关于小学毕业班数学面积复习课的教学思考

1、关于小学毕业班数学面积复习课的教学思考交流平台120一”一-侃一._I一lj|.|j季受f膜西扬凌廛五震镆枥凌学簪蠢i刀04,蠢誊蠢囊.曩囊一.通过多年小学毕业班数学课的教学实践与探索,我认为过去传统的小学毕业班数学复习课往往都以练为主,跟练习课没有多大区别.仅注重以”题海”战术为主,让学生一遍又一遍地进行机械,重复的练习.多练习,少梳理;重公式,少整体;题没少做,但学生灵活运用知识能力较差,一遇到没见过的题就不知道如何去做了.显着表现在对基本概念,基本原理,各类图形之间的变换等数学知识的内在联系,即知识结构缺乏系统性与条理性,不会整体地思维与逻辑地去分析.这几年,在小学毕业班数学面积复习课教

2、学中.我有意识地进行了探索,效果比较明显.复习中,我引导学生系统地整理知识,让学生知识结构得以拓展,延伸,并在情感态度与价值观上有所发展,我所带的不同程度的学生都获得了较大的提高.下面我就结合自己在毕业班数学课教学实践中的探索与尝试,谈谈如何搞好毕业班数学面积复习.一,结合梯形面积公式,让学生全面理解与掌握多边形面积的计算作为教师,我们大家都清楚,确定毕业班的复习目标,需考虑课本考纲要求,社会和学生等j个方面,课本是教学的主要资源,是指挥棒.复习时,必须明确教材要求学生懂得什么知识,学会什么技能,在此基础上让学生融会贯通.所以.我在进行毕业班数学面积复习课教学时,全面地分析梳理面积内容在整个小

3、学教材中的地位和作用,并查阅教师用书等资料,进行教材分析.明白了毕业班学生是在学习了长方形,正方形,=三角形,平行四边形,梯形等多边形面积以后进入复习的.于是,在复习中,就充分发挥课堂教学提问策略.1.巧设提问,激发兴趣,举一反三解决矛盾的过程就是打开学生思维之门钥匙,巧设矛盾,激发学生思考积极性与解决矛盾的创造性的过程.因此,设置矛盾,揭示矛盾,是提高复习质量的关键.一上课.我就先提出问题:同学们,长方形,上E方形,角形,平行四边形,梯形等多边形面积公式,我相信大家都记熟了.但能不能走捷径.只记忆一个公式就可以解决所有多边形面积的计算问题呢?大家已经学会用正方形的面积单位去量多边形的图形.并

4、形成了经验,但可不可以另辟蹊径,一劳永逸地解决问题呢7我先分别示:L(I)三角形面积公式:S=一.(2)正方形面积公式S=axa.(3)长方形面积公式S:axb.(4)平行四边形面积公式:S:.1(5)梯形面积公式:s:(04-b).二然后.我边提问,便让学生回答:除三角形外,其余四种多边形有几个边?为什么i角形和梯形的面积公式要除以2呢?正方形,长方形,平行四边形为什么可以不除以2呢?其后,我又边提问,便让学生回答:一三角形和梯形相比,角形是否少了一个边,是否如梯形少了一个上底?如果我们令梯形的上底为零,即b=0,那么梯形面积公式是否就变成i角形面积公式?如果我们再令梯形的上底等于下底,高等

5、于宽.即b=a,b,那么通过多边形面积的内在联系与转化是_含就变成长方形面积公式?我们进一步令长方形面积公式中的长等于宽.即0=b,大家看这五种多边形面积的内在联系转化是否就清晰起来了?懂得了多边形面积的内在联系与转化,我们是否只需要只记住一个多边形面积的公式,依靠其内在联系与转化就够了!然后,我又进一步讲,这才是我们的面积学习,以内在联系与转化为桥梁的最基础,最基本的第一步.学生们都惊讶了!原来面积学习还这么轻松!其后,我用例证,通过剥茧法,层层剥离,使学生进一步找到了解决面积问题的许多方法,学生们学习的积极性就大大提高了.2.以梳理知识与解决问题作为师生沟通的桥梁,促进学生能力的系统迁移与

6、提高数学知识结构严谨,系统性强,相瓦之间行在着许多共同的要素,相近的问题和师生之间明确顺畅的交流情境,以及长期潜移默化的相互理解的思维J弋,匈系统梳新知识提供了有力保证,能有效地促进学生在复习中知识的系统迁移.如:在复习完多边形面积的计算后,由于学生已广泛掌握了多边形面积的计算方法,不仅学会了用割补法解决平行四边形面积及不规则多边形计算的策略,还可以通过观察分析,自主探索,合作交流来解决问题.在梳理知识时,我特别注意加强对学生基础知识的巩固,渗透新旧知识之间的内在联系,为迁移类推做好充分的铺路搭桥等准备工作.为进一步解决圆,扇形面积及圆柱,圆锥,正方体,长方体表面积的计算等沟通找出内在联系,并

