经历数学据收集，表示和处理的全过七最爱看的电视程，发展学生的统计观念和应用能力。经历小实践调查、合（上）节目”的调查组合作与交流的过程，增强学生的合作意识，作、展示发展学生的合作能力。让学生经历查阅资料，制作设计图形，体现图查阅资七美妙的镶嵌形的多样性、丰富性、发展空间的观念和有条料，（下）理的思考与表达能力。动手实验、展示让学生经历从实际问题抽象出数学问题建立八怎样选择较数学模型综合应用已有的知识解决问题的过建模、探究（上）优方案程以及借助已有的信息去推断事物的变化趋势，发展学生的判断推理能力。简单平面图形探究学科间的数学知识，体

3、验从数学角度观动手实验、八的重心察，分析现实生活中的某些现象，形成“用数探究（下）学”的自觉意识。让学生经历图形的分形过程，体验图形分形带查阅资料、观九精彩的分形来的数学美感，探索、交流、分形，发展空间察、探究、（上）观念。展示让学生经历把实际问题数学化、用数学的方式九会徽中的数表示问题以及数学方法解决问题的过程，发展建模、探究（下）学数学应用能力，并体会数学与生活中的密切联系和数学的应用价值。从教材的安排看，课题学习的内容与要求也是随着年级的变化而逐渐提高。开展课题学习是教材编排为提升学生数学能力而设置的一个重要内容和环节，在课堂教案中有着举足轻重的作用，教师应充分认识到这块内容的重要性，不

4、可轻视。同时，课题学习作为一种新的学习方式，对教师的教案提出了更高的要求，根据笔者的了解情况，当前教师在课题学习的教案中主要存在以下几种不良现象:1. 教案中为完成教案任务，讲得多，就知识讲知识，给学生动手实践、探究、思考的时1 / 5间少，草草收场，学生没有充分经历课题自主探究学习的过程；2. 根据学生实际水平情况，有些不易开展的课题学习干脆删除不上，也没有设计其他形式的课题学习进行有效的补充；3. 只是把研究性课题学习中的探究内容作为应用题讲一下，失去了设计课题学习的意义；4. 认为课题学习内容并不是教材新内容，可有可无，教师在思想上不够重视，课题学习部分内容不上。以上现象特别是对于一些基

5、础比较薄弱的学校，具有一定的普遍性。主要原因是课题学习的空间自由度大，对教师而言，要求在一个时间相对紧张的课堂内完成，在教案上具有一定的难度；初中学生也往往缺少进行课题学习的研究方式与方法，自主探究与合作的能力比较差，实验的过程中提不出什么问题，完成不了必要的归纳与总结，而且遭遇挫折后容易放弃；另外，现有的评价机制对课题学习的评价也相对滞后，从功利角度看，数学研究性课题学习对学生的学业考试不能起到立竿见影的作用，因此许多教师对研究性课题学习没有较深的认识，课题学习教案的现状不容乐观。二、如何有效地进行课题学习的教案课题学习强调的是以学生为主体，给学生更多的机会，让他们自主发现，自主探索。这也是

6、和以往常规课堂教案不同的一个主要方面。在课题学习的教案过程中，教师如何有效地组织教案呢，我们可以从以下几个方面加以注意：1. 重视激发学生的学习兴趣与动机课题学习是一种具有较强实践性学生自主学习的新方式，对教师而言，要引导学生把提出的现实问题，最后将它转化为一个数学的问题，通过运用学过的数学的工具，数学的语言，数学的方法去解决它。让学生在课题学习的过程中真正的体会到数学的价值和作用。所以学生亲身参与探究课题学习活动的态度与参与程度是直接影响到课题学习的质量的因素。这就要求教师必须充分发挥学生的积极性。只有这样，学生在主体性才会得以体现。实践性的活动才不会流于形式。因此，对学生学习兴趣与动机的激

