直角三角形(1)2.

1、 说课人:熊玉洁解直角三角形解直角三角形教学流程教学流程 一教材分析 四 . 教学过程 二学情分析 五 . 板书设计 三教法学法 六 . 教学评价 1.使学生了解在直角三角形中，锐角的 对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。2、使学生进一步掌握三角函数的概念，并能熟练运用此概念探索30、45、60等角度的三角函数值，培养学生运用知识解决问题的能力。教材分析：它是在学生学习了勾股定理和教材分析：它是在学生学习了勾股定理和锐角三角函数的基础上，以实际问题为载锐角三角函数的基础上，以实际问

2、题为载体，探究解直角三角形的一般方法和思路体，探究解直角三角形的一般方法和思路教材分析地位和作用教学的目标重难点分析（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（二）教学目标（二）教学目标情感态度与价值观 过程与方法知识与技能（三）重难点分析（三）重难点分析 重点重点 勾股定理 两锐两锐角之间的关系角之间的关系 边角边角之之间的关系间的关系 解直角三角形的方法解直角三角形的方法 解直角三角形的（解直角三角形的（最简条件） 难点难点 把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型二二 学情分析学情分析三三 教法学法教法学法教法 情境探究情境探究 问题驱问题驱动动 启发诱启发诱导导 讲讲练结合练结合学法

3、观察思考观察思考 比较发比较发现现 交流探交流探索索 分分析归纳析归纳四四 教学过程教学过程（一）创设情境，导入新课（二）回顾旧知，归纳总结（三）探索新知，总结规律（四）运用举例，巩固提高（五）知识小结，布置作业（一）创设情境，导入新课（一）创设情境，导入新课ABC解直角三角形的基本知识点解直角三角形的基本知识点解直角三角解直角三角形的定义：形的定义： 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形做解直角三角形。直角三角形直角三角形中中:正弦正弦:sin 对边比斜边对边比斜边 余弦余弦:cos 邻边比斜边邻边比斜边 正切正切:t

4、an 对边比邻边对边比邻边 余切余切:cot 邻边比对边邻边比对边 正割正割:csc 斜边比对边斜边比对边 余割余割:sec 斜边比邻边斜边比邻边 直角三角形是一类比较特殊的三角直角三角形是一类比较特殊的三角形，直角三角形中边角之间的关系，形，直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之是现实世界中应用最广泛的关系之一。而锐角三角函数又揭示了直角一。而锐角三角函数又揭示了直角三角形中锐角与边之间的关系，在三角形中锐角与边之间的关系，在解决现实问题中有着重要的作用，解决现实问题中有着重要的作用，因此锐角三角函数与直角三角形关因此锐角三角函数与直角三角形关系密切，互相作用。系密切，互

5、相作用。（二）回顾旧知，归纳总结（二）回顾旧知，归纳总结 1.如图，在如图，在Rt ABC中，中， C是直角，是直角， A， B为锐角，它们所对的边分为锐角，它们所对的边分别为别为c , a , b。 2.在在RtABC中，中，C=90，B=60，a=4，解这个三角形解这个三角形 分析分析 本本题实际上是要求题实际上是要求A . C 问题问题2：在这些方法中：在这些方法中都用到了哪些数学知识？都用到了哪些数学知识？ 问问题题3：除直角：除直角C外，其外，其余的余的5个元素边角之间个元素边角之间有什么关系呢？有什么关系呢？ 分析分析 本题实际上是要本题实际上是要求求A、b、c的值，可的值，可根据

6、直角三角形中各元根据直角三角形中各元素间素间的关系解决。的关系解决。AC2 2 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系（三）总结规律（三）总结规律已知已知两边两边两直角边两直角边一斜边一斜边 一一直角边直角边一边一角一边一角一锐角一锐角 一一直角边直角边一锐角一锐角 一一斜边斜边（四）运用举例，巩固提高（四）运用举例，巩固提高例例1：在：在一次实践活动中，某课题一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的杆的高度高度，他们设计了如下的，他们设计了如下的方方案。（案。（1） 在测点在测点A处安置测倾器，处安置测倾器，测得旗杆顶部测得旗杆顶部M的仰角的仰角M

7、CE ； （2） 量出测点量出测点A到旗杆底部到旗杆底部N的水平距离的水平距离ANm; （3） 量出量出测倾器的高度测倾器的高度ACh。 根据上述根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度测量数据，即可求出旗杆的高度MN。 如果测量工具不变，请参如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图测量某小山高度（如图2） 1）在）在图图2中，画出你测量小山高度中，画出你测量小山高度MN的示意图的示意图 2）写出你的设计方）写出你的设计方案。案。 MCEAN（五）知识小结，布置作业（五）知识小结，布置作业解直角解直角三角形三角形直角三角形直角三角形的边角关

8、系的边角关系解直角三角解直角三角形形知一边一锐知一边一锐角角知两边知两边非直角三角非直角三角形转化为解形转化为解直角三角形直角三角形课后习题作业课后习题作业 必做题：课后习题1,2 附加题 解直角三角形典型例题 例1 在RtABC中，C=90，B=60，a=4，解这个三角形 分析 本题实际上是要求A、b、c的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决 按照此类型题进行基础练习，学习能力较强的同学可尝试做选做题。板书设计板书设计 1 解直角三角形的定义解直角三角形的定义 2 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系 （1）三边之间的关系）三边之间的关系 （2）锐角之间的关系）锐角之间的关系 （3）边

9、角之间的关系）边角之间的关系 特殊特殊角角的三角函数值等：的三角函数值等： 3解直角三角形的类型解直角三角形的类型 已知两边：已知两边： （1）两直角边）两直角边 （2）一斜边一直角边）一斜边一直角边 已知一边一已知一边一角：角： （2）一锐角一斜边）一锐角一斜边ABC12教学评价教学评价 1.在活动中学习，本节课体现了课堂教学的开放性在活动中学习，本节课体现了课堂教学的开放性 和合作性，探索和合作性，探索性让学生在活动中学习数学，这种学习体验是快乐的，在这种宽松性让学生在活动中学习数学，这种学习体验是快乐的，在这种宽松氛围下大家的参与是积极的，思维是活跃的，不同的人得到了不同氛围下大家的参与

10、是积极的，思维是活跃的，不同的人得到了不同的发展。的发展。 2.在合作中学习，在本节一以开始出现的各学习小组的学习交流活在合作中学习，在本节一以开始出现的各学习小组的学习交流活动中，学生各自带着课堂学习的成果和遗留问题得以及时解决，这动中，学生各自带着课堂学习的成果和遗留问题得以及时解决，这使师生的情感达到了和谐统一。使师生的情感达到了和谐统一。 3.在探索中学习，从生活中挖掘教材，创设教学情境，引导学生探在探索中学习，从生活中挖掘教材，创设教学情境，引导学生探究生活中的数学问题，激发了学生的探究精神，使同学们用内心的究生活中的数学问题，激发了学生的探究精神，使同学们用内心的创造欲体验去学习数学，思维得到了发展，思路得到了拓宽。创造欲