7、与帮助学生独立解决问题的铺桥与修路之间的联系做好充分的准备.使不同程度的学生的数学运用能力都获得了很大提高.二,循序渐进,初步突破了小学面积问题计算的思考途径与计算方法上的困难1.小学毕业班数学课复习,教师要善于抓住学生系统思考问题的培训对学生理解问题中的不正确,不全面之处,通过提问,归谬延伸等,让学生自己反思自己的错误所在,自觉进行反思纠正.学会全面,正确地抽象概括小学毕业班数学应掌握的内容与思维方法,进而发现知识规律.如:在复习中,针对圆,扇形面积及圆柱,圆锥,正方体,长方体表面积的计算,我先让学生观察这些图形的面的构成与多少,意图让学生从多种直观形象的不同思考中,抽象概括出它们的本质特征

8、.启发学生思考:”你是怎样想的?怎样理解的?如果怎么样思考就怎么样,会发生什么情况?你认为哪种解决办法更好?”在尊重学生的前提下,鼓励学生思考创新,发展数学思维.现代心理学认为,儿童认识的发展要经历动作,感数学学习与研究2011.16一婚知表象概念这样一个过程.基于这样的认识,在复习中,我加强操作性学习过程训练,丰富学生感性认识,形成鲜明表象,在老师指导下,通过抽象,概括,形成概念,并激发学生学习兴趣,从直观感知中,教会学生认识事物的特征.如:在关于长方体,正方体,圆柱体,三棱柱的复习前,我先让学生自由玩一玩桌上我提供的各种物体,并微笑着问:”在玩的过程中你有什么发现”?这样进行复习教学.使学

9、生在看似轻松的动手中思考,在思考中进一步认识了长方形,正方形,三角形,圆等需要掌握的图形.更体会了”面在体上”这一抽象的几何概念.使他们的动手和思维能力都得到发展和提高.同时培养了学生的创新意识与拓展思维.为了让学生验证平行四边形面积计算公式的正确性,我让学生拿出平行四边形的纸板图形剪开.拼成长方形.学生发现两者的形态虽然发生生了变化.但是其面积是相等的.由此再推出并理解平行四边形面积的计算公式.使原来推导的平行四边形面积公式得到证实.为进一步学习长方体,正方体,圆柱体,三棱柱表面积的计算打好基础.2.激发学生的求知欲和好奇心.培养学生观察能力,语言表达能力,空间想象能力和逻辑思维能力比如,复

10、习长方体,正方体,圆柱体,三棱柱等表面积计算时,我用学生对话的方式来进行线索梳理:学生A:我会计算正方形,长方形,三角形的面积,计算公式是学生B:我会用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式学生C:不规则图形面积怎样算呢?长方体,正方体,圆柱体,三棱柱等表面积如何计算?如果说学生A提供的仅仅是对旧知识简单回忆的线索,那么,学生B提供的就是探索知识生成演变,建立知识之间联系的桥梁,亦即由长方形的面积公式推导出平行四边形与圆的面积公式,由平行四边形的面积公式推导出三角形,梯形的面积公式.学生C则提供了求不规则图形和长方体,正方体,圆柱体,三棱柱等图形表面积的思路:用规则的图形来逼近不规则的图形

11、和分解复杂图形为简单图形的计算办法.通过复习,学生体会平面坐标系的本质是位置数量化,建立起数与形之间的联系,并为学生初中学习平面直角坐标系打好基础.3.为学生提供探索空间.促进学生探索能力与合作交流水平的提高小学毕业班数学面积的复习与总复习要为学生的探索和交流提供足够的空间.以线索的启发性,活动的探索性,习题的挑战性,思考题的前瞻性等为目标,给学生探索空间,真正转变学生的复习方式.激发学生的学习兴趣.增加知识梳理,课堂活动,练习,问题与思考,综合实践与应用等内容,使用学生感兴趣的图片,卡通,游戏,表格等方式达到图文结合,数形结合,使学生在学中乐,在乐中学,培养思维能力的发展.比如:关于圆的面积

12、复习,我说:关于圆的面积.请大家先想一想,如何推出圆的面积公式?你打算怎样研究圆面积的求解方法?本课转化不是难点,关键是大家如何把圆转化成直线的图形.在帮助绝大多数学生开拓思路,解决关键难点上开展探究活动.结合学生发言,我有针对性地进行引导,如:”曲线无法变成直线,转化后的图形会不准确.”我利用课件直观演示,渗透极限思想.我帮学生分析:数学学习与研究2011.16交流平台学生方法l:把圆的四边去掉变成正方形(用一个圆折出了一个内接正方形),但我们不知道这4个小面怎样求?我抓住学生思维的闪光点加以引导:剩簟下的部分的确不太好求,但大家能想到圆和我们熟悉的正方形最接近,想通过正方形解决圆的面积.非

13、常了不起.大家可以继续研究,看看有没有比正方形更接近圆面积的图形呢?我进一步利用课件演示:OO紧接着,我又分析:学生方法2:可以在圆上画方块.如果不足一个方块可以用其他地方的方块来补,但我们会发现不知道哪个方块补在哪里最合适?我牢牢抓住学生思维的闪光点加以引导:这个学生的研究方法非常独特,尝试用直线图形代替曲边图形,而且想到了求图形面积必不可少的面积单位,其实你们的想法都特别接近历史上的数学大师的想法,这样的思想在你们今后的大学学习中一定会用到!大家可以继续研究.看看能否让每一小部分都更接近面积单位呢?我利用课件演示:话锋一转,我就直逼学生方法3:学生方法3:将圆等分成若干份,拼成一个近似的平行四边形或长方形,圆周长的一半是平行四边形下面的底,即,上面的底就