7、发显得尤其重要。2. 针对课题学习的类型，引导学生做足课前准备工作教材安排了六个课题学习，大致可分为两类，一类可以在课内完成，另一类需要在课前辅助甚至是一段时间内完成，如关于“初中生最爱看的电视节目”的调查（七上），这类课题学习，要求的空间自由度太大，对学生而言，一个人往往难以完成，要求几个人进行合作，如果课前准备工作没有做细、做实，学生在实践调查阶段很可能受阻，甚至会出现为了完成任务而伪造数据的现象，这严重背离了让学生充分经历实践、自主探究的原则，课题学习达不到预期目标。通常对于需要在课前辅助、合作的课题，特别是一些较大的调查活动和研究活动，可以让学生组成合作小组，在课前完成，然后到课堂上进

8、行小组汇报、展示成果和总结。课前常有以下工作要落实：(1) 对学生合理分组，也可以让学生自己自主分组，要照顾到学生的差异。(2) 引导学生制定实践方案，要让学生理解问题，明白“我们要解决的问题是什么?”在理解问题的基础上，运用有关的数学知识，清楚“我们必须首先做什么，再做什么，具体的步骤应该是怎样的？”，从而制定详细的步骤与计划。(3) 落实组内成员分工，明确小组中每个成员的职责。(4) 进行实践活动，并做好实践活动过程的记录。(5) 对实践活动结论进行总结。也就是说，需要课前进行合作准备的，必须做到：时间充足、方案周详、分工明确、体验深入，结论真实、记录完整。3. 教案中突出以学生为主，关注

9、学生自主探究过程2 / 5课程标准在课题学习的教案中，特别要强调学生的自主探索、合作交流与动手实践，需要学生独立思考，积极展开思维活动。教师应该充分尊重学生的自主性，发展学生的创新思维。所以课题学习要以学生为中心，以学生自主独立探究为基础，让学生充分经历由实际问题转化为数学问题的思维过程，这个过程是曝露学生产生的各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，也是学生获得最直接的自主体验的过程，另一方面是展示学生聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。具体可从以下几方面着手：（ 1）合理设计，为学生提供充分的实践与探索的时间和环节教案中，首先教师要把课堂时间还给学生，要保证学生有充分的时间完成自主探究的过程

10、，其次要考虑设计的问题，学生的能力和知识基础是否具备，问题不宜太难，要考虑学生是否能通过努力可以实现解决。以便让学生愿意投入到课题学习的过程中。让学生面对适度的困难，诱发探索与思考的兴趣，并从这种克服困难的过程中有一定的收获，有一些成就感。设计探索与尝试的步子必须适合学生的实际，否则学生会在问题面前过多徘徊，浪费许多宝贵时间。因此活动开始时，探索与尝试的步子要小一些，使得更多的学生有机会投入与参与。随着学生对环境、情境、问题的熟悉，探索与尝试的步子可以加大，不断增加创造性因素。如在八（下）课题学习简单平面图形的重心教案过程中，设计以下问题环节：（材料准备：质地均匀的三角形薄板、平行四边形薄板、

11、细线、钻针）实验一：把一根质地均匀的木棒悬挂在一根细线上，调整悬挂点位置，直至木棒处于水平状态。问题一：当木棒处于水平状态时，木棒受到哪些力，这些力的方向有什么特点？如果把木棒等分成许多小段，每小段所收的重力的和与什么力平衡？于是每小段的重力和就相当于怎样一个力对木棒的作用?大小怎样计算？观察测量悬挂点在木棒上的什么位置？（引出物体重心的概念）问题二：（小组合作）根据提供的材料，能很快确定三角形薄板ABC的重心吗 ?试试看（基本上都是通过科学课中介绍的悬挂法得到）问题三：连结三角板顶点A 与重心 O交三角板一边一点D，请你测量点D 是线段 BC的什么位置？同理连结BO交 AC于 E，点 E 呢

12、？你能得出什么结论？（均匀三角板的重心在三角形ABC的中线交点）请你根据线段处于水平得到重心的启示，从数学的角度来说明三角形中线交点是三角板的重心。（教师演示在重心位置悬挂三角形薄板至平衡状态，并提出平面图形三角形的重心概念）合作学习：（展示平行四边形薄板）问题四：平行四边形有什么特征？根据对三角形重心位置的说明，请你们猜想平行四边形的重心位置在哪里？你能对你的猜想进行验证吗？小组合作进行实验并汇报成果。（教师观察巡视、适时指导）（ 2）营造宽松的学习氛围，不过早对学生进行评判，鼓励学生质疑。课题学习强调以学生为主体，教师在指导时，不要急于对学生提出的问题过早地作出评判和结论，应当鼓励学生大胆

13、质疑，促进学生独立的积极思考。比如在八（下）课题学习简单平面图形的重心中，学生进行猜想后，教师引导学生对平行四边形重心位置进行验证时，实验结果出现了在平行四边形对角线交点把平行四3 / 5边形悬挂时，平行四边形不会出现水平平衡现象。教师不要急于给学生评判，可以向学生发问：你觉得什么情况会导致这样的偏差呢？你能找出影响实验结果的原因吗？从而引导学生去查找影响实验结果的因素，这对学生进一步理解、体验课题学习的实践活动具有较好的促进作用。（ 3）关注学生课题学习的过程，及时给予指导。教师要积极参与到学生的研究性学习过程中来，要注意倾听学生的表达与疑惑，对学生思考问题角度的偏差及时给予纠正与指导，把学

14、生引导到正确思考的方向上来。4. 注重培养学生提出问题，勇于创新的意识在课题学习教案中，应注重培养学生从数学现象、实际问题发现数学关系或数学问题。通常教师可以问：你是怎么做的？从这个问题的解决过程中，你有什么疑问？然后你有哪些解决问题的办法？更需要的是引导学生如果这个问题要延伸，还能不能提出什么新的问题。这个问题你解决了，你还能不能提出一些新的问题呢？培养学生提问题的能力，从而促进学生的思维发展和创新意识的形成。比如在九（下）课题学习会徽中的数学中，教师可以引导学生提出问题：(1) 若要使 OA 的长度等于 OA 的 2 倍，则按这种A 3n21A 4方法能否得到？（2）如果记 OAA 面积为

15、 S ， OAA 面积为 S ，121232?, 请用含有n（ n 是正整数）的式子表示 Sn. A 62+S22+S2的值(3) 求出 S+S12310（4）按照如图所示的方法不断作直角三角形，当 n=100 时，所作的直角三角形中，有几个三角形的面积是有理数？有几个三角形的面积是整数？ ?5. 及时引导学生进行总结、提炼，提高学生创新能力A 5111S4 S3S 2S 5S 1O1A 21A 1课题学习的教案内容一般都具有一定的挑战性，课题学习也不是仅指数学实践活动，而是观察、实验、操作、归纳、类比、猜想、推理、验证、交流、反思等一系列认识活动所构成的思维体操。所以课题学习的教案，是让学生

16、充分获得最直接、真实体验的过程，必须要让学生及时对课题学习中的体会与收获及时加以总结，主要总结以下几方面：（ 1）课题学习中的结论（ 2）课题学习中的数学思想方法（ 3）课题学习中的成功与不足之处（ 4）课题学习中的学习体会6. 多元地对学生在课题学习实践中的表现进行评价课题学习是一种具有较强实践性学生自主学习的新方式，课标指出教案中要求充分发挥学生的主体性，关注学生的学习过程，鼓励学生思考方法的多样性，评价应以质的评价为主。因此，教师应从学生的学习过程来评价学生，包括考查学生质疑、探索、努力求知的态度；在课题学习中表现出来的数学思维策略，水平和思维品质；学习数学的主动心、自信心、合作及解决问题的意识；但评价不一定是有形的方式，在学生活动过程中，教师的即兴评价，以及对学生差异的分析比较的评语，也是一种对学生的评价方法。三、课题学习教案中值得探讨的几个问题1、如何把握教师在教案中的“度”初中学生大多缺少进行课题学习的研究方式与方法，不知如何来计划安排这种形式的学习，自主探究与合作的能力比较差，而且课堂教案时间比较短，要求学生在规定的教案时间内完成一个课题学习的有效探究，需要教师进行一定的指导，但对学生的指导如何做4 / 5到“适度”？才能使课题学习的教案能在规定的教案时间内完成，同时又能体现课题学习的特点。